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2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业(45)两直线的位置关系与点到直线的距离.doc

上传人:高**** 文档编号:95008 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:4 大小:117.50KB
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1、课时作业(四十五)第45讲两直线的位置关系与点到直线的距离时间:35分钟分值:80分1直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直,则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y802点A(1,1)到直线xcosysin20的距离的最大值是()A2 B.2C.2 D43在ABC中,已知角A,B,C所对的边依次为a,b,c,且2lgsinBlgsinAlgsinC,则两条直线l1:xsin2AysinAa与l2:xsin2BysinCc的位置关系是()A平行 B重合C垂直 D相交不垂直4对任意实数a,直线yax3a2所经过的定点是()A(2,3) B(3,2)C(2,3

2、) D(3,2)5点P(mn,m)到直线1的距离等于()A. B.C. D.6已知直线l1:(k3)x(4k)y10与l2:2(k3)x2y30平行,则k的值是()A1或3 B1或5C3或5 D1或27直线2x11y160关于点P(0,1)对称的直线方程方程是()A2x11y380 B2x11y380C2x11y380 D2x11y1608已知0k4,直线l1:kx2y2k80和直线l2:2xk2y4k240与两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的k值为()A. B. C. D29点P在直线x3y0上,且它到原点与到直线x3y20的距离相等,则点P的坐标为_10点A(2,3),点B

3、在x轴上,点C在y轴上,则ABC周长的最小值是_11若直线m被两平行线l1:xy10与l2:xy30所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是:15;30;45;60;75.其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)12(13分)已知三条直线l1:4xy4,l2:mxy0,l3:2x3my4,试判断这三条直线能否构成一个三角形?若不能,求出对应的实数m的值,并指出原因13(12分)设直线l1:yk1x1,l2:yk2x1,其中实数k1,k2满足k1k220.(1)证明l1与l2相交;(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2y21上课时作业(四十五)【基础热身】1A解析 由已知可得l斜率为,由

4、点斜式方程得l:y2(x1),即3x2y10.2C解析 由条件得d|cossin2|,得最大值为2.3B解析 由已知得sin2BsinAsinC,故,从而两直线方程的系数之比都相等,所以两直线重合4B解析 直线系恒过定点,说明对任意的实数a,这个点的坐标都能使方程成立,只要按照实数a,把这个方程进行整理,确定无论实数a取何值,方程都能成立的条件即可直线方程即y2a(x3),因此当x30且y20时,这个方程恒成立,故直线系恒过定点(3,2)【能力提升】5A解析 把直线方程化为nxmymn0,根据点到直线的距离公式得d.6C解析 利用两直线平行的充要条件得(k3)(2)2(4k)(k3)0,解得k

5、3或k5.7B解析 解题的关键是中心对称的两直线互相平行,并且两直线与对称中心的距离相等设所求直线的方程为2x11yC0,由点到直线的距离公式可得,所以C16(舍去)或C38.8A解析 直线l1的方程可以化为k(x2)2y80,该直线系过定点M(2,4),与两坐标轴的交点坐标是A,B(0,4k);直线l2的方程可以化为(2x4)k2(y4)0,该直线系过定点M(2,4),与两坐标轴的交点坐标是C(2k22,0),D.结合0k4可以知道这个四边形是OBMC,如图所示,连接OM,则四边形OBMC的面积是OBM,OCM的面积之和,故四边形OBMC的面积是(4k)2(2k22)44k2k8,故当k时两

6、直线所围成的四边形面积最小9.或解析 设点P的坐标为(3t,t),则,解得t,所以点P的坐标为或.102解析 由于三角形是折线围成的,直接求ABC周长的最小,需要求三个含有变量的二次根式和的最小值,显然不好办,根据关于直线对称的两点到直线上任意一点的距离相等,把三角形的周长转化为点A关于两条坐标轴的对称点和点B,C所连折线的长度,根据两点之间线段最短可解点A关于x,y轴的对称点分别是A1(2,3),A2(2,3),根据对称性A1BAB,A2CAC,故ABBCCAA1BBCCA2A1A22.11解析 两平行线间的距离为d,如图,可知直线m与l1,l2的夹角为30,l1,l2的倾斜角为45,所以直

7、线m的倾斜角等于304575或453015.故填写.12解答 (1)当有两条直线平行时,三直线不能构成三角形,由于l2l3不可能,若l1l2,则1,m4;若l1l3,则,m;(2)当三直线过同一点时,不能构成三角形,此时,由得两直线的交点是A(m4),代入第三条直线方程解得m,或m1;综合(1)(2)所述,当m1,m,m或m4时,三直线不能构成三角形,而在其余情况下,三直线总能构成三角形【难点突破】13解答 (1)证明:反证法,假设l1与l2不相交,则l1与l2平行,有k1k2,代入k1k220,得k20.此与k1为实数的事实相矛盾从而k1k2,即l1与l2相交(2)证明:证法一:由方程组解得交点P的坐标(x,y)为而2x2y22221.此即表明交点P(x,y)在椭圆2x2y21上证法二:交点P的坐标(x,y)满足故知x0.从而代入k1k220,得20.整理后,得2x2y21,所以交点P在椭圆2x2y21上

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