1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2节位移变化规律一、匀变速直线运动的位移与时间的关系1位移在vt图像中的表示：(1)匀速运动：如图所示，在匀速直线运动中，vt图像与t轴所围矩形“面积”表示位移。(2)匀变速直线运动：微元法推导：a把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移每段起始时刻速度每段的时间对应矩形面积。所以，整个过程的位移各个小矩形面积之和。b把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移。c把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形
2、，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移。结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图像中的图线与对应的时间轴所包围的梯形面积。2位移公式的推导过程：二、匀变速直线运动的位移与速度的关系1速度与位移的关系式：vv2as。若v00，则v2as。2推导：由速度公式vtv0at、位移公式sv0tat2，联立解得速度与位移的关系式为vv2as。学习匀变速直线运动规律后，我们分析判断下列说法哪些是正确的。确定公式vv2as中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的。公式vv2as适用于所有的直线运动。匀变速直线运动的位移与时间的平方一定成正比。初速度越大，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大
3、。匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。解题过程中通常取初速度的方向为正方向，对匀减速直线运动，公式vv2as中的a必须取负值。由公式vv2as知，位移越大，物体的末速度一定越大。以上说法正确的有。物体在做变速直线运动时，速度时间图像如图所示。思考：在vt图像中图线与时间轴围成的面积可不可以表示物体发生的位移？提示：可以表示。 P44【迁移】我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向150 m以外设置警告标志。某司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，在这0.6 s的反应时间内，汽车做什么运动？提示：在反应时间内汽车做匀速直线
4、运动。一、匀变速直线运动的位移与时间的关系方程sv0tat2的应用(科学思维科学推理)如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。(1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？(2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移时，速度及加速度的正、负号如何确定？提示：(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，减速时加速度方向与运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同。(2)根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值；减速时，加速度取负值。1公式的适用条件：位移公式sv0tat2只适用于匀变速直线运动。2公式的矢
5、量性：sv0tat2为矢量公式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向，一般选v0的方向为正方向。3两种特殊形式：(1)当v00时，sat2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移s与t2成正比。(2)当a0时，sv0t，即匀速直线运动的位移公式。【典例】(多选)一质点做匀加速直线运动，初速度v02 m/s，4 s内发生的位移为20 m。下列说法正确的是()A质点在4 s末的速度为10 m/sB质点在2 s末的速度为5 m/sC质点在4 s内的平均速度为5 m/sD质点的加速度为3 m/s2【解析】选B、C。根据位移时间关系式sv0tat2，代入数据得20 m2 m/s4 sa(4 s)2
6、，解得加速度a1.5 m/s2，故质点在2 s末的速度为v2v0at22 m/s1.5 m/s22 s5 m/s，质点在4 s末的速度为v4v0at42 m/s1.5 m/s24 s8 m/s，质点在4 s内的平均速度为5 m/s，选项A、D错误，B、C正确。1(多选)由静止开始做匀加速直线运动的物体在第1 s内的位移为4 m。关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A第1 s内的平均速度为4 m/sB第1 s末的瞬时速度为4 m/sC第2 s内的位移为4 mD运动过程中的加速度为8 m/s2【解析】选A、D。由直线运动的平均速度公式知，第1 s内的平均速度4 m/s，选项A正确；由位移公式
7、sat2得，加速度a8 m/s2，选项D正确；第1 s末的瞬时速度v1at18 m/s，选项B错误；第2 s内的位移s2atat12 m，选项C错误。2(多选)以v010 m/s的速度匀速行驶的汽车突然刹车，刹车过程中汽车的加速度大小为2 m/s2，则刹车()A6 s内的位移是24 mB6 s内的位移是25 m C1 s末的速度是6 m/s D3 s末的速度是4 m/s【解析】选B、D。汽车刹车过程的加速度a2 m/s2，刹车所需时间t5 s，所以刹车6 s内的位移等于5 s内的位移，为sv0tat225 m，1 s末的速度为v110 m/s2 m/s21 s8 m/s，3 s末的速度为v31
8、0 m/s2 m/s23 s4 m/s，选项A、C错误，选项B、D正确。【补偿训练】(多选)物体做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内的位移是8 m，则()A物体的加速度是2 m/s2B物体的加速度是4 m/s2C物体前4 s内的位移是32 mD物体前4 s内的位移是16 m【解析】选B、C。由xat2，代入t2 s、x8 m得a4 m/s2，故A错误，B正确；由xat2，代入t4 s、a4 m/s2，得物体前4 s内的位移x32 m，故D错误，C正确。二、用vt图像求位移(科学思维模型建构)1匀速直线运动的位移：(1)做匀速直线运动的物体在时间t内的位移svt。(2)做匀速直线运动的物体，
9、其vt图像是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。如图所示。2匀变速直线运动的位移：(1)如图所示，图线与时间轴所围的梯形的面积就代表物体在时间t内的位移，梯形的上底为v0，下底为v，对应的时间为t，则有：s(v0v)t。(2)因为t时刻的速度vv0at，所以位移与时间的关系为s(v0v0at)tv0tat2。【典例】物体甲的位移时间图像和物体乙的速度时间图像分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是()A.甲在整个6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零B甲在整个6 s时间内来回运动，它通过的路程大于通过的总位移C乙在整个6 s时间内来回运动，
10、它通过的总位移为零D乙在整个6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m【解析】选C。 位移时间图像中图线的斜率表示瞬时速度，可知甲在整个t6 s时间内一直沿正方向运动，总位移大小和总路程都为s2 m(2 m) 4 m，故A、B错误。速度时间图像中，速度的正负表示速度的方向，即表示物体的运动方向，速度先负后正，说明物体乙先沿负方向运动，后沿正方向运动，即有来回运动，根据图线与时间轴围成的面积表示位移可知，图线在t轴上方则位移为正值，在t轴下方则位移为负值，可知总位移为0，故C正确，D错误。1甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动，甲的st图像和乙的vt图像如图所示，下列说法中错误的
11、是()A.甲在3 s末回到出发点，甲在运动过程中距出发点的最大距离为4 mB06 s内甲、乙两物体位移都为零C第3 s内甲、乙两物体速度方向相同D24 s内甲的位移大小为8 m【解析】选C。由甲的位移时间图像可以看出：甲在3 s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为4 m，故A正确；甲的图像是st图像，从图像中可以看出06 s内甲的位移为零，乙的图像是vt图像，由vt图像中图线与时间轴所围的面积表示位移知，06 s内乙的位移也为零，故B正确；甲在第3 s内速度方向沿负方向，而乙在第3 s内速度方向沿正方向，故C错误；24 s内甲由4 m处运动到4 m处，所以位移大小是8 m，故D正确
12、。2.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图像如图所示，由图可知()A甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s时，乙追上甲C在t20 s之前，甲比乙运动得快；在t20 s之后，乙比甲运动得快D由于乙在t10 s时才开始运动，故t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离【解析】选C。从图像可看出t20 s之前甲比乙运动得快，且甲早出发，但是乙做匀加速直线运动，最终是可以追上甲的，选项A错误；t20 s时，vt图像中甲的图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，选项B错误；在t20 s之前，甲的速度大于乙的速度，
13、在t20 s之后，乙的速度大于甲的速度，选项C正确；在乙追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t20 s，选项D错误。【拔高题组】1(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度先增大后减小D乙车的加速度先减小后增大【解析】选B、D。速度时间图像与时间轴所围面积表示位移，在t1t2时间内，甲车位移大于乙车位移，已知t2时刻两车并排行驶，因此在t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误，B正确；速度时间图像的斜率的
14、绝对值表示加速度大小，根据图像可知，甲、乙的图线斜率的绝对值均先减小后增大，因此甲车、乙车的加速度均先减小后增大，选项C错误，D正确。2.质点做直线运动的速度时间图像如图所示，该质点()A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同【解析】选D。02 s内速度都为正，因此第1 s末的速度方向没有发生改变，A错误；图像的斜率表示加速度，13 s内图像的斜率一定，加速度不变，因此第2 s末加速度方向没有发生变化，B错误；前2 s内的位移为图线与时间轴所围的面积，即位移x22 m2 m，C错误；第3 s末和第5 s末的位移都为x
15、12 m1 m，因此这两个时刻质点处于同一位置，D正确。三、速度与位移的关系(科学思维科学推理)一个小孩从滑梯上滑下可看作匀变速直线运动，下滑的加速度为a，请计算他滑到长为s的滑梯底端时速度为多大？能否不求时间而直接求解？匀变速直线运动的位移和速度有什么关系呢？提示：求小孩滑到底端的速度，可以利用位移时间关系式sv0tat2求得运动时间，再利用速度时间关系式vtv0at求解速度；也可以不求时间而直接求解，即联立sv0t at2和vtv0at，可得速度位移关系式vv2as，利用vt可以直接求解。1适用条件：公式vv2as表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。2意义：公式
16、vv2as反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。3公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。(2)s0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s0，说明位移的方向与初速度的方向相反。4两种特殊形式：(1)当v00时，v2as。(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当vt0时，v2as。(末速度为零的匀减速直线运动)【典例】一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离的过程中，速度增加了10
17、m/s，则该汽车驶过第二个100 m的过程中，速度的增加量是()A14.1 m/sB10 m/sC4.1 m/s D20 m/s【解析】选C。由速度位移关系式vv2as得，v2as1，vv2as2 ，又s1s2，解得v2v110 m/s，第二个100 m对应速度的增加量v2v2v14.1 m/s，选项C正确。公式vv2as的应用技巧(1)当物体做匀变速直线运动时，如果不涉及时间一般用速度位移公式较方便。(2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式往往较方便。1关于公式s，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀变速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a
18、、s同时为负值的情况【解析】选B。公式s适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，选项D错误。2某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4.0 m/s2，飞机速度达到85 m/s时离开地面升空。假如在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速直线运动，加速度大小为5.0 m/s2。现要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞且不滑出跑道，你设
19、计的跑道至少要多长？(结果保留三位有效数字)【解析】飞机先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，如图所示对匀加速直线运动，由速度位移关系式得vv2a1s1，对减速制动阶段，由速度位移关系式得vv2a2s2，其中v00，v185 m/s，v20，a14.0 m/s2，a25.0 m/s2，联立解得s1903.125 m，s2722.5 m，故ss1s21.63103 m。若要飞机不滑出跑道，则跑道长度至少应为1.63103 m。答案：1.63103 m【拔高题组】1将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如图所示，ABBCCDDE，在斜面的底端A点有一个小滑块以初速度v0沿斜面向上运动，刚好能到达斜
20、面顶端E点。则小滑块向上运动经过D点时的速度大小是()A.BCD【解析】选D。将末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动，则v02axEA、v02axED，又xEA4xED，解得：vD。故D项正确，A、B、C项错误。2有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在甲板上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时，才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能在航空母舰上正常起飞，则该航空母舰甲板长至少应为多少？
21、【解析】(1)根据公式v2v2ax得：v030 m/s。(2)航空母舰不装弹射系统时，v22aL航空母舰甲板长至少应为L250 m。答案：(1)30 m/s(2)250 m情境创新题经典模型题【例1】我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向150 m 以外设置警告标志。某司机驾驶汽车以120 km/h 的速度在高速公路上匀速行驶，发现前方警告标志时刹车使汽车减速至停止。该司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，制动时的加速度大小为5 m/s2。假设制动后，汽车做匀减速直线运动，那么从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离是多少？请解释上述交通
22、法规的必要性。【解析】以汽车运动的方向为正方向，则汽车匀速行驶的速度v0120 km/h m/s，在司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间t0.6 s内汽车做匀速直线运动，行驶的位移s1v0t20 m。汽车刹车的加速度a5 m/s2，由s可求出汽车从刹车到停止运动行驶的距离s2111 m。所以从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离ss1s220 m111 m131 m150 m，可见，在故障车来车方向150 m以外设置警告标志是很有必要的。答案：131 m解释见解析【例2】汽车从开始制动到停止所行驶的距离，是衡量汽车制动性能的参数之一。某型号的汽车以100 km/h的速度在柏油路面上行驶
23、，急刹车后做匀减速直线运动。若匀减速时的加速度大小为5 m/s2，开始制动后2 s内汽车行驶的距离是多少？从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少？【解析】选定初速度方向为正方向，由题意知v0100 km/h27.8 m/s，a5 m/s2，vt0，t2 s。根据速度公式vtv0at，可知汽车刹车时间t05.56 s因为tt0，所以汽车在刹车后2 s内一直运动。根据位移公式，可得开始制动后2 s内汽车的位移s1v0tat227.8 m/s2 s(5 m/s2)(2 s)245.6 m根据公式vv2as，可得汽车从开始制动到完全停止的位移s277.3 m所以，开始制动后2 s内汽车行驶的距离为
24、45.6 m；从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离为77.3 m。答案：45.6 m77.3 m【归纳总结】(1)模型：实际交通运行中的刹车问题(2)解题方法：公式法(3)应用规律：vv2as【归纳总结】(1)模型： 匀变速直线运动中的刹车问题(2)解题方法：公式法(3)应用规律：vtv0at；vv2as闪光频闪摄影法闪光频闪摄影又称连闪摄影，是借助于电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录动体的连续运动过程。频闪摄影从器材上一般分为两类：一是利用自动频率电子闪光灯(简称电子频闪灯)拍摄；二是利用普通闪光灯组拍摄。由于拍摄的工具和方法不同，频闪照片的效果也各具特色。我们先来看电子频闪灯拍摄频闪照
25、片的方法。 电子频闪灯是一种新型的摄影照明灯具，当这种灯充足电后，可以像连发手枪一样，一次紧接一次地频繁闪光。高频电子频闪灯的闪光频率可以根据需要调节，闪光频率越高，底片曝光次数越多，在照片上出现的影像也越多。一般来说，这种灯每秒钟的闪光次数可达几十次甚至上百次。用电子频闪灯拍摄一个动体时，画面上可以留下几十个重叠、错落有致的影像。在拍摄时，首先要确定在画面上准备留下几个什么姿态的影像，影像与影像之间间隔多大距离，影像与影像之间是否要用虚影相连等，然后决定闪光灯的位置及数量。其次要选择一个深色的背景。通常在夜间拍摄，用低角度仰拍，以黑暗的天空为背景，或是找一间宽敞的房间，以保证被拍摄运动物体的
26、影像不受干扰。另外，为了使画面整洁，主体突出，拍摄现场除了主要照明用的闪光灯外，其余光源最好关闭。若是拍摄人物动态，为了让人物搞清运动方向，可以在现场安置少量很暗的灯光，光源尽量靠近地面，与被拍摄动体成逆光照射角度。 正式拍摄时，打开照相机的B门，用快门线将其锁定，使照相机的快门处于开启的状态，然后让动体开始运动，拍摄者用手操纵闪光灯，根据动体的不同运动姿态逐次闪光。需要拍三个影像，就用三只闪光灯先后三次闪光；需要拍摄六个影像，可以用三只闪光灯每只闪两次，也可以用六只闪光灯先后六次闪光。最好是找多个助手分别操作闪光灯，达成默契后，效果也是比较理想的。 如果动体的运动速度比较绶慢，运动过程较长，
27、那么可用单个普通闪光灯进行拍摄。这样的频闪方法是让闪光灯充足电，锁定照相机B门后，在动体开始运动的瞬间使闪光灯闪光，录下第一个影像；等进入下一个造型时，再闪光，录下第二个影像；这样，经过多次闪光后，在一张照片上就会留下多个不同姿态的动体形象。 频闪摄影的曝光量应该如何掌握？提示：如果几个影像是互相分开的，曝光量就按通常单灯闪光计算。如果几个影像紧密相连，而且局部重叠，那么这些影像的曝光量，就会随着闪光次数的增加而递增，因此，在重叠连闪时，曝光量应减少12级光圈。为了给动体提供较大的活动范围，同时便于记录动体每个阶段的动作，拍摄时最好使用广角镜头。为了更有把握，最好在拍摄前进行几次试验，让动体或
28、人物在确定的拍摄范围内练习几次，使拍摄双方都能配合默契，这样拍摄就有把握了。1(水平1)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过4s的位移所用的时间为()ABC2tD4t【解析】选C。由sat2，4sat2，解得t2t，故C正确。2(水平1)一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移是1 m，物体在第3 s内的位移是()A2 m B3 m C5 m D8 m【解析】选C。根据s1at，解得物体的加速度为a m/s22 m/s2，则物体在第3 s内的位移为satat232 m222 m5 m。3(水平1)一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运
29、动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m，则汽车开始减速时的速度是()A9 m/s B18 m/s C20 m/s D12 m/s【解析】选C。由sv0tat2，代入s36 m，a2 m/s2，t2 s，解得v020 m/s，选项C正确。4(水平2)飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。若飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A2 m/s2、80 m/s B2 m/s2、40 m/sC1 m/s2、40 m/s D1 m/s2、80 m/s【解析】选A。根据sat2得a m/s22 m/s2，飞机离地速度为vtat240 m/s 80 m/s。关闭Word文档返回原板块
