1、1.2.2 函数的表示法时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1函数yf(x)的图象与直线xm的交点个数为()A可能无数 B只有一个C至多一个 D至少一个解析：设函数f(x)的定义域为D，则当mD时，f(x)图象与直线xm有且只有一个交点；当mD时，f(x)图象与直线，xm无交点答案：C2设f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)()A2x1 B2x1C2x3 D2x7解析：由已知得g(x2)f(x)2x32(x2)1，所以g(x)2x1.故选B.答案：B3已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为()Ayx ByxCyx Dyx解析：正方
2、形的周长为x，边长为，则正方形的对角线x，yxx.答案：C4一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是()解析：根据题意，知火车从静止开始匀加速行驶，所以只有选项B、C符合题意，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，所以可以确定选B.答案：B5设f，g都是由A到A的函数，其对应法则如下表(从上到下)：表1函数f的对应法则自变量1234函数值3421表2函数g的对应法则自变量1234函数值4312则与fg(1)相同的是()Agf(1)
3、 Bgf(2)Cgf(3) Dgf(4)解析：fg(1)f(4)1，gf(1)g(3)1，故选A.答案：A6若函数f(x)满足关系式f(x)2f()3x，则f(2)的值为()A1 B1C D.解析：令x2得， f(2)2f()6， 令x得， f()2f(2)， 由得f(2)1.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知函数f(x)的图象如图1所示，则此函数的定义域是_，值域是_图1解析：结合图象知，f(x)的定义域为3,3，值域为2,2答案：3,32,28已知反比例函数f(x)满足f(3)6，则f(x)_.解析：设f(x)(k0)，则6，k18.f(x).答案：9已知函数f(x)对任意
4、实数x，y均有f(xy)f(x)f(y)，且f(2)1，则f(1)_，f_.解析：f(2)f(21)f(2)f(1)，f(1)0.又f(1)ff(2)f0，f1.答案：01三、解答题(共计40分)10(10分)作出下列函数的图象：(1)y1x(xZ)；(2)yx22x(x0,3)，(3)y解：(1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y1x上，如图2所示(2)因为0x3，所以这个函数的图象是抛物线yx22x介于0x3之间的一部分，如图2所示(3)这个图象是由两部分组成的，当x1时，为双曲线y的一部分，当x0，又x0，解得0x.即函数y(2)x2lx的定义域为(0，)创新应用12(15分)已知函数f(x)对任意实数a，b，都有f(ab)f(a)f(b)成立(1)求f(0)与f(1)的值；(2)求证：f()f(x)；(3)若f(2)p，f(3)q(p，q均为常数)，求f(36)的值解：(1)令ab0，得f(0)f(0)f(0)，解得f(0)0；令a1，b0，得f(0)f(1)f(0)，解得f(1)0.(2)证明：令a，bx，得f(1)f()f(x)0，f()f(x)(3)令ab2，得f(4)f(2)f(2)2p，令ab3，得f(9)f(3)f(3)2q.令a4，b9，得f(36)f(4)f(9)2p2q.
