1、第1课时简单随机抽样基础达标(水平一)1.某学校为了了解高一年级800名新入学学生的数学学习水平,从中随机抽取100名学生的中考数学成绩进行分析,在这个问题中,下列说法正确的是().A.800名同学是总体B.100名同学是样本C.每名同学是个体D.样本容量是100【解析】据题意总体是800名新入学学生的中考数学成绩,样本是抽取的100名学生的中考数学成绩,个体是每名学生的中考数学成绩,样本容量是100,故只有D正确.【答案】D2.下列抽样方法是简单随机抽样的是().A.从1000个零件中一次性抽取30个做质量检查B.从1000个零件中有放回地抽取30个做质量检查C.从实数集中逐个抽取10个分析
2、奇偶性D.运动员从8个跑道中随机选取1个跑道【解析】 A不符合“逐个抽取”;B不符合“无放回抽样”;C中的总体容量是无限的.【答案】D3.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:将总体中的个体编号;获取样本号码;选定开始的数字;选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为().A.B.C.D.【答案】B4.某高校一共有10个班,编号为一至十,某项调查要从中抽取3个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个号码,共抽3次.设五班第一次被抽到的可能性为a,第二次被抽到的可能性为b,则().A.a=310,b=29B.a=110,b=19C.a=310,b=310D.a=110,b=110【解析】由简单随机
3、抽样的定义知,每个个体在每次抽取中被抽到的可能性相同,故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是110.【答案】D5.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则N=.【解析】由30N=0.25,得N=120.【答案】1206.为了检验某种产品的质量,决定从1001件产品中抽取10件进行检查,用随机数表法抽取样本的过程中,所编的号码的位数最少是位.【解析】由于所编号码的位数要一致,因此所编号码的位数最少是四位.从0000到1000,或者是从0001到1001等.【答案】四7.某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份,为了了解全省的空气质量,要从中抽取一个容量
4、为5的样本,试确定用何种方法抽取,请设计一个具体实施操作方案.【解析】总体容量较小,样本容量也小,可用抽签法.步骤如下:(1)将15份材料用随机方式编号,号码为1,2,3,15;(2)将以上15个号码分别写在15张完全相同的小纸条上,揉成团,制成号签;(3)把号签放入一个不透明的容器中,充分搅拌均匀;(4)从容器中逐个抽取5个号签,并记录上面的号码;(5)找出和所得号码对应的5份材料,组成样本.拓展提升(水平二)8. 从一群玩游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果后,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为().A.knm B.
5、k+m-nC.kmnD.不能估计【解析】设参加游戏的小孩有x人,则kxnm,xkmn.【答案】C9.利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的可能性为13,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的可能性为().A.13B.514C.14D.1027【解析】由题意知9n-1=13,即n=28,即每个个体被抽到的可能性为1028=514.【答案】B10.为了考察某种子的发芽率,采用随机数表法从850颗该种子中抽取50颗进行实验.先将种子按001,002,850进行编号,如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读,那么依次最先检验的4颗种子的编号为.【解
6、析】从随机数表第3行第6列的数开始向右读,第一个数字是227,第二个数字是665,第三个数字是650,第四个数字是267,故依次最先检验的种子的编号为227,665,650,267.【答案】227,665,650,26711.现有一批编号为10,11,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验,请用随机数表法设计抽样方案.【解析】第一步,将元件的编号调整为010,011,600;第二步,在随机数表中任选一个数作为开始,任选一个方向作为读数方向,例如选出第1行第8列的数3,方向向右;第三步,从选定的数3开始向右读,每次读取三位,凡不在010600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到386,369,366,146,371,326;第四步,以上号码对应的6个元件就是要抽取的对象.
