1、高考资源网（） 您身边的高考专家浙江省天台县育青中学2012届高三下学期周练数学试卷(13)一、选择题1 复数（）ABCD2 若抛物线y2=2px上的一点A(6,y)到焦点F的距离为10,则p等于（）A4B8C16D323 已知等比数列中,各项都是正数,且、2成等差数列,则=（）A1+B1-C3+2D3-24 设，“”是“曲线为椭圆”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件5 已知函数为奇函数,则的一个取值为（）A0BCD6 若直线y=x+b与曲线y=3-,有公共点,则b的取值范围是（）AC BD7 所在平面和四边形ABCD 所在平面垂直,AD BC , AD
2、=4 BC=8 AB=6 APD=CPB,则点P在平面内轨迹为 A 圆的一部分B椭圆的一部分 C双曲线的一部分D抛物线的一部分8 要得到函数y=3cos(2x-)的图象,可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位9 已知,分别为圆锥曲线和的离心率,则的值（）A大于0且小于1B大于1C小于0D等于010已知,则数列,的前n项和为（）ABCD11已知二面角-l-为 ,动点P、Q分别在面、内,P到的距离为,Q到的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为（）A1B2CD412已知点分别是椭圆的左焦点、右顶点,满足,则椭圆的离心率等于（）AB
3、CD二、填空题13设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为_.14如图,二面角的大小是60,线段.,与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是_.15以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为_.16已知函数,当时函数取得极大值,当时函数取得极小值,则的取值范围为_三、解答题17在ABC中,A .B.C所对的边分别为a.b.c若=且sinC=cosA(1)求角A.B.C的大小;(2)设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-),求函数f(x)的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离18如图,
4、四棱锥P-ABCD中,PD平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC,BCD=900 (1)求证:PCBC(2)求点A到平面PBC的距离19已知一次函数的反函数为，且，若点在曲线 上，对于任意，均有求的解析式；求；求AEBCFSD2020（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点（1）证明平面；（2）设，求二面角的大小21设动点到点和的距离分别为和，且存在常数，使得（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；（2）过点作直线双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标原点22。（理科）设函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间;
5、(3)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.(文科).已知函数(1)试求函数的单调递增区间;(2)若函数在处有极值,且图象与直线有三个公共点,求的取值范围. 周测(13)参考答案一、选择题1. A 2. B 3. C 4. B 5. B6. D 7. A 8. A 9. C 10. C 11.如图分别作 ,连,又当且仅当,即重合时取最小值故答案选C12. B 二、填空题13. 14.解析:过点A作平面的垂线,垂足为C,在内过C作l的垂线.垂足为D连结AD,有三垂线定理可知ADl,故ADC为二面角的平面角,为60CD又由已知,ABD=30连结CB,则ABC为与平面所成的角设AD=2,则AC=,C
6、D=1AB=4 sinABC= 答案:15. 16. 三、解答题17.解:(1)由结合正弦定理得,则sin2A=sin2B,则在三角形中有A=B,或A+B= 当A=B时,由sinC=cosA得cosA=sin2A=2sinAcosA得sinA=或 cosA=0(舍) A=B=,C= 当A+B=时,由sinC=cosA得cosA=1(舍) 综上:A=B=,C= (2)由(1)知f(x)=sin(2x+)+cos(2x-)=sin(2x+)+cos(-+2x+) =2sin(2x+) 由2k-2x+2k+得k-xk+(kZ) 所以函数f(x)的单调递增区间为k-,k+(kZ) 相邻两对称轴间的距离
7、为 18. (1)PD平面ABCD,PDBC,又BCCD,BC面PCD,BCPC. (2)设点A到平面PBC的距离为h, 19.解： -一次函数的反函数为 不妨设 -2分点在曲线上 -由得：-5分对于任意，均有， -10分=AEBCFSDHGM=-14分20. （1）作交于点，则为的中点连结，又，故为平行四边形，又平面平面所以平面（2）不妨设，则为等腰直角三角形取中点，连结，则又平面，所以，而，所以面取中点，连结，则连结，则故为二面角的平面角所以二面角的大小为21. （1）在中，即，即（常数），点的轨迹是以为焦点，实轴长的双曲线，方程为：（2）设，当垂直于轴时，的方程为，在双曲线上即，因为，所
8、以当不垂直于轴时，设的方程为由得：，所以，于是：因为，且在双曲线右支上，所以由知，22.理科 (),曲线在点处的切线方程为 ()由,得,若,则当时,函数单调递减,当时,函数单调递增, 若,则当时,函数单调递增,当时,函数单调递减, ()由()知,若,则当且仅当,即时,函数内单调递增,若,则当且仅当,即时,函数内单调递增,综上可知,函数内单调递增时,的取值范围是 (也可用恒成立解决)22 文科(1) 当时, 当时,方程有不相等的两根为当时,或 当时, 综上:当时,在上递增当时,在、上递增当时,在上递增 (2)在处有极值, 令 在处有极大值,在处有极小值 要使图象与有三个公共点则 ,即的取值范围为高考资源网版权所有，侵权必究！
