1、2019 年 12 月1绵阳南山中学实验学校 2019 年秋季高 2019 级12 月月考数学试题考试时间：100 分钟总分：100 分一选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1.已知全集 3,1,5,4,3,2,1AU则ACU（）AB1,3C2,4,5D1,2,3,4,52函数 12ln1xf xxx的定义域为（）A0,B1,C0,1D0,11,3已知函数log,0(),0axx xf xax（0a，且1a），则(1)f f （）A1B0C-1D a4设 是第三象限角，且2cos2cos，则 2 的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5函数xxfx
2、sin1122)(在22，上的图象大致是()6已知函数 12xfx，若 0.322,2,log 5afbfcf，则,a b c 的大小关系为（）A cbaB abcC cabD bca7已知31sin,21sin，则25 tantanlog等于()A2B3C4D58在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足2019 年 12 月2212152lg EmmE，其中星等为 mk的星的亮度为 Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是26.7，天狼星的星等是1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（）A1010.1B10.1Clg10.1D.1.10109已知函数 lg (a
3、1)在区间0,4上是增函数，则实数 的取值范围为()A0,4 B0,4 C 0,D 0,10将函数)32sin(213coscos3sin2sin21)(2xxxf的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数 xgy的图象，则函数 xgy在40，上的最大值和最小值分别为()A12，12B14，14C12，14D14，1211已知函数xxfln)(，若 0nmnfmf，则1212nm()A.12B1C2D412已知定义在 R 上的函数)(xfy 对任意的 x 都满足 xfxf 2，当11x时，xxf2sin，若函数 xxfxgalog)(至少有 6 个零点，则 a 的取值范围是()
4、A.，5510B.，5510C.755171，D.755171，二填空题（本题共 4 道小题，每小题 3 分，共 12 分）13.14若函数 xxxf2cos2sin，且函数 02xfy是一个偶函数，则 的值等于_.15定义在 上的奇函数 满足 xfxf 4，且 ，则 20202019ff2019 年 12 月3的值为_16如图，矩形 ABCD 的长32AD，宽1AB，DA,两点分别在 x 轴，y 轴的正半轴上移动，CB,两点在第一象限则2OB 的最大值等于_三解答题（本题共 4 道小题，每小题 10 分，共 40 分）17.已知函数 5,3,21xxxxf(1)判断函数 xf的单调性，并证明；(2)求函数 xf的最大值和最小值18.设计一个水渠，其横截面为等腰梯形(如图)，要求满足条件aCDBCAB(常数)，120ABC，写出横截面的面积 y 关于腰长 x 的函数，并求它的定义域和值域2019 年 12 月419已知函数2()sin2 3sincossin()sin()44f xxxxxx（）求()f x 的最小正周期和单调增区间；（）若00(0)2xxx为()f x 的一个零点，求0cos2x 的值20已知函数 11lnxxxf;（）求函数 xf的定义域，并判断函数 xf的奇偶性；（）对于6,2x，xxmxxxf71ln11ln恒成立，求实数 m 的取值范围
