1、高考资源网（） 您身边的高考专家南溪二中高2012级文科数学12周考题一、选择题。1.若集合，则（ ） A. B. C. D.2.下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） A. B. C. D.3.已知向量，则（ ） A. B. C. D.4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A. B. C. D.5.设、是实数，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件6已知，则函数的最小值为（ ）A. B. C. D.7函数y=sin(+x)cos(-x)的最大值为（ ）A. B. C. D. 8.已知函数，在下列区间中，包含零点的区
2、间是（ ） A. B. C. D.9.已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ） A. B. C. D.10设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C.4 D.二、填空题11.若，则 .12.设双曲线的两个焦点为，一个顶点式，则的方程为 .13.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 .14.在中，则 ； .15.顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
3、工序 时间原料粗加工精加工原料原料则最短交货期为 工作日.三、解答题。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16.（本小题满分13分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.17.（本小题满分13分）函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.19. （本小题满分13分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方
4、图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）18.（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证平面；（3）求三棱锥的体积. 20. （本小题满分14分）已知椭圆C：.（1） 求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.21. （本小题满分13分）已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论
5、）南溪二中高2012级文科数学12周考题答题卷班级-姓名-成绩-一12345678910二11- 12- 13- 14- 15-三16 （1）（2）17 1）（2）18 1）（2）（3）19 1）（2）（3）20 1）（2）21 1）（2）（3）南溪二中高2012级文科数学12周考题一、选择题。1.若集合，则（ ） A. B. C. D.2.下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） A. B. C. D.3.已知向量，则（ ） A. B. C. D.4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A. B. C. D.5.设、是实数，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条
6、件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件6已知，则函数的最小值为（ ）A. B. C. D.7函数y=sin(+x)cos(-x)的最大值为（ ）A. B. C. D. 8.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A. B. C. D.9.已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ） A. B. C. D.10设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ）B. B. C.4 D.【答案】D【解析】由题意，同除以得。【点评】本题考查双曲线的定义、离心率问题，首先由题意建立关于的齐次方程，解出再代入离心率二、填空题11.若，则 .12.设双曲线的两个
7、焦点为，一个顶点式，则的方程为 .13.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 .14.在中，则 ； .15.顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，学科 网再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下： 工序 时间原料粗加工精加工原料原料则最短交货期为 工作日.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16.（本小题满分13分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.17.
8、（本小题满分13分）函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.18.（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证平面；（3）求三棱锥的体积. 19. （本小题满分13分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）20. （本小题满分14分）已知椭圆C：.（2） 求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.21. （本小题满分13分）已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）版权所有：高考资源网()- 21 - 版权所有高考资源网
