1、课时作业24磁场对运动电荷的作用时间：45分钟一、单项选择题1.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()A电子将向右偏转，速率不变B电子将向左偏转，速率改变C电子将向左偏转，速率不变D电子将向右偏转，速率改变解析：由安培定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定则判定电子所受洛伦兹力向右，所以电子向右偏，由于洛伦兹力不做功，电子动能不变，即速率不变答案：A2(2016襄阳模拟)如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度
2、方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()A.，正电荷 B.，正电荷C.，负电荷 D.，负电荷解析：由题可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电，作出粒子运动轨迹示意图如图所示根据几何关系有rrsin30a，再结合半径表达式r可得，C正确答案：C3“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场
3、中的运动半径不变由此可判断所需的磁感应强度B正比于()A. BTC. DT2解析：根据洛伦兹力提供向心力有qvBm，解得带电粒子在磁场中做圆周运动的半径r，由动能的定义式Ekmv2，可得r，结合题目信息可得B，A正确答案：A4.如图所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，粒子的带电量相同，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1t2为(重力不计)()A13 B43C11 D32解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90，从b点
4、射出的粒子对应的圆心角为60，由t可得t1t2906032，D正确答案：D5.在如图所示垂直于纸面的匀强磁场中，有一个电子源S，它向纸面的各个方向发射等速率的电子，已知电子质量为m、电荷量为e，纸面上S、P两点间距为L.则()A能击中P点的电子的最小速率为vminB能击中P点的电子的最大速率为vmaxC能击中P点的电子的最小速率为vminD只要磁场足够大，无论电子速率多大，总有电子可以击中P点解析：要使电子能击中P点，则电子有最小运动半径R，且R，因此对应有最小速率，由R得电子的最小速率vmin，A正确，C错误；由R知，电子无最大半径，即无最大速率，B错误；当电子速率小于vmin时，不能击中P
5、点，D错误答案：A二、多项选择题6.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()Aa粒子带负电，b粒子带正电Ba粒子在磁场中所受洛伦兹力较大Cb粒子动能较大Db粒子在磁场中运动时间较长解析：由左手定则可知b粒子带正电，a粒子带负电，A正确；由于b粒子轨迹半径较大，由r可知b粒子动能较大，b粒子在磁场中运动时间较短，C正确，D错误；由于a粒子速度较小，所以a粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，B错误答案：AC7.如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与A
6、B相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则()A经过最高点时，三个小球的速度相等B经过最高点时，甲球的速度最小C甲球的释放位置比乙球的高D运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析：设磁感应强度为B，圆形轨道半径为r，三个小球质量均为m，它们恰好通过最高点时的速度分别为v甲、v乙和v丙，则mgBvq甲，mgBvq乙，mg，显然，v甲v丙v乙，A、B错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，D正确；甲球在最高
7、点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，C正确答案：CD8如图甲所示，某空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向磁场中有A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘在t0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物体A、B由静止开始做加速度相同的运动在物块A、B一起运动的过程中，图乙反映的可能是()A物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系B物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系C物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系D物块B对地面压力大小随时间t变化的关系解析：洛伦兹力F洛qvBqBat，所以A错误物块A对物块B的摩擦力大小
8、FfmAa，所以Ff随时间t的变化保持不变，B错误A对B的压力FNAmAgqvBmAgqBat，C正确B对地面的压力FNB(mAmB)gqBat，D正确答案：CD三、非选择题9如图所示，在距离足够长的绝缘板为d的P点有一个粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射速率均为v0的带电粒子在绝缘板的上方加一方向垂直于纸面、磁感应强度适当的匀强磁场，使粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力求同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差解析：如图所示，同一时刻发射出的带电粒子中，运动到板上时间最长的粒子是以O1为圆心、轨迹与板相切的粒子，运动时间t1；而运动到P点正下方B点的粒
9、子运动时间最短，t2.所以最大时间差tt1t2.答案：10.如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B0.10 T，磁场区域半径r m，左侧区圆心为O1，磁场方向向里，右侧区圆心为O2，磁场方向向外，两区域切点为C.今有质量m3.21026 kg、带电荷量q1.61019 C的某种离子从左侧区边缘的A点以速度v106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿过C点后再从右侧区穿出求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)解析：(1)离子在磁
10、场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律有qvBm又T联立得RT将已知量代入得R2 m由轨迹图知tan，则30则全段轨迹运动时间t22联立并代入已知量得t s4.19106 s.(2)在图中过O2向AO1作垂线，由轨迹对称关系侧移总距离d2rsin22 m.答案：(1)4.19106 s(2)2 m11磁聚焦被广泛地应用在电真空器件中如图所示，在坐标xOy中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，与x轴的距离为，边界POQ的曲线方程为y，且方程关于y轴对称在坐标x轴上A处有一粒子源，向着
11、不同方向射出大量质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同，均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点已知A点坐标为(a,0)，F点坐标为(a,0)，不计粒子所受的重力和相互作用(1)求匀强磁场的磁感应强度(2)粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长？最长时间为多少？解析：(1)设磁场的磁感应强度为B，粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，圆心为C，从D处射出磁场，其坐标为(x，y)，由RtCED相似于RtFGD可得又POQ的曲线方程为y解得ra且r，解得B.(2)设粒子射入磁场时的速度方向与x轴夹角为时，粒子在磁场中运动的轨迹与PQ相切，运动的时间最长，最长时间为t，粒子的轨迹对应的圆心角为，且设此时，粒子飞出磁场时的位置坐标为(x，y)，由几何知识得ryrcosxrsin解得sin，60且t，2解得t.答案：(1)(2)