1、四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式北师大版（2019秋）一、单选题1.57的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（） A.1B.2C.5D.72.根据999911=109989，999912=120198，999913=129987，不用计算，999914=（ ） A.109986B.120196C.1399863.已知a =b1=c ，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（ ） A.abcB.cbaC.bcaD.bac4.观察下面的式子： 那么，13+23+33+43+53的值为（ ） A.225B.625C.115D.1005.根据 ， ，那么 =（ ） A.B.
2、C.6.观察下列式子： 第一个：52+1=11第二个：53+2=17第三个：54+3=23第四个：55+4=29则2009是第（ ）个算式的结果 A.2019B.401C.335D.3347.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2019次输出的结果为（ ） A.3B.4C.5D.68.观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，在20192+（ ）=20192中填写： A.3999B.4000C.40019.29=18 2299=2178 2229999=221778 222
3、29999=22217778 2222299999=（ ） A.22117788B.2222177778C.222221778D.222217778810.224468=33 222444668=333 222244446668=3333 （ ） A.B.C.二、填空题11.先观察下面各组算式，找出规律，然后填数（1）99+7=88989+6=8889879+5=8888_9+_=88888（2）219=1983219=288943219=38889_219=4_9 12.先计算，再看看有什么规律2411=3511=5711=规律是：_ .根据上面的规律填出下面各题的得数1611=_ ；231
4、1=_ ；3711=_ 13.下面给出几个十位数相同、个位数相加等于10的两位数乘法算式：1119=209 2228=616 3337=1221 4545=2025你能发现乘积与因数的关系吗？请根据这个规律试着直接写出下面几个算式乘积，再用笔算验算一下5159=_；6367=_；7278=_；8486=_；9595=_；9199=_ 14.已知1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 ， 1+3+5+7=16=42 ， 1+3+5+7+9=25=52 ， （1）仿照上例，计算：1+3+5+7+99=_（2）根据上述规律，请你用自然数n（n1）表示一般规律_ 来源:ZXXK15.1+2+3+4
5、+5+6+7+8+9+10=_ 16.2019+201920191994+1993+199219911990+9+876+5+432+1=_ 17.要使算式+=1成立，则中的数等于_ 18.化成小数后，第2019位是_ 19.2019名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是_ 20.循环小数0.285714，它的小数点后的第2019位数字是_ 三、解答题来源:21.根据10143=4343，20243=8686，直接
6、写出下面各题的积 58101=27101=69101=34202=23202=23303=来源:学科网ZXXK22.观察： 3= 3， 4= 4，请再写出两个数，使它们的商等于它们的差 23.如果按一定规律排出的加法算式是3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，那么第10个算式是？第80个算式中两个数的和是多少？ 24.根据10143=4343，20243=8686，直接写出下面各题的积58101=27101=69101=34202=23202=23303=25.计算 来源:学+科+网答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：57=0.1428， 循环节是714285六
7、个数字；1506=25（个），所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5故选：5【分析】把57=0.1428， 这个小数的循环节是714285，有6位数，1506=25（个，所以小数部分的第150位数字是25的最后一个数字是5，据此解答2.【答案】C 【解析】【解答】解：规律：得数的最前面两位数比第二个因数少1，中间两个数是99，最后两位数分别比前一个算式的得数的最后两位数少1； 999914=139986故选：C【分析】由前三个算式得出规律为：得数的最前面两位数比第二个因数少1，中间两个数是99，最后两位数分别比前一个算式的得数的最后两位数少1，依据规律填写即可完成此题，重在观察
8、，总结规律，据观察到的规律解题3.【答案】B 【解析】【解答】解：已知a =b1=c ， 即：a =b，b=c ，所以，ab，bc，即：abc；故选：B【分析】可根据乘数与1的关系来判断积与被乘数的关系；当乘数比1大时积就比被乘数大，当乘数比1小时积就比被乘数小；从而得出a、b、c的大小关系，再选择正确答案此题是考查积与被乘数的大小关系，要借助中间数b来判断大小也可据特例求得结果来源:学#科#网4.【答案】A 【解析】【解答】解：13+23+33+43+53 ， =（1+2+3+4+5）2 ， =152 ， =225；故选：A【分析】通过观察，可以看出，13+23=9=（1+2）2 ， 13+
9、23+33=36=（1+2+3）2 ， 以此类推，那么，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2 ， 由此得解此题考查了“算式”的规律细心观察，找出数字间的规律，是解决此题的关键5.【答案】C 【解析】【解答】解：根据 ， ，那么 = = ；故选：C【分析】根据 ， ，得出规律：分子是1，分母是两个相邻自然数的分数相减，差的分子仍然是1，分母是这两个自然数的积；因此得解认真观察，找出规律是解决此题的关键6.【答案】D 【解析】【解答】解：设第X个算式的结果是2009， 5（X+1）+X=2009 5X+5+X=2009 6X+5=2009 6X=2019 X=334，故选：D【分
10、析】由题干发现式子的规律是5（N+1）+N，设第X个算式的结果是2009，根据规律列出方程解答即可解题的关键是发现规律，然后利用列出方程解答7.【答案】A 【解析】【解答】解：如图， 从第输入第次到第次循环出现（20193）（64）=20093=669（次循环）2（次）输出结果为3故选：A【分析】由题意可知，当输入48时，输出482=24，输入24，输出242=12，输入12，输出122=6，输入6，输出62=3，输入3，输出3+3=6输入从第4次开始到第6次循环出现，用2019减去前3次输入的次数除以（63）次，余数为0时，输出6，余数为1时输出6，余数为2时输出3关键是找出循环的规律，从第
11、几次输入开始循环，几次一循环，用2019减去循环前的次数，除以循环的次数，看余数是多少8.【答案】C 【解析】【解答】解：通过观察可以得出规律：相邻的两个自然数的平方差，得到的差等于这两个自然数的和 2019220192 ， =2019+2019，=4001；所以：20192+4001=20192 故选：C【分析】根据已知的五道算式变形可得：2212=3；3222=5；4232=7；5242=9；6252=11，通过观察可以找出规律：相邻的两个自然数的平方差，得到的差等于这两个自然数的和；根据这个规律，把20192+（ ）=20192变形为2019220192=（ ）；然后即可解答本题可以从问
12、题发现一些信息，即一定和平方数有关系，所以把已知的五道算式变形就找出规律了9.【答案】B 【解析】【解答】解：29=18 2299=21782229999=22177822229999=222177782222299999=2222177778故选：B【分析】通过分析29=18 2299=2178 2229999=221778 22229999=22217778 可知：乘数每多几个个2和9，它们的乘积1前面就多几个2，8前面就多几个7，据此解答即可仔细观察给出的例子，找出其中蕴含的规律，据规律解答10.【答案】A 【解析】【解答】解：根据规律：算式中有几个2，结果中就有几个3 故选：A【分析】
13、通过分析：224468=33 222444668=333 222244446668=3333 可知：算式中有几个2，结果中就有几个3；据此解答即可解决本题的关键是根据算式找出规律，再利用规律写数二、填空题11.【答案】9876；6；543；8888 【解析】【解答】解：（1）99+7=88989+6=8889879+5=888898769+6=88888（2）219=1983219=288943219=38889543219=488889故答案为：（1）9876，6；（2）543，8888【分析】（1）第一个因数从最高位的数字9开始，每个数位上的数字递减1，加数每次递减1，得数数字8的个数等于
14、第一个因数的数字个数加1；（2）第一个因数从最低位的数字1开始，每个数位上的数字递增1，得数最高上的数字等于第一个因数的数字个数减1，中间8数字的个数第一个因数的数字个数减1，末尾数是912.【答案】一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和若第一个因数之和有进位，就向高位进“1”；176；253；407 【解析】【解答】解：2411=2643511=3855711=627规律：一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和若第一个因数之和有进位，就向高位进“1”（如2411，得数为：在24中间加上2+4=6，即264；而5711中，5+7=12，因此结果为62
15、7）1611=1762311=2533711=407故答案为：一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和若第一个因数之和有进位，就向高位进“1”176，253，407【分析】先计算算式，然后根据算式和得数，得出规律：一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和13.【答案】3009；4221；5616；7224；9025；9009 【解析】【解答】解：5159=3009；6367=4221；7278=5616；8486=7224；9595=9025；9199=9009故答案为：3009，4221，5616，7224，9025，9009【分析】通过观察：1119
16、=209 2228=616 3337=1221 4545=2025可知：十位上的数字相同，个位上的数字之和为“10”，即“头同尾合十”的乘法做题时，可以把尾数相乘的积作为后两位数，把十位数乘本身加1的和 的积作为前两位数如果乘积为个位数字应在前面补上0.14.【答案】2500；n2 【解析】【解答】解：（1）1+3+5+7+9+99=502=2500；（2）1+3+5+7+2n1=n2故答案为：2500，n2 【分析】（1）通过观察，发现从1开始，有几个奇数相加，就等于几的平方；1+3+5+7+9+99有50个奇数相加，所以1+3+5+7+9+99=502 ， 计算出结果即可（2）自然数n（n
17、1）表示奇数为2n1，因此得到一般规律15.【答案】55 【解析】【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10， =（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（+），=（1+10）102+（+），=55+（），=55+， =55 故答案为：55 【分析】把每个分数的整数部分和1加在一起，然后把分数部分加在一起，最后把两部分的和加起来，分别利用蕴含的规律解答即可16.【答案】2019 【解析】【解答】解：2019+（201920191994+1993）+（199219911990+1989）+（432+1），=2019+0，=2019故答案为：2019【分析】先观察数的特征，本题从后
18、往前看很容易解出，432+1=0，从后往前分为499组，每组4个数，最后剩下2019再加上2019，每组和均为0，所以总和为201917.【答案】要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消
19、了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。【解析】【解答】解：+， =+-+-+-， =1， = =1， = 【分析】因为+=1，所以=1（+-+-+-），括号内的分数可以简算18.【答
20、案】5 【解析】【解答】解：=0.8461， 循环节为384615，6位数字一个循环，20196=334，那么，2019位上的数字正好是循环节最后一位上的数，也就是5；故答案为：5【分析】先把化为小数，即=0.8461， 根据循环节的位数以及2019里面有几个这样的循环节，来确定第2019位上的数字家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。19.【答案】15 【解析】【解答】
21、解：因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15，所以（20191）13=154，对应的一个循环中的第13个数是15，故答案为：15【分 析】只分析前几位同学报的数就可以发现规律：第一名同学报2，第二名同学报2+9=11，第三名同学报1+6=7，第四名同学报7+9=16，第五名同学 报6+6=12，第六名同学报2+6=8，第七名同学报8+9=17，第八名同学报7+6=13，第九名同学报3+6=9，第十名同学报9+9=18，第 十一名同学报8+6=14，第十二名同学报4+6=10，第十三名同学报0+6=6，第十四名同
22、学报6+9=15，第十五名同学报5+6=11，第十六名 同学报1+6=7依次算下去，分别报数为2、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15、11、7其实我们不难发现除了 第一个数2外，是11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15这13个数为一个循环，即从第二名开始循环，每一个循环占13名 同学，所以（20191）13看余数是几就是对应的一个循环中的第几个数20.【答案】5 【解析】【解答】解：0.8571是按照285714六位进行循环的；20196=3333；余数是3，第2019位就和第3位相同是5故答案为：5【分析】0.8571是按照28
23、5714六位进行循环的，求出2019里面有多少个这样的循环节，还余几个数字，再根据余数判断即可三、解答题21.【答案】解：58101=5858 27101=272769101=696934202=686823202=464623303=6969 【解析】【分析】10143=4343的规律是431=43，然后答案写上4343，而20243=8686的规律是432=86，然后答案写上8686，同样的道理23303的变化规律是233=69，然后答案写上6969，只要看出规律，即可解决问题认真观察规律，寻找出变化的特点，能使计算简便22.【答案】解：根据分析可得： 和5， 和6，满足条件，即为：5=
24、56= 6 【解析】【分析】因为 3= 3， 4= 4，被除数的分子是除数的平方，分母比除数少1，满足这样的条件的两数之商等于它们的差，据此解答即可关键是根据给出的数列，找出数的变化规律，再由规律解决问题23.【答案】解：（1）第10个算式：第一个加数：3+（101）2=21；第二个加数：4+（101）5=49；第10个算式是：21+49（2）第80个算式：第一个加数：3+（801）2=161；第二个加数：4+（801）5=399；161+399=560答：第10个算式是21+49；第80个算式中两个数的和是560 【解析】【分析】第一个加数如下排列：3，5，7，9，11，这是一个等差数列，公
25、差是2，第二个加数排列如下：4，9，14，19，24，这也是一个等差数列，公差是5根据等差数列的通项公式可以分别求出第10个算式的两个加数和第80个算式的两个加数，再相加即可24.【答案】解：58101=585827101=272769101=696934202=686823202=464623303=6969 【解析】【分析】10143=4343的规律是431=43，然后答案写上4343，而20243=8686的规律是432=86，然后答案写上8686，同样的道理23303的变化规律是233=69，然后答案写上6969，只要看出规律，即可解决问题25.【答案】解：，=2（+），=2（），= 【解析】【分析】分母是1.2.3n的和，公式为n（n+1）2，则=2（-），由此求解
