1、2015年二次数学质量检测（文科）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案CABCDDCADB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、 12、262 13、14、0 15、三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）解：（）所以所以当时，6分（）由题意得：令得：所以函数的对称中心为12分17、（本小题满分12分）证明：（）因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以CC1平面ABC.又AD平面ABC，所以CC1AD.又因为ADDE，CC1，DE平面BCC1B1，CC1DEE，所以AD平
2、面BCC1B1.又AD平面ADE，所以平面ADE平面BCC1B1. 6分（）因为A1B1A1C1，F为B1C1的中点，所以A1FB1C1.因为CC1平面A1B1C1，且A1F平面A1B1C1，所以CC1A1F.又因为CC1，B1C1平面BCC1B1，CC1B1C1C1，所以A1F平面BCC1B1.由(1)知AD平面BCC1B1，所以A1FAD.又AD在平面ADE内，A1F不在平面ADE内，所以A1F平面ADE. 12分18、（本小题满分12分）解：（）最先检测的3个人的编号依次是785,667,1992分（）由题意，得 7+9+20+18+4+5+6+=100 6分（）由题意得：且，满足条件的
3、有共14组，且每组出现的可能性相同 9分其中满足“数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的有：，共6组 . 数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为12分19、（本小题满分12分）解：（）因为在上递增，所以对恒成立即：对恒成立所以，所以 6分（）因为曲线在处的切线方程为所以，所以，从而在上递增故在在最大值为，最小值为从而对任意，有 12分20、（本小题满分13分）解：（）当时，。因为，所以，解得2分（）当时所以 由得： 所以数列是以6为首项，3为公比的等比数列.所以 7分（）当时， 8分当时 =所以 13分F1OF2ACBDxy21、（本小题满分14分）解: （）设A(xA,yA),F1(-c,0),F2(c,0),曲线C1所在椭圆的长轴长为2a，则2a=|AF1|+|AF2|=6 又由已知及圆锥曲线的定义得：4分得：，又为钝角， ，故 即曲线C1的方程为，曲线C2的方程为 7分（）设直线OC的方程为：y=k1x, 由得即C(), 同理得：D 10分 直线CD的斜率为直线CD的方程为：即， 当x=0时，恒有y=，即直线CD过定点（0，） 14分
