1、宜昌金东方高级中学2015年秋季学期9月月考高二数学试题（文）命题：夏小迪 审题：张爱民本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线的倾斜角为，则 （ ）A等于0B等于C等于D不存在2圆O:的圆心O坐标和半径r分别是 A. O (2，0) , r= 2 B. O(2，0), r= 4 C. O(2，0) , r=2 D. O(2，0), r= 43若方程表示一个圆，则A B C D4.圆截直线所得的弦长是 （ ）A2 B1C D5已知两圆的方程是和，
2、那么两圆的位置关系是（ ）A相离 B相交 C內切 D外切6若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是 （ ）A B C D7设圆的方程为，过点作圆的切线，则切线方程为 （ ）A B或 C D或8过点作一直线与圆相交于M、N两点，则的最小值为（ ）A B2 C4 D69若直线与曲线有交点，则 （ ）A有最大值，最小值 B有最大值，最小值 C有最大值0，最小值 D有最大值0，最小值10.执行如题图所示的程序框图，若输出K的值为8，则判断框图可填入的条件是（）是A、s B、s C、s D、s11.是圆上任意的两点，若，则线段AB的长是（ ）A B C D 12已知点是圆内一点，直线是以为中点的弦所
3、在的直线，若直线的方程为，则 （ ）A，且与圆相离 B. ，且与圆相交C. 与重合，且与圆相离 D. ，与圆相离 结束束开始输出否是二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13圆的圆心到直线的距离 14在轴上与点和点等距离的点C的坐标为 15. 执行如图所示的程序框图,输出的值为 16在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）阅读下列算法，并结合它的程序框图：（1）根据上述自然语言的算法，试完成程序框图中和处的空白；（2）写出程序的功能，并计算出最
4、后的输出结果。18（本小题满分12分）求下列各圆的标准方程：(1)圆心在直线y0上，且圆过两点A(1，4)，B(3，2)；(2)圆心在直线2xy0上，且圆与直线xy10切于点M(2，1)19（本小题满分12分）已知圆C :(x1)2(y2)22，点P坐标为(2，1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B(1)求直线PA，PB的方程；(2)求直线AB的方程20、（本小题满分12分）已知平面区域被圆C及其内部所覆盖(1)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CACB，求直线l的方程21、 (本小题满分12分)已知圆：.（1）直线过点，且与
5、圆交于、两点，若，求直线的方程;（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程， 22、（本小题满分12分）已知圆x2y26mx2(m1)y10m22m240(mR)(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；班 级 考 号 姓 名 密封线内不准答题宜昌金东方学校高中2015年9月月考高二年级数学试题（文）答题卷一、 选择题。(每小题5分,共50分)123456789101112题CACADBBCCCAA答二、填空题。(每小题5分,共25分)13._3_ 14_ （0，0，14/9） 15._-10_16_(-1
6、3,13)_ 二、 解答题。(共70分) 17、(本小题满分10分)18、(本小题满分12分)18解：(1)由已知设所求圆的方程为(xa)2y2r2，于是依题意，得 解得故所求圆的方程为(x1)2y220(2)因为圆与直线xy10切于点M(2，1)，所以圆心必在过点M(2，1)且垂直于xy10的直线l上则l的方程为y1x2，即yx3由 解得即圆心为O1(1，2)，半径r故所求圆的方程为(x1)2(y2)2219已知圆C :(x1)2(y2)22，点P坐标为(2，1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B(1)求直线PA，PB的方程；(2)求直线AB的方程19解：(1)设过P点圆的切线方程为y1k(
7、x2)，即kxy2k10因为圆心(1，2)到直线的距离为， 解得k7，或k1故所求的切线方程为7xy150，或xy10(2)容易求出kPC3，所以kAB如图，由CA2CDPC，可求出CD设直线AB的方程为yxb，即x3y3b0由解得b1或b(舍)所以直线AB的方程为x3y30(2)也可以用联立圆方程与直线方程的方法求解20、（12分）解：解析(1)由题意知此平面区域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)构成的三角形及其内部，且OPQ是直角三角形，覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆圆心是(2,1)，半径是，圆C的方程是(x2)2(y1)25.(2)设直线l的方程是：yxb.CACB，圆
8、心C到直线l的距离是，即.解之得，b1.直线l的方程是：yx1.21、解（）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意若直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，则，得， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或 （）设点的坐标为，点坐标为,则点坐标是 ， 即， 又， 由已知，直线m /ox轴，所以，点的轨迹方程是，22、(1)证明配方得：(x3m)2y(m1)225，设圆心为(x，y)，则，消去m得x3y30，则圆心恒在直线l：x3y30上(2)解设与l平行的直线是l1：x3yb0，则圆心到直线l1的距离为d.圆的半径为r5，当dr，即53br，即b53时，直线与圆相离