1、前郭蒙中 20202021 年度第二学期期末试卷高二年级（数学文）试卷考试时间：120 分钟满分：150 分一、选择题(本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分)1.集合BABA则,5,4,3,3,2,1()；A.1,2B.4,5C.3D.1,2,3,4,52.命题：若 p，则 q，及其逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是（）个；A.1B.0 或 2C.2 或 4D.0 或 2 或 43.若的（）条件且是那么，111,0,0bababa;A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分条件也不必要条件4.集合0,2,3的真子集个数是（）；A.3B.5C.7D.85.函数
2、xexxf|ln)(，则)1(f（）；A.eB.1eC.1D.16.求函数的定义域)1ln(1)(2xxxf（）；A.，1B.1,1C.,1D.,00,17.定义在，0上的函数)12ln()(xxf的值域为（）；A.,0B.,1C.,1D.,08.命题 p:;543,0000 xxxRx使命题 q:无零点1)(,xexfRx，则下列命题是真命题的是（）A.qp B.qp C.qp D.qp9.)(xf是 R 上的奇函数，且满足xxfxxfxfcos)(10),()2(时，当，求)45(f=（）；A.22B.22C.0D.2310.函数12ln12ln)(xxxf的零点个数（）；A.0B.1C.
3、2D.311.|32|ln)(xxf，其图象是（）；12.112)1()(1xaxaxaxfx在 R 上是单调递减函数，求 a 的取值范围（）。A.32,0B.1,32C.1,32D.32,0二、填空题（本题共 5 小题，每题 5 分，共 20 分）13.集合 A=,21|xx求（）ACR;14.,2,2log,3log3.033.0cba把cba,按从小到大排序为（）；15.)(0,2)(0)(xfxxfxfx时，那么，当时，当偶函数（）；16.不等式xx1log2的解集是（）。三、解答题（本题共 6 小题，总计 70 分）17（10 分）.化简下列各式：（1）5.02001.02532）（
4、；（2）)4(log)9(log32.18（12 分）已知)0(11|x,31|aaxaBxxA，若BBA,求实数 a 的取值范围；19（12 分）函数babfafbaxxxxf11),()(,0),0(|1|)(求使若存在的值；20（12 分）已知|1|1|)(xxxf，若不等式12)(axf有实数解，求实数 a 的取值范围；21（12 分）baxxxf2)(的两个零点分别为 2,3，（1）求ba,的值；（2）mxxfxg)()(的两个零点分别在区间（1,2）与（2,4）内，求实数 m 的取值范围。22（12 分）.某公司为了激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司 2019 年全年投入研发资金 130 万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司哪年的投入的研发资金超过 200 万元？（参考数据：30.02lg,11.03.1lg,05.012.1lg）参考答案：一、选择题15:CDBCA610：ADDBB1112:BC二、填空题13:（-1,3）14：abc15:x）（21或x216:），（1三、解答题17.（1）0.85 或 2017（2）418.20 a或2,019.211 ba20.21a21.（1）6,5ba（2）021m22.200%121130n）（，解得4n（详见讲义 31 页跟踪训练 2（2）小题）
