1、分段函数及映射【基础全面练】(15分钟30分)1函数f(x)x22|x|的图象是()【解析】选C.f(x)分段画出2下列给出的式子是分段函数的是()f(x)f(x)f(x)f(x)ABCD【解析】选B.结合分段函数的定义可知是分段函数，中不同对应关系的定义域有重叠部分3设f：xax1为从集合A到B的映射，若f(2)3，则f(3)_【解析】由f(2)3，可知2a13，所以a2，所以f(3)3a13215.答案：54已知函数f(x)则f_，若f(f(0)a，则实数a_【解析】依题意知f1a；f(0)3022，则f(f(0)f(2)222aa，求得a.答案：1a5已知函数f(x)(1)求f(f(f(
2、2)的值(2)若f(a)，求a.【解析】(1)因为21时，f(a)1，所以a21；当1a1时，f(a)a21，所以a1，1；当a1(舍去).综上，a2或a.【综合突破练】(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1某单位为鼓励职工节约用水，做出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米【解析】选A.该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y由y16m，可知x10.令2mx10m16m，解
3、得x13.2设函数f(x)若f(a)1，则实数a的值为()A或4 B或4C或4 D【解析】选C.由方程f(a)1可得，或，解可得a，解可得a4，故方程f(a)1的解是a或a4.【补偿训练】 已知函数f(x)且f(a)f(1)0，则a等于()A3 B1 C1 D3【解析】选A.当a0时，f(a)f(1)2a20a1，与a0矛盾；当a0时，f(a)f(1)a120a3，符合题意3设集合A1，3，5，若f：x2x1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是()A0，2，3 B1，2，3C3，5 D3，5，9【解析】选D.依题设12(1)13，32315，52519，故集合B可以是3，5，94设f(x)则
4、f()A B C D【解析】选B.1，所以f2.再将f的值作为x的取值1，所以ff.5下列对应是A到B的映射的有()AR，BR，f：xy；A2018年俄罗斯世界杯足球赛的运动员，B2018年俄罗斯世界杯足球赛的运动员的体重，f：每个运动员对应自己的体重；A非负实数，BR，f：xy.A0个 B1个 C2个 D3个【解析】选C.中，对于A中的元素1，在B中没有与之对应的元素，则不是映射；中，由于每个运动员都有唯一的体重，则是映射；中，对于A中的任一元素，在B中都有唯一的元素与之对应，则是映射二、填空题(每小题5分，共15分)6函数yf(x)的图象如图所示，则其解析式为_【解析】当0x1时，设f(x)kx，又过点(1，2)，故k2，所以f(x)2x；当1x2，求a的取值范围【解析】(1)因为函数f(x)所以f5，f(1)3(1)52，f(f(1)f(2)2284.(2)因为f(a)2，所以当a0时，f(a)3a52，解得a1，所以1a0；当02，解得a3，所以01时，f(a)2a82，解得a3，所以1a1或x1时，f(x)1，所以f(x)的值域为0，1.
