1、第一章 集合与常用逻辑用语考点测试1 集合第一部分 考点通关练高考概览本考点在高考中是必考知识点，常考题型为选择题，分值 5 分，低难度考纲研读1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集考纲研读4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算第1步狂刷小题 基础练解析 由 x10 解得 x1.由 x20 解得 x2，故R
2、B(，2，故A(RB)(1,2故选 C.答案解析一、基础小题1已知集合 Ax|x10，Bx|ylog2(x2)，则 A(RB)()A0,1)B(1,2)C(1,2 D2，)2满足 Ma1，a2，a3，a4，且 Ma1，a2，a3a1，a2的集合 M的个数是()A1 B2 C3 D4解析 集合 Ma1，a2或a1，a2，a4，有 2 个，故选 B.答案解析解析 由题意可得 N(0,2)，M(，4)，NM.故选 D.答案解析3设集合 Mx|x4，集合 Nx|x22x0，Bx|x1|2，则 AB()Ax|x1 或 x1 Bx|1x3 Dx|x1答案解析解析 Ax|lg x0 x|x1，Bx|x1|2
3、x|1x1故选 D.答案解析解析 由U(AB)4，得 AB1,2,3由 A(UB)3，得 3A 且 3B.现假设 1B，AB1,2,3，1A.又 1A(UB)3，1UB，即 1B，矛盾故 1B.同理 2B.故选 A.6已知集合 A，B 均为全集 U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，A(UB)3，则 B()A1,2 B2,4C1,2,4 D答案解析解析 由 B(IA)B 可得 BIA.因为 A(IA)，所以 AB.故选 D.7已知 I 为全集，B(IA)B，则 AB()AABBCIBD解析 由题意得 M，12，N4，)，所以 MN4，12.故选 B.8已知集合 M 是函数 y112x的定义域
4、，集合 N 是函数 yx24的值域，则 MN()A.x|x12B.x|4x12C.x，y|x12且y4D答案解析答案解析解析 将元素按要求填入相应区域可得阴影区域表示的集合为7故选 B.9.已知全集 U1,3,5,7，集合 A1,3，B3,5，则如图所示阴影区域表示的集合为()A3 B7C3,7 D1,3,5答案解析解析 Ax|1x2，Bx|1x2，ABx|1x2故选A.10设集合 Axx1x2 0，Bx|12m1，解得 m2，2m15，解得2m3.综上，实数 m 的取值范围是(，3故选 C.11已知集合 A(2,5，Bx|m1x2m1，若 BA，则实数m 的取值范围是()A(3,3 B3,3
5、C(，3 D(，3)解析 由题意知，集合 A0,1,2，可知x|x2a，aA0,2,4，此时 AZB1，A 不满足题意；x|x2a，aA1,2,4，则 AZB0，B 不满足题意；x|xa1，aN1,0,1,2,3，则 AZB，C 满足题意；x|xa2，aN0,1,4,9,16，则 AZB2，D 不满足题意故选 C.答案解析12已知集合 A0,1,2，若 AZB(Z 是整数集合)，则集合 B 可以为()Ax|x2a，aA Bx|x2a，aACx|xa1，aN Dx|xa2，aN答案解析解析 由 x2x60，得(x3)(x2)0，解得2x3，即 Nx|2x3，MNx|2x2故选 C.二、高考小题1
6、3(2019全国卷)已知集合 Mx|4x2，Nx|x2x60，则 MN()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x314(2019天津高考)设集合 A1,1,2,3,5，B2,3,4，CxR|1x3，则(AC)B()A2 B2,3C1,2,3 D1,2,3,4答案解析解析 AC1,1,2,3,5xR|1x0 x|x10 x|x3x|x1x|x0，Bx|x10，则AB()A(，1)B(2,1)C(3，1)D(3，)答案解析解析 因为 Bx|x21x|1x1，又因为 A1,0,1,2，所以 AB1,0,1故选 A.16(2019全国卷)已知集合 A1,0,1,2，Bx|x21，则 AB(
7、)A1,0,1 B0,1C1,1 D0,1,2答案解析17(2019浙江高考)已知全集 U1,0,1,2,3，集合 A0,1,2，B1，0,1，则(UA)B()A1 B0,1C1,2,3 D1,0,1,3解析 U1,0,1,2,3，A0,1,2，UA1，3又 B1,0,1，(UA)B1故选 A.答案解析解析 Ax|2x2，AB0,1，故选 A.18(2018北京高考)已知集合 Ax|x|0 得 x2，所以 Ax|x2，所以RAx|1x2，故选 B.19(2018全国卷)已知集合 Ax|x2x20，则RA()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|x2 Dx|x1x|x2解析 由 Bx|x1，得RBx|
8、x1，借助于数轴，可得 A(RB)x|0 x1，故选 B.答案解析20(2018天津高考)设全集为 R，集合 Ax|0 x2，Bx|x1，则 A(RB)()Ax|0 x1 Bx|0 x1Cx|1x2 Dx|0 x2解析 由 MNM 得 NM.故选 D.答案解析三、模拟小题21(2019长春质量监测)已知集合 M0,1，则满足条件 MNM的集合 N 的个数为()A1 B2 C3 D4解析 Ax|x2，Bx|0 x3，所以 ABx|0 x2答案解析22(2019深圳高三第一次调研)已知集合 Ax|ylg(2x)，Bx|x23x0，则 AB()Ax|0 x2 Bx|0 x2Cx|2x3 Dx|2x3
9、解析 由x31x0，得(x3)(x1)0 且 x1，Ax|3x1，RA(，3)1，)故选 D.答案解析23(2019湖南六校联考)已知集合 Ax|x31x0，则RA()A3,1)B(，3(1，)C(3,1)D(，3)1，)解析 因为 PQ3,5，所以集合 M 的子集个数为 4.故选 B.答案解析24(2020肃南月考)已知集合 P2,3,4,5,6，Q3,5,7若 MPQ，则 M 的子集个数为()A5 B4 C3 D2解析 集合 Ax|x2，Bx|x25x60，xZx|2x3，xZ，则 AB，其中元素的个数为 0.故选 A.答案解析25(2019陕西榆林一模)若集合 Ax|x2，Bx|x25x
10、60，xZ，则 AB 中元素的个数为()A0 B1 C2 D3解析 因为 BxZ|x25x40，所以ZBxZ|x25x40 xZ|1x42,3若 A(ZB)，则 a2 或 a3.故选 D.答案解析26(2019保定二模)已知集合 A4，a，BxZ|x25x40，若 A(ZB)，则实数 a 的值为()A2 B3C2 或 6 D2 或 3解析 A2，1,0,1，Bx|yx1x|x1，由交集的定义可得 AB1,0,1故选 D.答案解析27(2019四川资阳一诊)已知集合 A2，1,0,1，Bx|yx1，则 AB()A2，1,0,1 B2，1,0C0,1 D1,0,1解析 因为 Mx|yln(1x)x
11、|x0，故 MNx|0 x1故选 C.答案解析28(2019江西新余四中、上高二中联考)已知集合 Mx|yln(1x)，集合 Ny|yex，xR(e 为自然对数的底数)，则 MN()Ax|x1Cx|0 x1 D第2步精做大题 能力练一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题1(2019广西五市联合模拟)已知集合 Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若 AB0,3，求实数 m 的值；(2)若 ARB，求实数 m 的取值范围解 由已知得 Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m20，m23.m2.(2)RBx|xm2 或 xm2，ARB，m23 或 m21，即 m5 或 m3.实数 m 的取值范围是m|m5 或 m3解2(2020云南师大附中月考)设集合 Ax|122x4，Bx|x2(ba)xab0(1)若 AB 且 ab0，求实数 a，b 的值；(2)若 B 是 A 的子集，且 ab2，求实数 b 的取值范围解(1)Ax|122x4 x|1x2，ab0，ab，Bx|(xa)(xb)0 x|axb，AB，a1，b2.(2)ab2，Bbx2b，B 是 A 的子集，b1 且 2b2，解得 0b1.解本课结束