1、四川省攀枝花十七中2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上 第二十二章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如果(a-1)x2+ax+a2-1=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是（ ）A.a0B.a1C.a1D.任何实数2.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A.m3B.m3C.m3且m2D.m3且m23.将方程(x+1)(x-2)=2化为一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）A.x2
2、-x-2=2B.x2-x-4=0C.x2-x=0D.x2+x-4=04.对于一元二次方程x2-2x-1=0，下列说法正确的是（ ）A.一定有两个不相等的实数根 B.一定有两个相等的实数根C.一定有一个根为0 D.一定没有实数根5.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2+3a-4=0有一个实数根是x=0，则a的值为（ ）A.1或-4B.1C.-4D.-1或46.用配方法解方程x2+4x-3=0下列配方结果正确的是（ ）A.(x-4)2=19B.(x+4)2=19C.(x+2)2=7D.(x-2)2=77.一元二次方程(x-1)2=3的解是（ ）A.x1=-1-3，x2=-1+3 B.x1=
3、1-3，x2=1+3C.x1=4，x2=-2 D.x1=2，x2=-48.某商场去年前三个月的利润是85万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月增长率为x%，则以题意列出的方程为（ ）A.25(1+x%)2=85 B.25+252x%=85C.25+253x%=85 D.25+25(1+x%)+25(1+x%)2=859.若等腰ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则ABC的周长是（ ）A.10或8B.1OC.12或6D.6或10或1210.已知关于x的一元二次方程mx2+3x-4=3x2有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）A.4B.3C.2D.0二、填空题（共 10 小
4、题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知a、b是方程x2+3x+1=0的两实根，则(a2+5a+1)(b2+5b+1)=_12.某市一月份工业产值达8亿元，第一季度的总产值是15亿元，若设后两个月的平均月增长率为x，则根据题意可列出方程为_13.若实数a，b满足12a-ab+b2+2=0，则a的取值范围是_14.一个两位数，个位数比十位数大3，且个位数的平方等于这个两位数，这个两位数为_15.写出一个关于x的一元二次方程，使它的一个根x1=-1，另一个根x2满足-1x20，即62-4(k-1)90，解得k2，则k2且k1，k6500（元）不会跌破6500元25.应该涨价5元；(2)设
5、涨价x元时总利润为y元，由题意，得y=(10+x)(500-20x)，y=-20x2+300x+5000，y=-20(x-7.5)2+6125，当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125元利润不能达到10000元，答：利润不能达到10000元26.解：(1)过点P作PECD于E则根据题意，得设x秒后，点P和点Q的距离是10cm(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，16-5x=8，x1=85，x2=245；经过85s或245sP、Q两点之间的距离是10cm；(2)连接BQ设经过ys后PBQ的面积为12cm2当0y163时，则PB=16-3y，12PBBC=12，即12(16-3y)6=12，解得y=4；当163x223时，BP=3y-AB=3y-16，QC=2y，则12BPCQ=12(3y-16)2y=12，解得y1=6，y2=-23（舍去）；223x8时，QP=CQ-PQ=22-y，则12QPCB=12(22-y)6=12，解得y=18（舍去）综上所述，经过4秒或6秒PBQ的面积为12cm2
