1、数学（文）试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分）1、已知UR，集合Ax|x2，则UA()A(2,2) B(，2)(2，)C2,2 D(，22，)2、已知角的终边经过点(4，3)，则cos ()A B. C D. 3、若2，则tan ()A1 B1 C. D4、下列函数中既是偶函数，又在(0,1)上单调递增的是()Aycos x B Cy2|x| Dy|lg x|5、sin cos ，则sin 2()A. B C D6、设函数f(x)，则f(f(2)的值为()A0 B1 C2 D37、函数是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数8、若函
2、数f(x)2sin(x)()的最小正周期是，且f(0)，则()A， B， C2， D2，9、已知，若为第二象限角，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 10、函数f(x)x2ln x的减区间为()A. B. C. D.11、等于（ ）A、1 B、2 C、1 D、212、已知函数若f(x)存在唯一的零点，且，则a的取值范围是（ ）A (2，) B(1，) C (，2) D(，1)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）13、“f(0)0”是“函数f(x)是R上的奇函数”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中一个)14、设函数f(x)
3、x3cos x1.若f(a)11，则f(a)_.15、若函数f(x)4sin xacos x的最大值为5，则常数a_.16、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：如果不超过200元，则不予优惠；如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；如果超过500元，其中500元按第条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某两人去购物，分别付款170元和441元，若他们合并去一次购买上述同样的商品，则可节约_元三、 解答题：（本大题共6个小题，共计70分）17、已知函数f(x)x34x4.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在区间0,3上的最大值与最小值18、已知函数f(x)sinsincos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值及取得最大值时x的值.19、函数的一段图象如下图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求的解析式及单调区间.20、设函数.(1)求函数f(x)的定义域、周期；(2)求不等式1f(x)的解集21、已知函数f(x)x2ln xax.(1)当a3时，求函数f(x)在点处的切线方程；(2)若f(x)在(0,1)上是增函数，求a的取值范围22、已知函数f().(1)化简f()； (2)若f() f ，且 ，求f ()f 的值；
