1、1.(2016南京、盐城模拟)在极坐标系中，已知点A的极坐标为，圆E的极坐标方程为4cos 4sin ，试判断点A和圆E的位置关系.解点A的直角坐标为(2，2)，圆E的直角坐标方程为(x2)2(y2)28，则点A到圆心E(2，2)的距离d4r2，所以点A在圆E外.2.(2016泰州模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知直线C1：(t为参数)与椭圆C2：(为参数，a0)的一条准线的交点位于y轴上，求实数a的值.解直线C1：2xy9，椭圆C2：1(0a3)，准线为y，由9得a2.3.(2011江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆(为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程.解由
2、题意知，椭圆的长半轴长为a5，短半轴长b3，从而c4，所以右焦点为(4，0)，将已知直线的参数方程化为普通方程得x2y20，故所求的直线的斜率为，因此所求的方程为y(x4)，即x2y40.4.(2010江苏卷)在极坐标系中，已知圆2cos 与直线3cos 4sin a0相切，求实数a的值.解将极坐标方程化为直角坐标方程，得圆的方程为x2y22x，即(x1)2y21，直线的方程为3x4ya0.由题设知，圆心(1，0)到直线的距离为1，即有1，解得a8或a2，故a的值为8或2.5.(2013江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数).试求直线l和
3、曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标.解因为直线l的参数方程为(t为参数)，由xt1得tx1，代入y2t，得到直线l的普通方程为2xy20.同理得到曲线C的普通方程为y22x.联立方程组解得公共点的坐标为(2，2)，.6.(2016苏北四市调研)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为2cos .(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程；(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最值.解(1)化为直角坐标方程得，直线l：xy20，曲线C：(x1)2y21.(2)由(1)可知，曲线C是圆心为 C(1，0)，半径r1的圆.且圆心C(1，0)到直线l的距离dr1，故直线l与曲线C相交.所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值为dr，最小值为0.
