1、 四升五第十一讲 定义新运算一专题简析：我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如62=8，62=12等。都是2和6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。这一周，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。二精讲精练例1：设a、b都表示数，规定：ab表示a的3倍减去b的2倍，即：ab = a3b2。试计算：（1）56；（2）65。分析与解答：解这类题的关键是抓住定义的本质。这
2、道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。56=5362=365=6352=8显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将前后的数交换。练 习 一1，设a、b都表示数，规定：ab=6a2b。试计算34。2，设a、b都表示数，规定：a*b=3a2b。试计算：（1） （5*6）*7 （2）5*（6*7）3，有两个整数是A、B，AB表示A与B的平均数。已知A6=17，求A。例2：对于两个数a与b，规定ab=abab，试计算62。分析与解答：这道题规定的运算本质是：用运算符号前后两个数的积加上这两个数。62=6262=20练 习 二1，对于两个数a与b，规定：ab=ab（a
3、b）。计算35。2，对于两个数A与B，规定：AB=AB2。试算64。3，对于两个数a与b，规定：ab= abab。如果5x=29，求x。例3：如果23=234，54=5678，按此规律计算35。分析与解答：这道题规定的运算本质是：从运算符号前的数加起，每次加的数都比前面的一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数。所以，35=34567=25练 习 三1，如果52=26，23=234，计算：3。2，如果24=24（24），36=36（36），计算84。3，如果23=234，54=5678，且1x=15，求x。例4：对于两个数a与b，规定ab=a(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x6=27
4、，求x。分析与解答：经仔细分析，可以发现这道题规定运算的本质仍然是：从运算符号前面的数加起，每次加的数都比它相邻的前一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数，原式即x+(x+1)+(x+2)+(x+5)=27，解这个方程，即可求出x=2。练 习 四1，如果23=234=9，65=678910=40。已知x3=5973，求x。2，对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知95x=585，求x。3，如果1！=1，2！=12=2，3！=123=6，按此规律计算5！。例5： 24=8，53=13，35=11，97=25。按此规律计算：。分析与解答：仔细观察和分析这几个算
5、式，可以发现下面的规律：ab=2a+b，依此规律：73=723=17。练 习 五1，有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：62=12，43=13，34=15，51=8。按此规律计算：84。2，有一个数学运算符号“”使下列算式成立：，。按此规律计算：。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导
6、。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿
7、飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。3，对于两个数a、b，规定ab=bxa2，并且已知8265=31，计算：2957。
