1、达州中学 2019 年秋季初二年级第 1 次月考数学试题考试范围：1-2 章；考试时间：120 分钟；总分：120 分第 I 卷（选择题 共 30 分）一、单选题（每小题 3 分，共 30 分）1以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是（）A 1，1，B6，8，10C 2，3，4D 5，12，132下列各式中，运算正确的是（）A2 +3 =5 B= C a6 a3 = a2D (a3 )2 = a53如图，在 RtABC 中，C=90，CDAB 于 D，已知 AC=6，BC=8，以点 D 为圆 心，5 为半径画圆，则点 C 在（）A 圆上B 圆内C 圆外D 都有可能4以下判断：若ABC
2、 中，a2b2c2，则ABC 不是直角三角形；ABC 是直角三角形，C90，则 a2b2c2；若ABC 中，a2b2c2，则ABC 是直角三角形；若ABC 是直角三角形，则(ab)(ab)c2.其中正确的有()A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个5若式子有意义，则实数 m 的取值范围是（）A m2B m2 且 m1C m2D m2 且 m16若，那么 ab=（）A -3B 1C 1D 07下列说法正确的是()A 16 的平方根是 4B 只有正数才有平方根C 不是正数的数都没有平方根D 算术平方根等于立方根的数有两个8在下列实数 、0.31、3.602 4103、1.212 212 221
3、(每两个 1 之间依次多一个 2)中，无理数的个数为() A 1B 2C 3D 49如图,RtABC 中,B=90,AB=9,BC=6,将ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中点 D 重合,折痕为 MN,则线段 AN 的长等于()A 5B 6C 4D 310如图，在ABC 中，AB=AC=m，P 为 BC 上任意一点，则 PA2+PBPC 的值为（）A m2 B m2+1C 2m2 D （m+1）2第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11用 “” 表 示 一 种 新 运 算 ： 对 于 任 意 正 实 数 a ， b ， 都 有 ab= + 1 ，如
4、89= + 1按照此规定,计算 m16= 12若 6的整数部分为 x，小数部分为 y，则(2x)y的值为 13根据如图所示的计算程序，若输入的 x 的值为 16 的算术平方根，则输出的 y的值为 14若ABC 中，AB7，AC10，高 AD6，则 BC 的长是 .15如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为 5cm，高为 12cm，今 有一支 14cm 的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度 最少为 .16如图，将 1，按下列方式排列若规定(m，n)表示第 m 排从左向右第 n 个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是 .三、解答题（9 个小题，共 7
5、2 分） 17（6 分）（1）计算：（2）解方程：(x1)21213；18（6 分）实数 a、b 所对应的点如图所示，化简19（6 分）如图，有两根长杆隔河相对，一杆高 3 m，另一杆高 2 m，两杆相距 5m两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面 上 E 处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小 鱼求两杆底部距小鱼的距离各是多少米(假设小鱼在此过程中保持不动)20（8 分）已知 5a1 的算术平方根是 3，3a+b1 的立方根为 2（1）求 a 与 b 的值； （2）求 2a+4b 的平方根21（8 分）如图，在ABC 中，AD
6、BC 于点 D，AB4，AC3，DC(1)求 BD 的长；(2)判断ABC 的形状22（8 分）如图，河边有 A，B 两个村庄，A 村距河边 10 m，B 村距河边 30 m， 两村平行于河边方向的水平距离为 30 m，现要在河边建一抽水站 E，需铺设管道抽水到 A 村和 B 村(1)要使铺设管道的长度最短，请作图找出水站 E 的位置（不写作法） (2)若铺设管道每米需要 500 元，则最低费用为多少？23（8 分）张华想用一块面积为 400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面 积为 300cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3：2他不知能否裁得出来，正在发愁李 明见了说：“别发愁
7、，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你认为张 华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?如果能，请求出长方形的长和宽,如果不能，请 说明理由。24（10 分）阅读下面的材料，解答后面给出的问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数 式互为有理化因式，例如 与， 1 与1.(1) 请 你 再 写 出 两 个 含 有 二 次 根 式 的 代 数 式 ， 使 它 们 互 为 有 理 化 因 式 ： ；这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，(2)请仿照上面给出的方法化简：(3)计算：25（12 分）如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q 分别从点 A、C 同时出发，点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止， 点 Q 以 2 cm/s 的速度向 D 移动（1）P、Q 两点从出发开始到几秒时,四边形 APQD 为长方形？（2）P、Q 两点从出发开始到几秒？四边形 PBCQ 的面积为 33cm2；（3）P、Q 两点从出发开始到几秒时？点 P 和点 Q 的距离是 10cm
