1、云南省红河州弥勒市中小学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（本试卷分为第卷和第卷两个部分，满分150分考试用时120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在答题卡相应位置上。2作答时，需将答案书写在答题卡上。写在试卷、草稿纸上均无效。3考试结束后请将答题卡上交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）ABCD2（ ）ABCD3下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）ABCD4已知，是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若
2、，则D若，则5过点且垂直于直线的直线方程为（ ）ABCD6在中，则（ ）ABCD7周髀算经中有这样一个问题，从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为315尺，前九个节气日影长之和为855尺，则芒种日影长为（ ）A1.5尺B2.5尺C3.5尺D4.5尺8已知函数的部分图象如图所示，则（ ）ABCD9已知在上是奇函数，且满足，当时，则（ ）A2B-2C98D9810设，则（ ）ABCD11如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）ABCD12已知函数若函数有四个零点，则实数的取值
3、范围为（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，若（则_14实数，满足约束条件，则的最大值为_15若则_16设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得的弦长为2，为坐标原点，则面积的最小值为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知为等差数列，且（1）求的通项公式：（2）若等比数列，满足，求的前项和18已知向量，（1）若，求的值;（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值19如图，在四棱锥中，平面底面ABCD为梯形，为的中点（I）证明：平面：（2）求三棱锥的体积。20在中，角
4、、的对边分别为，、且满足（1）求角；（2）若的面积，求，的值21已知数列的前项和为，且（1）求的通项公式：（2）设，求数列的前项和22已知圆过点，且圆心在直线上（1）求圆的方程：（2）问是否存在满足以下两个条件的直线：斜率为;直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点，若存在这样的直线，请求出其方程;若不存在，请说明理由弥勒市中小学20192020学年期末考试高一年级数学试题参考答案及评分标准第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CAADBABDBCBC第I卷（非选择题，共90分）13-6141015163三、解答题（本
5、大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（1）设等差数列的公差为因为，所以解得，所以（2）设等比数列的公比为因为，所以，所以数列的前项和公式为18解：（1）因为，所显然，于是又，所以（2）因为，所以从而于是，当，即时，取到最大值3当，即时，取到最小值19解：（1）证明：设为的中点，连接，因为为的中位线，所以，且又，所以，且故四边形为平行四边形，所以又平面，平面，所以平面（2）因为为的中点，所以三棱锥又，所以为等边三角形因此，到距离为又，所以因为平面，所以三棱锥的体积所以三棱锥的体积20解：（1），即，（2）由，得由余弦定理得：，即，得由得，或，21解：（1）时，时，故是以2为首项，2为公比的等比数列。（2）由（1）知，22解：（1）设圆的方程为，则，解得，圆方程为即（2）设直线存在，其方程为，它与圆的交点设为，则由得（*），为直径，即，即，或，容易验证或时方程（*）的，故存在这样的两条直线，其方程是或
