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云南省红河州弥勒市中小学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc

上传人:高**** 文档编号:95277 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:7 大小:757KB
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资源描述

1、云南省红河州弥勒市中小学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题(本试卷分为第卷和第卷两个部分,满分150分考试用时120分钟)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的相关信息填写在答题卡相应位置上。2作答时,需将答案书写在答题卡上。写在试卷、草稿纸上均无效。3考试结束后请将答题卡上交回。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,则( )ABCD2( )ABCD3下列函数中,在区间上单调递增的是( )ABCD4已知,是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是( )A若,则B若,则C若

2、,则D若,则5过点且垂直于直线的直线方程为( )ABCD6在中,则( )ABCD7周髀算经中有这样一个问题,从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为315尺,前九个节气日影长之和为855尺,则芒种日影长为( )A1.5尺B2.5尺C3.5尺D4.5尺8已知函数的部分图象如图所示,则( )ABCD9已知在上是奇函数,且满足,当时,则( )A2B-2C98D9810设,则( )ABCD11如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )ABCD12已知函数若函数有四个零点,则实数的取值

3、范围为( )ABCD第卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知向量,若(则_14实数,满足约束条件,则的最大值为_15若则_16设,若直线与轴相交于点,与轴相交于点,且与圆相交所得的弦长为2,为坐标原点,则面积的最小值为_三、解答题:(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知为等差数列,且(1)求的通项公式:(2)若等比数列,满足,求的前项和18已知向量,(1)若,求的值;(2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值19如图,在四棱锥中,平面底面ABCD为梯形,为的中点(I)证明:平面:(2)求三棱锥的体积。20在中,角

4、、的对边分别为,、且满足(1)求角;(2)若的面积,求,的值21已知数列的前项和为,且(1)求的通项公式:(2)设,求数列的前项和22已知圆过点,且圆心在直线上(1)求圆的方程:(2)问是否存在满足以下两个条件的直线:斜率为;直线被圆截得的弦为,以为直径的圆过原点,若存在这样的直线,请求出其方程;若不存在,请说明理由弥勒市中小学20192020学年期末考试高一年级数学试题参考答案及评分标准第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CAADBABDBCBC第I卷(非选择题,共90分)13-6141015163三、解答题(本

5、大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17解:(1)设等差数列的公差为因为,所以解得,所以(2)设等比数列的公比为因为,所以,所以数列的前项和公式为18解:(1)因为,所显然,于是又,所以(2)因为,所以从而于是,当,即时,取到最大值3当,即时,取到最小值19解:(1)证明:设为的中点,连接,因为为的中位线,所以,且又,所以,且故四边形为平行四边形,所以又平面,平面,所以平面(2)因为为的中点,所以三棱锥又,所以为等边三角形因此,到距离为又,所以因为平面,所以三棱锥的体积所以三棱锥的体积20解:(1),即,(2)由,得由余弦定理得:,即,得由得,或,21解:(1)时,时,故是以2为首项,2为公比的等比数列。(2)由(1)知,22解:(1)设圆的方程为,则,解得,圆方程为即(2)设直线存在,其方程为,它与圆的交点设为,则由得(*),为直径,即,即,或,容易验证或时方程(*)的,故存在这样的两条直线,其方程是或

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