1、高二年级第二学期第一次质量检测数学（文科）试卷一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共计70分）1. 命题“”的否定是 .2. 已知函数的导数为,则= _ 3是不等式成立的_ _条件 （填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”） 4已知函数，则= _5求的单调增区间是_.6函数导数为,则=_ _.7函数的最小值为_.8做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是，且用料最省，则圆柱的底面半径为_.9若函数在点处的切线方程为，则 _.10设，当时，恒成立，则实数的取值范围为_11若函数有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是 .12若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 .来13若点
2、P是曲线上任意一点，则P到直线 y=x2的最小距离为_ 14函数的图像经过四个象限，则的取值范围是_ _二解答题15.求下列直线的方程：（本小题满分14分）（1）曲线在处的切线； （2）曲线过点 的切线。16（本小题满分14分）设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.17（本小题满分14分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元. （为自然对数的底数，是一个常数.）（）写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；
3、（）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.18. （本题满分16分）已知函数（1）当时，求的单调增区间；（2）若在上是增函数，求得取值范围；19. （本题满分16分）已知函数.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.20（本题满分16分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。（1）求的值；（2）若在处取得极小值，记此极小值为，求的定义域和值域。一填空题1. 2. 2 3必要不充分 45 6 7 8 39 11 10 11 12 来13 14二解答题15.求下列直线
4、的方程：（本小题满分14分）（1）曲线在处的切线； （2）曲线过点 的切线。（1）x-y+2=0 （2）2x-y-1=0或10x-y-25=016（本小题满分14分）设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.（1）和是方程的两根得：，（2） 和是函数的两极值点计算：；所以最大值所以： 得：或18. （本题满分16分）已知函数（1）当时，求的单调增区间；（2）若在上是增函数，求得取值范围；解：（）当a=3时，f（x）=x2+lnx3x；，由f（x）0得，；故所求f（x）的单调增区间为（）f（x）在（0，1）上是增函数，在（0，1）上恒成立，即恒成立（当
5、且仅当时取等号）所以当时，易知f（x）在（0，1）上也是增函数，所以19. （本题满分16分）已知函数.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.解析：的定义域为， 1分 的导数. 3分令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增. 5分所以，当时，取得最小值. 6分（）解法一：令，则， 8分 若，当时，故在上为增函数，所以，时，即. 10分 若，方程的根为 ，此时，若，则，故在该区间为减函数.所以时，即，与题设相矛盾. 13分综上，满足条件的的取值范围是. 14分解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 8分令， 则. 10分当时，因为， 故是上的增函数， 所以 的最小值是， 13分所以的取值范围是. 14分20（本题满分16分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。（1）求的值；（2）若在处取得极小值，记此极小值为，求的定义域和值域。解: （）.因为函数的图象关于直线对称，所以，于是 （）由（）知，.（）当c 12时，此时无极值。 （ii）当c12时，有两个互异实根,.不妨设，则2.当x时， 在区间内为增函数； 当x时，在区间内为减函数;当时，在区间内为增函数. 所以在处取极大值，在处取极小值.因此，当且仅当时，函数在处存在唯一极小值，所以.于是的定义域为.由 得.于是 .当时，所以函数在区间内是减函数，故的值域为 版权所有：高考资源网()