1、第二十六课时 任意角的三角函数课前预习案考纲要求1、了解任意角的概念.2、了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.3、理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.基础知识梳理1与角终边相同的角的集合为 2与角终边互为反向延长线的角的集合为 3终边在x轴正半轴上的角的集合为 终边在x轴上的角的集合为 ，终边在y轴正半轴上的角的集合为 终边在y轴上的角的集合为 ，终边在坐标轴上的角的集合为 终边在y=x上的角的集合为 终边在y=-x上的角的集合为 终边在第一象限的角的集合为 终边在第二象限的角的集合为 终边在第三象限的角的集合为 终边在第四象限的角的集合为 4象限角是指： 5区间角是指： 6弧
2、度制的意义：圆周上 的弧所对的 角的大小叫做1弧度的角，它将任意角的集合与实数集合之间建立了一一对应关系7弧度与角度互化：180 弧度，1 弧度，1弧度 8弧长公式：l ；扇形面积公式：S .9定义：设P(x, y)是角终边上任意一点，且 |PO| r，则sin ； cos ；tan ；10三角函数的符号与角所在象限的关系：+cos, sin tan, xyOxyOxyO11三角函数线：在图中作出角的正弦线、余弦线、正切线预习自测1已知角的终边过点P（1,2）, 的值为（ ）1 A B C D2是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（ ） Asin Bcos Ctan D课堂探究案典型例题考
3、点1 三角函数线的应用【例1】在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合:（1）sin; （2）cos. （3）y=； （4）y=lg(3-4sin2x）.【变式1】函数的定义域是（）A，B，C， D2k，（2k+1），考点2 任意角的三角函数【例2】 已知角的终边在直线3x+4y=0上，求sin,cos,tan的值.变式2：已知角的终边过点，且，求的值。考点3 扇形的有关计算【例3】 已知一扇形中心角为，所在圆半径为R(1) 若，R2cm，求扇形的弧长面积；(2) 若扇形周长为一定值(0)，当为何值时，该扇形面积最大，并求此最大值当堂检测1已知角的终边过点P（4a,3a）
4、（a0）,则2sincos的值是 （ ） A B C0 D与a的取值有关2是第二象限角，P（x, ） 为其终边上一点，且cos=x，则sin的值为 （ ）A B C D课后拓展案 A组全员必做题1、已知点P（）在第三象限，则角在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若且，则角的终边所在的象限是（ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限3若三角形的两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能4.已知为第三象限角，则所在的象限是第( )象限A一或二 B二或三 C一或三 D二或四5若是第三象限角，则
5、下列各式中不成立的是（ ）A B C DB组提高选做题1.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=( )A. B. C. D.2.设如果且，则的取值范围是（ ）A. B. 或 C. D. 3.的内角A满足，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。参考答案预习自测1.A2.B典型例题【典例1】（1）（图略）；（2）（图略）；（3）（图略）；（4）.【变式1】B【典例2】（1）当在第二象限时，；（2）当在第四象限时，.【变式2】（1）时，；（2）当时，.【典例3】（1）弧长为；面积为.（2）时，面积最大，最大为.当堂检测1.A2.A A组全员必做题1.B2.D3.B4.D5.BB组提高选做题1.B2.B3.C4.弧长为；面积为.
