1、达州二中高中2019届毕业班11月12日晚自习复习文数试题(打印)1.若i为虚数单位，则(3-6i)(1+9i)= A.51+33i B.51-33i C.57+21i D.57-21i【解析】：本题考察虚数基本运算规则。(3-6i)(1+9i)=3+27i-6i+54i2=57+21i；选C。2. 设集合A=x|log3x1，B=|x-1或x1，则AA. （-1,3） B.(0,1) C.（-,3） D.（-1,1）【解析】：本题考察函数基本性质。集合A=(0,3),A；选A。3. 已知在等差数列an中，Sn为其前n项和，若a1=3,S3=15,则a5=A.5 B.7 C.9 D.11【解析
2、】：本题考察等差数列基本运算。Sn=na1+d,nN*,代入数据得d=2,a5=11；选D。4. 函数f(x)=xlnx+x2+2在点(1,f(1)处的切线方程为A. y=3x-3 B.y=3x C.y=3x+1 D.y=3x+3【解析】：本题考察函数导数性质。f(x)=2x+1,f(1)=3,曲线f(x)=xlnx+x2+2在点(1,3)处的切线方程为：y-3=3(x-1)即y=3x；选B。5. 根据下表中的数据可以得到线性回归直线方程，则实数m,n应满足x3m56y2.534nA. n-0.7m=1.7 B.n-0.7m=1.5 C.n+0.7m=1.7 D.n+0.7m=1.5【解析】：
3、略；选D。6. 已知函数f(x)=则函数在上的零点个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】：令,，即图像的交点即为函数零点的个数.在同一平面直角坐标系内画出函数图像，如图所示，可以看出零点个数为2；选B。7. 以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线与正方形ABCD有公共点，其中A(2,2),B(4,2),C(4,4)，则抛物线的焦点F到准线l的最大距离为A. B.4 C.6 D.8【解析】：8. 已知a,b,c是空间中三条不同的直线，,为空间三个不同的平面，则下列说法中正确的是A. 若，a，a，则a/B. 若，且=a，ba，则bC. 若=a，=b，=c，则a/b/cD. 若=a，b/
4、a，则b/【解析】：A，与还可以相交，错误；B，由线面垂直的性质定理知，错误；C，由面面平行的判定定理知，错误；D，a,b,c还可以相交，错误故选B9. 已知在菱形ABCD中，BAD=60，AC与BD交于点O，点E,F分别是线段AO,DC的中点，则A. B. C. D.【解析】：本题考察向量基本运算及转换。计算过程略； 选C。10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱的长是 A.4 B.6 C.4 D.4 11. 已知函数f(x)=2cos4x+4sin2x，则函数f(x)的最大值是 A.1 B.2 C.3 D.412. 已知一个三位数的百位数字x，十位数字为y，个位数字为z，若
5、此三位数与37(x+y+z)的大小相同，则这样的三位数有 A.14个 B.15个 C.16个 D.17个二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知ABC是圆O的内接正三角形，则往圆O中任意投掷一点，则该点不落在ABC内的概率为_。14. 已知左右焦点分别为F1、F2的双曲线C：=1(a0,b0)的一条渐近线与直线l:x-2y=0相互垂直，点P在双曲线C上。且|PF1|PF2|=3，则双曲线C的焦距为_。15. 已知实数x,y满足，则z=x-3y的取值范围为_.16. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=32n+1-，则数列的前n项和为Tn_。(一) 必考题：60分。17
6、. （12分）已知平面四边形MNPQ中，MN=，MP=1，MPMN，PQQM.（1） 若PQ=，求NQ的值；（2） 若MQN=30，求sinQMP的值.18. （12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，ACBC，AA1A1C，二面角A1-AC-B的大小为90，ACC1=120，AA1=2，BC=3.（1） 求证：AA1平面A1BC；（2） 求点C1到平面ABB1的距离.19. （12分）随机抽取甲乙两班学生各50人参加体能测试，其测试成绩统计如图所示.（1） 求甲班体能测试成绩在(90,120的学生人数；（2） 试比较甲乙两班学生参加体能测试的平均成绩的大小；（3） 现按照成绩，使用分层抽
7、样的方法在乙班成绩位于50,60),60,70)的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人的成绩都在60,70)的概率.20. （12分）已知椭圆C：+=1(ab0)过点A(-1,),B(,)，F为椭圆C的左焦点.（1） 求椭圆C的标准方程；（2） 若点B为直线l1:x-y+2=0与直线l2:2x-y+4=0的交点，过点B的直线l与椭圆C交于D、E两点，求DEF面积的最大值，以及此时直线l的方程.21. （12分）已知函数f(x)=x.（1） 求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2） 设m1，f(x)在区间,m上的最小值为(m),若(m)恒成立，求实数的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos=4，曲线C的极坐标方程为=2cos+2sin，以极点为坐标原点O，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，射线l：y=kx(x0，0k1)与曲线C交于O、M两点.（1）写出直线l的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；（2）若射线l与直线l交于点N，求的取值范围.23.选修45：不等式选将（10分）已知函数f(x)=|3x-2|-|x-3|. （1）求不等式f(x)4的解集； （2）求函数g(x)=f(x)+f(-x)的最小值.
