1、课时作业6含有一个量词的命题的否定基础巩固一、选择题1已知命题p：xR，sin x1，则()A綈p：x0R，sin x01 B綈p：xR，sin x1C綈p：x0R，sin x01 D綈p：xR，sin x12已知命题p：xR,2x210，则命题p的否定是()AxR,2x210 Bx0R,2x10CxR,2x210 Dx0R,2x12n，则綈p为()AnN，n22n BnN，n22nCnN，n22n DnN，n22n4命题p：“存在实数m，使方程x2mx10有实数根”，则“綈p”形式的命题是()A存在实数m，使方程x2mx10无实数根B不存在实数m，使方程x2mx10无实数根C对任意的实数m，
2、方程x2mx10无实数根D至多有一个实数m，使方程x2mx10有实数根5设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则()A綈p：xA,2xB B綈p：xA,2xBC綈p：xA,2xB D綈p：xA,2xB二、填空题6命题“xR,3x22x10”的否定是_7命题“存在x0R，使得x2x050”的否定是_8命题p：x0R，x2x050是_(填“全称命题”或“特称命题”)，它是_(填“真”或“假”)命题，它的否命题綈p：_，它是_(填“真”或“假”)命题三、解答题9写出下列全称命题的否定，并判断其否定的真假(1)p：一切分数都是有理数；(2)q：直线l垂直于平面，则对任意l，ll
3、；(3)s：xQ，使得x2x1是有理数10写出下列命题的否定，并判断其真假至少有一个实数x0，使得x2x050.存在一个平行四边形，它的对角线互相垂直存在一个三角形，它的内角和大于180.存在偶函数为单调函数能力提升11命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx212命题p：x00，使sin (x0)a，若p是真命题，则实数a的取值范围为_13写出下列命题的否定(1)所有的矩形都是平行四边形(2)xR，x22x10.(3)x0R，x11.答案：C2解析：命题p的否定是“x0R,2x201
4、0”，故选B.答案：B3解析：命题p是一个特称命题，其否定是全称命题“nN，n22n”答案：C4解析：命题p是特称命题，其否定形式为全称命题，即綈p：对任意的实数m，方程x2mx10无实数根答案：C5解析：命题p：xA,2xB是一个全称命题，其命题的否定綈p应为xA,2xB，选D.答案：D6解析：原命题为全称命题，其否定为特称命题，所以x0R,3x202x010.答案：x0R,3x202x0107解析：该命题的否定是“对xR，都有x22x50”答案：对xR，都有x22x508解析：因为x22x5(x1)240恒成立，所以p为假答案：特称命题假xR，x22x50真9解析：(1)綈p：存在一个分数
5、不是有理数，假命题(2)綈q：直线l垂直于平面，则l0，使l与l0不垂直，假命题(3)綈s：x0Q，使得13x2012x01不是有理数，假命题10解析：命题的否定是：对任意xR，都有x22x50，是真命题命题的否定是：对于任意的平行四边形，它的对角线都不互相垂直，是假命题命题的否定是：对于任意的三角形，它的内角和小于或等于180，是真命题命题的否定是：所有的偶函数都不是单调函数，是真命题11解析：将“”改写为“”，“”改写为“”，再否定结论可得，命题的否定为“xR，nN*，使得n32.答案：32，13解析：(1)否定：有的矩形不是平行四边形(2)否定：x0R，x202x010对一切xR恒成立”都是真命题由关于x的方程ax22x10有解，得a0，或a0，44a0，即a0，或a1且a0，a1.由ax2ax10对一切xR恒成立，得a0，或a0，a24a0，即a0或0a4，0a4.由a1，0a4得0a1，故实数a的取值范围是0,1