1、 平行四边形教学目标：1、在观察、操作、讨论和归纳等助学活动中，经历认识平行四边形及长方形、正方形、平行四边形之间关系的过程。2、了解平行四边形具有不稳定性，知道平行四边形对边平行、对角相等，知道正方形和长方形都是特殊的平行四边形。3、在观察、操作和交流等活动中，发展初步的空间观念，感受平行四边形的特性和正方形、长方形与平行四边形的关系。教学重难点：对比建构平行四边形的概念。理解平行四边形、长方形、正方形之间的关系。教学过程：【导入】自然迁移，顺势生成 师出示两个图形：师：这是什么图形？谁来说一说正方形和长方形各有什么特点？主要区别是什么？生1：正方形四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。生
2、2：长方形对边平行且相等，四个角都是直角。师：它们主要区别在边上。说得很好！在四边形里，我们已经熟悉了长方形和正方形，接着看，（师操作，框架有长方形变成平行四边形。）这是什么图形？认识吗？师：今天我们就来学习平行四边形。（板书：平行四边形）【讲授】认识平行四边形的不稳定性 （出示用木条钉做的一个三角形框架和一个平行四边形框架)师：老师这有一个三角形框架和一个平行四边形框架？我们找两个力气大的男孩子，再找两个女同学。师：现在请这两个男生来拉三角形，两个女生拉平行四边形，其他同学观察一下，看你们有什么发现？生1：三角形框架使劲拉也不变形。生2：平行四边形框架轻轻一拉就变形了。师：看来，这两位女生比
3、两位男生的力气大，是吗？生3：不对，这说明三角形具有稳定性，平行四边形容易变形。师：三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用，是它的优点。那平行四边形容易变形，就是它的缺点吗？生4：不对，也是优点。师：生活中哪些地方应用了平行四边形的不稳定性？生：竹篱笆师：对，竹篱笆上是有平行四边形，但是它应用了平行四边形的不稳定性吗？它是固定不动的。生：校门口的电动门。生：(忙不迭地)：家里的晾衣架。师：课前老师搜集了有关的一些图片，（出示图片），我们一起看一看。师：这是什么啊？生：投影机架师：正是因为人们利用平行四边形的不稳定性进行了独特的设计，给我们的生活增添了很多便利。看来，平行四边形在我们的生活中也有着
4、广泛的应用。【讲授】猜想、验证平行四边形的特征 师：为了更好地研究平行四边形，我们把一些物体中的平行四边形提取出来。这些图形都是平行四边形。师：大家回想一下，我们在学习正方形、长方形的时候，是分别从边和角来研究它们的特征的，猜想一下，平行四边形的边和角有什么特征呢？生:对边平行、对边相等，对角相等。师：这只是大家的猜想，到底是不是这样呢，还得需要我们进一步的来验证。老师给每个小组都准备了几个不同的平行四边形，因为时间关系，我们分组来进行，这组同学来验证对边是否.，如果时间允许的话，可以选择自己感兴趣的来验证，注意：小组成员之间一定要分工合作，听明白了吗，好，开始吧。小组活动。交流验证结果师：哪
5、个小组愿意把你们验证的结果和方法说一说。（1）生：我们小组验证的是平行四边形的对边相等，我们用尺子量了量，红色的平行四边形上下两条边都是10厘米，左右两边都是8厘米。蓝色的.。师：另外两个你们测量了吗？测量的结果是什么？师：哪个小组给他们的方法一样？师：你们都是用测量的方法验证了平行四边形的对边是相等的。（2）师：哪个小组验证的平行四边形的对边平行，谁来说一说。生：我们小组验证的是对边分别平行，我们用画平行线的方法验证的上下两条边是平行的，左右两条边是平行的。另外两个平行四边形是不是也具有这样的特征。师：这样行不行？谁跟他们的方法一样？还有没有不同的方法？生：画了几条垂线，他们的长度都相等。师
6、：他们利用的是平行线间的距离处处相等这个性质来验证的，哪个小组也是用这种方法验证的。师：同学们真了不起，用不同的方法验证了平行四边形对边是平行的。如果学生说到是两组对边平行师：哪那两组呢？生：上下两条边互相平行、左右两条边互相平行。师：也就是说平行四边形两组对边分别平行。（3）师：对角相等哪个小组验证的啊。生:我量了量红色平行四边形的两个锐角是40度，这两个钝角是140度，说明平行四边形的对角相等。师：另外两个平行四边形呢？生：对角也是相等的。师：用量角的方法验证了平行四边形的对角师相等的，你们是不是也是用同样的方法来验证的。师：你们真是太棒了，通过动手操作，验证了平行四边形的这些特征。（用手
7、指着黑板）谁来说说平行四边形都有哪些特征啊？生: 对边平行、对边相等，对角也相等师：那到底什么是平行四边形呢？我们书中是这样给它定义的。（课件出示）自己读一读。（有异议的话，师解释：只要平行四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，对角也相等。至于为什么，我们到中学以后还要继续研究。）（4）巩固练习：1、请判断下面的四边形中，哪些是平行四边形？哪些不是？为什么？生：第二个、第四个不是平行四边形。因为.生：第一个、第三个、第5个、第6个是平行四边形。生：第6个不是，它是长方形。生:是，长方形是特殊的平行四边形。【讲授】研究正方形、长方形和平行四边形之间的关系 1、师：看来大家对长方形是不
8、是平行四边形产生了争议，我们有必要找一找平行四边形和长方形还有原来学习过的正方形之间的关系。（课件出示表格）请同学们小组合作，先总结正方形、长方形、平行四边形的边和角各有什么特征？再找找它们的边有什么共同特点？角呢？把你的想法在小组里说一说。学生交流，教师巡视参与。正方形 长方形平行四边形边4条边都相等对边平行对边平行且相等对边平行且相等 对边平行且相等角4个角都是直角4个角都是直角对边相等 对边相等预设一：（学生先说各有的特点）生：正方形的4条边都相等.教师出示。师：正方形、长方形和平行四边形的边有什么共同特征呢？生：它们的边都是对边平行且相等。生：它们的角都是对角相等。师：平行四边形的特征
9、正方形、长方形都具有，说明平行四边形一定包含着正方形和长方形，但是正方形、长方形4个角都是直角这一特征平行四边形没有，所以我们可以说正方形、长方形是特殊的平行四边形。预设二：（如果学生先说的共同的特征）教师点击课件出示。师：对边平行且相等，对角相等，这是谁的特征呢？（指着黑板）生：平行四边形。师：也就是说，除了它们共同的特征之外，它们还有各自的特征，是什么呢，谁来说一说。（就不点击正方形的对边平行了）生：正方形的4条边都相等，4个角都是直角。师：就像刚才我们所说的平行四边形的特征正方形、长方形都具有，但是正方形、长方形4个角都是直角这一特征平行四边形没有，所以我们可以说正方形、长方形是特殊的平
10、行四边形。2、师：我们还可以用集合图来表示它们之间的关系。（点击出示）师：如果我们用一个大圈表示平行四边形，正方形、长方形在哪呢？生：在这个大圈里面呢。师：对，我们在这个大圈的里面画一个小圈表示正方形和长方形。（边说边点击）师：正方形和长方形有什么关系呢？生：正方形是特殊的长方形。（点击课件）师：从这幅图中我们可以一目了然知道正方形是特殊的长方形，正方形、长方形又是特殊的平行四边形。【讲授】认识平行四边形的底和高 师：在前面的学习中，我们知道了三角形有相对应的底和高，平行四边形也有它相对应的底和高。（出示课件）师：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这一点和垂足之间的线段就叫做平
11、行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。（边说边画）师：我们在这条边上任意选取一点，向对边做垂线，这条虚线是平行四边形的高吗？这条高所对应的底呢？师：对，平行四边形的高和底也是相对应的。师：以这条边为底，还可以在哪画出它的高，说明平行四边形的高有无数条。师：哪以这条边为底呢？生：也可以画出无数条。师：对，平行四边形有无数条高。师：打开书83页练一练的第1题，自己试着画出每个平行四边形的一条高。集体订正。（实物投影展示：重点注意提醒画高用虚线、垂直符号）师：现在请同学打开书81-82页的内容看一看，我们今天都学习了哪些内容？还有没有什么问题？【练习】巩固练习 1、下面每组小棒，哪些能围成平行四边形？交流，说理由。生：第一组可以，平行四边形的对边相等。第三组也可以，4条边都相等，也就是对边相等。2、平行四边形的周长是126cm，一边的长为26cm，另外三边的长分别是多少？
