1、2019-2019渠县崇德实验学校九年级9月月考试卷 姓名：_ 考号：_ 班级：_.数 学 试 题本试卷考试时间120分钟，满分120分.一、选择题(每小题3分，共30分)1下列命题中，真命题是( )A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM3，BC10，则OB的长为( )A5 B4 C. D.(第2题图)(第3题图)3如图，两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中，不一定成
2、立的是( )AABCADC，BADBCD BABBCCABCD，ADBC DDABBCD1804一元二次方程x26x60配方后化为( )A(x3)215 B(x3)23 C(x3)215 D(x3)23(第5题图)5如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是(3，4)，则顶点M、N的坐标分别是( )AM(5，0)，N(8，4) BM(4，0)，N(8，4) CM(5，0)，N(7，4) DM(4，0)，N(7，4)6已知a、b、c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根 D无法判断7若|
3、x24x4|与互为相反数，则xy的值为( )A3 B4 C6 D98公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为( )A(x1)(x2)18 Bx23x160 C(x1)(x2)18 Dx23x160(第8题图)(第9题图)9如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a1，则b( )A. B.1 C. D.(第10题图)10如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条
4、对角线AC和BD的距离之和是( )A4.8 B5 C6 D7.2二、填空题(每小题3分，共18分)11 已知关于x的方程x2pxq0的两根为3和1，则p_，q_12在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是_.13若关于x的一元二次方程(k1)x22x20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_14如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，
5、若AB2，BC2，则图中阴影部分的面积为_.(第14题图)(第16题图)15若关于x的方程a(xm)2b0的解是x13，x21(a，m，b均为常数，a0)，则方程a(x2m)2b0的解是_16已知，如图，MON45，OA11，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4在射线ON上，点B1、B2、B3、B4在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长Cn_.三、解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(12分)用适当的方法解下列方程：(1) x(x2
6、)x20; (2) x24x1920；(3) 3x25x10; (4) x2+3x40.18(6分)已知方程x2ax3a0的一个根是6，求a的值和方程的另一个根 19(6分)如图，在RtACB中，C90，AC30 cm，BC25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s.几秒后P，Q两点相距25 cm?20(7分)已知关于x的方程x22(a1)xa27a40的两根为x1，x2，且满足x1x23x13x220，求(1) .21(7分)阅读下面的材料：解方程x47x2120，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常
7、是：设x2y，则x4y2.原方程可化为y27y120.a1，b7，c12.b24ac(7)241121.x.解得y13，y24.当y3时，x23，x.当y4时，x24，x2.原方程有四个根是：x1，x2，x32，x42.以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题.(1)解方程：(x2x)25(x2x)40；(2)已知实数a，b满足(a2b2)23(a2b2)100，试求a2b2的值.22(8分)今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用经调查，该品牌足球2019年单价为200元，2
8、019年单价为162元(1)求2019年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案，试问去哪个商场购买足球更优惠？23(8分)如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BEAG于E，DFAG于F，连接DE.(1)求证：ABEDAF；(2)若AF1，四边形ABED的面积为6，求EF的长24(8分)如图，ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.25(10分)(1)如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于M，交线段CD于N，证明：APMN；(2)如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB、AP、BD、DC于点M、E、F、N.求证：EFMEFN；(3)若正方形ABCD的边长为2，求线段EF的最大值与最小值
