1、2017学年第一学期浙江省名校协作体试题高二年级数学学科考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的定义域为（ ） 2下列函数既是奇函数，又在上为增函数的是（ ） 3等比数列的公比为，成等差数列，则值为（ ） 或 或4计算：（ ） 5的值域为，则的取值范围是（ ） 6为了得到函数的图像，可将函数的图
2、像向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度（均为正数），则的最小值是（ ） 7以方程的两根为三角形两边之长，第三边长为，则实数的取值范围是（ ） 或 8已知坐标平面上的凸四边形满足，那么的取值范围是（ ） 9函数，则函数的零点个数为（ ） 2个 3个 4个 5个10如图，在中,，等边三个顶点分别在的三边上运动，则面积的最小值为（ ） 第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11已知，则 ， 12不等式组表示的平面区域面积为 ，若点，则的最大值为 13等差数列的前项和为，则；满足的最大整数是14已知扇形半径为，弧上的点满足，则的最大值是；最
3、小值是；15已知，且，则的最小值是16若不等式组的整数解的解集为，则适合这个不等式组的整数、的所有有序数对的个数是_17已知函数，若对任意恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本题满分14分)已知函数，（I）求的最大值和对称中心坐标；()讨论在上的单调性。19(本题满分15分)在中，内角所对的边分别为， 已知.（I）若，求实数的值；()若，求面积的最大值。20（本题满分15分）数列满足： ()求，并证明数列是等比数列； ()求数列前2项和。21(本题满分15分)已知（I）当时，若存在实数使得，求实数的取值范围；（II）若，
4、函数在上不单调，且它的图象与轴相切，记，求实数的取值范围。22（本题满分15分）已知函数. ()当时，求证：在上是减函数； ()若对任意的实数，都存在，使得成立，求实数的取值范围。高二数学：一、考前告知监考老师：试卷第2题：D选项 “”改为“”二、下面试题答案只需告知相关阅卷老师即可：参考答案第14题的第一个填空正确答案为“”2017学年第一学期浙江省名校协作体试题高二数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678910答案ACCADBDCDD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11
5、、 ，； 12、， 13、 ； 14、；15、； 16、72； 17、三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题满分14分)已知函数，()求的最大值和对称中心坐标；()讨论在上的单调性。答案：()，所以最大值为，对称中心为：；.7分()递增区间：和；递减区间：14分19、(本题满分15分)在中，内角所对的边分别为， 已知.()若，求实数的值；()若，求面积的最大值。19、解：()因为，所以，即，解得或，由余弦定理得，又因为，7分()若，由余弦定理得，即所以15分20、数列满足： ()求，并证明数列是等比数列； ()求数列前2项和。解：() 当即
6、数列是等比数列.7分 () 的通项公式 ， .15分21、(本题满分15分)已知（I）当时，若存在实数使得，求实数的取值范围；（II）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，记，求实数的取值范围。答案：可得方程有两个不等的根且无根，所以可得7分(2)由，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，可得即，由，得，令，且.15分22（本小题满分15分）已知函数. () 当时，求证：在上是减函数 ()若对任意的实数，都存在，使得成立，求实数的取值范围。解：() 设任意，任意时，故在上是减函数，得证。.6分 () 对任意的实数，存在，使得成立对任意的实数，存在，使得成立。设 当时，则 当时，则 当时，则 当时，则综上，所求实数的范围是. .15分