1、南溪二中高二上期13周文科数学练习卷姓名：_班级：_一 选择题1、若直线和直线平行，则的值为（ ）A1 B-2 C1或-2 D2、曲线x2+y26x=0（y0）与直线y=k（x+2）有公共点,则k的取值范围是（ ）A B C D3、若圆关于直线对称，则直线的斜率是（ ）A6 B C D4、已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于（ ）A2 B6 C2或6 D5、直线=0与圆相交的一个充分不必要条件是A01 B42C D316、若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（ ）A B C D7、直线与圆相交于两点、，若，则（为坐标原点）等于（ ）A. B. C. D.8、过点作圆的两条切线，切点分别为，则
2、所在直线的方程为（ ）A B C D9、命题“对，都有”的否定为（ ）A.，使得 B.对，使得C.，使得 D.不存在，使得10、右图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法若输入，则输出的的值为（ ）A0 B11 C22 D8811、如图，圆内切于扇形，若向扇形内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（ ） A100 B200 C400 D45012、直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是（ ）A BC D二 填空题13、已知命题p：x0，1，aex，命题q：xR，x2+x+a0，若命题pq是真命题，则实数a的取值范围是 14、一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去，得到
3、一组新数据，若求得新的数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别是_.15、圆的圆心的坐标是 ，设直线与圆交于两点，若，则 .16、设直线系M：xcos+（y2）sin=1（02），对于下列四个命题：AM中所有直线均经过一个定点B存在定点P不在M中的任一条直线上C对于任意整数n（n3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上DM中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）三、解答题17、求满足下列条件的直线方程（1）过点且平行于直线（2）点，则线段的垂直平分线的方程18、一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中一次摸出两个球。（1）问共有多
4、少个基本事件；（2）求摸出两个球都是红球的概率；（3）求摸出的两个球一红一黄的概率。19、在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示.（）求甲班的平均分；（）从甲班和乙班成绩90100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.21、近日，济南楼市迎来去库存一系列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响.某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动，其中户型每套面积为100平方米，均价1.1万元/平方米，户型每套面积80平方米，均价1.2万元/平方米.下表是这18套住宅每平方米的销售价格：（单位：
5、万元/平方米）：（1）求的值；（2）张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率.20、在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x2）2+（y+1）2=5，过点P（5，0）且斜率为k的直线与圆C相交于不同的两点A，B（I）求k的取值范围；（II）若弦长|AB|=4，求直线的方程22、已知圆的方程（1）若点在圆的内部，求的取值范围；（2）若当时， 设为圆上的一个动点，求的最值； 问是否存在斜率是1的直线，使被圆截得的弦，以为直径的圆经过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由13周数学参考答案1、A 2、C 3、D 4、C5、【答案】A【解析】联
6、立直线与圆的方程，消去y得：，由题意得：，解得：，0m1是的一个真子集，直线x-y+m=0与圆相交的一个充分不必要条件是0m16、C. 7、 B【解析】圆心到直线的距离为，故选B.8、B 9、A 10、B 11、C 12、【答案】D【解析】曲线为圆图象的有半部分（包括与纵轴交点），由题可知直线与圆图象在纵轴（包含纵轴）右侧有且仅有一个交点，即两曲线联立方程组，得关于的方程有实数根，且只有一个正实数根，所以有，可求得，故本题的正确选项为D.13、 ae14、 15 、； 【解析】由圆的一般方程可得,故圆心为.又圆心到直线的距离,由弦心距、半径及半弦长之间的关系可得,解之得或.应填.16、【答案】
7、BC【解析】因为点到直线系中每条直线的距离，直线系表示圆的切线的集合.A.由于直线系表示圆的所有切线，其中存在两条切线平行，中所有直线均经过一个定点不可能，故A不正确；B.存在定点不在中的任一条直线上,观察点即符合条件,故B正确；C.由于圆的所有外切正多边形的边都是圆的切线, 所以对于任意整数,存在正边形,其所有边均在中的直线上,故C正确；D.如图,中的直线所能围成的正三角形有两类,其一是如是圆的外切三角形,此类面积都相等,另一类是在圆同一侧,如型,此一类面积相等,但两类之间面积不等,所以面积大小不一定相等,故本命题不正确,故选BC.17、（1）设直线方程为，把代入直线方程得所以直线方程为（2
8、）的中点坐标是（2，1.5），直线的斜率是所以所求直线方程为，整理得18、（1）记3个红球分别为、，2个黄球分别为、,从中一次摸出两个球有、共种。（2）记摸出两个球都是红球为事件，有基本事件3个，所以（3）摸出的两个球一红一黄为事件,有基本事件6个，所以考点：古典概型及其概率计算公式；等可能事件的概率19、（）甲班的平均分为；（）甲班90-100的学生有2个，设为，；乙班90-100的学生有4个，设为a,b,c,d从甲班和乙班90-100的学生中抽取两人,共包含，,，,，15个基本事件.设事件M=“至少含有甲班一名同学”，则事件M包含，,，9个事件，所以事件M概率为.20、（I）由已知圆：，知
9、圆心，半径设过点且斜率为的直线：，因为直线与圆相交于不同的两点,故圆心到直线的距离，解得.（II）弦长，得：，解得：或，所求直线的方程为：或.21、试题解析：（1）（2）户型小于100万的有2套，设户型小于100万的有4套，设为 买两套价小于100万的房子所含基本事件为：共有15个基本事件令事件为“至少有一套面积为100平方米住房”，则中所含基本事件有共9个即所买两套房中至少有一套面积为100平方米的概率为22、解析：（1），又有点在圆的内部，可得，即：（2）当时，圆的方程即，而表示圆上的点到点的距离的平分，由于，故的最大值为，的最小值法一：假设存在直线满足题设条件，设的方程为，圆化为，圆心，
10、则中点是两直线与的交点即，以为直径的圆经过原点，又，又由，解得或存在直线，其方程为或南溪二中高二上期13周文科数学练习卷姓名：_班级：_一 选择题1、若直线和直线平行，则的值为（ ）A1 B-2 C1或-2 D2、曲线x2+y26x=0（y0）与直线y=k（x+2）有公共点,则k的取值范围是（ ）A B C D3、若圆关于直线对称，则直线的斜率是（ ）A6 B C D4、已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于（ ）A2 B6 C2或6 D5、直线=0与圆相交的一个充分不必要条件是A01 B42C D316、若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（ ）A B C D7、直线与圆相交于两点、，若，则
11、（为坐标原点）等于（ ）A. B. C. D.8、过点作圆的两条切线，切点分别为，则所在直线的方程为（ ）A B C D9、右图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法若输入，则输出的的值为（ ）A0 B11 C22 D8810、命题“对，都有”的否定为（ ）A.，使得 B.对，使得C.，使得 D.不存在，使得11、如图，圆内切于扇形，若向扇形内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（ ） A100 B200 C400 D45012、直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是（ ）A BC D二、填空题（注释）13、已知命题p：x0，1，aex，命题q：xR，x2+x+a0，
12、若命题pq是真命题，则实数a的取值范围是 14、一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别是_.15、圆的圆心的坐标是 ，设直线与圆交于两点，若，则 .16、设直线系M：xcos+（y2）sin=1（02），对于下列四个命题：AM中所有直线均经过一个定点B存在定点P不在M中的任一条直线上C对于任意整数n（n3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上DM中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）三、解答题（注释）17、求满足下列条件的直线方程（1）过点且平行于直线（2）点，则线段的
13、垂直平分线的方程18、一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中一次摸出两个球。（1）问共有多少个基本事件；（2）求摸出两个球都是红球的概率；（3）求摸出的两个球一红一黄的概率。19、在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x2）2+（y+1）2=5，过点P（5，0）且斜率为k的直线与圆C相交于不同的两点A，B（I）求k的取值范围；（II）若弦长|AB|=4，求直线的方程20、在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示.（）求甲班的平均分；（）从甲班和乙班成绩90100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.21、近日，济南楼市迎来
14、去库存一系列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响.某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动，其中户型每套面积为100平方米，均价1.1万元/平方米，户型每套面积80平方米，均价1.2万元/平方米.下表是这18套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）：（1）求的值；（2）张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率.22、已知圆的方程（1）若点在圆的内部，求的取值范围；（2）若当时，设为圆上的一个动点，求的最值；问是否存在斜率是1的直线，使被圆截得的弦，以为直径的圆经过原点，若存在，写出直线的
15、方程；若不存在，说明理由13周数学参考答案1、【答案】A【解析】因为直线和直线平行，所以，可得，故选A考点：两直线平行的性质2、【答案】C【解析】由题意得，曲线x2+y26x=0（y0）是圆心为（3，0），半径为3的半圆，它与直线y=k（x+2）有公共点成立的条件就是圆心（3，0）到直线y=k（x+2）的距离，且，即可得到答案，选C考点：1.直线与圆的位置关系的应用；2.点到直线的距离公式的灵活运用；3、【答案】D【解析】由题意得圆心在直线上，故选D.考点：直线与圆的位置关系4、【答案】C【解析】因圆心到直线的距离,故,解之得或,故应选C考点：圆的弦心距半径及弦长之间的关系及运用【易错点晴】直
16、线和圆的位置关系是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点本题是一道典型的而普通的圆的弦心距与半径弦长之间的关系及运用的问题依据直线与圆的位置关系可得圆的圆心为,运用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离,故由弦长半径弦心距之间的关系可得,解之得或,使得问题简捷巧妙获解5、【答案】A【解析】联立直线与圆的方程，消去y得：，由题意得：，解得：，0m1是的一个真子集，直线x-y+m=0与圆相交的一个充分不必要条件是0m1考点：直线与圆的位置关系6、【答案】C【解析】曲线可化为，所以图象是以原点为圆心，为半径的圆，且只包括轴上方的图象，而直线经过定点，当直线与该半圆相切时刚好有一个交
17、点，可以用圆心到直线的距离等于半径，求出临界值，利用数形结合，慢慢将直线绕定点转动，当直线过圆上的一点时，正好有两个交点，此时的，再转动时仍只有一个交点，所以取值范围为，故选C.【考点】1、直线方程；2、直线与圆的位置关系；3、直线的斜率.7、【答案】B【解析】圆心到直线的距离为，故选B.考点：数量积；直线与圆相交【易错点睛】本是主要考查了数量积；直线与圆相交切线、弦长、公共弦的求解方法：（1）求圆的切线方程可用待定系数法，利用圆心到切线的距离等于半径，列出关系式求出切线的斜率即可（2）几何方法求弦长，利用弦心距，即圆心到直线的距离、弦长的一半及半径构成直角三角形计算（3）当两圆相交时，两圆方
18、程相减便可得公共弦所在直线的方程.【答案】（）；（），【解析】 （）化简，求得的值域，可得的最大值的值；（）令，可将转化为关于的二次函数，利用自变量的有界性，可对进行分类讨论，分别求得的最大值试题解析： （1） （2）令当即时， 当时， 当时， 此时 考点：二次函数的值域；分类讨论思想8、【答案】B【解析】圆的圆心为，设点，则以线段为直径的圆的方程为，两圆方程相减可得即为所在直线的方程，选B考点：圆的切线方程9、【答案】B【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；结束循环，输出选B.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的
19、考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10、【答案】A【解析】全称命题的否定为特称命题，并将结论加以否定，所以命题“对，都有”的否定为，使得 考点：全称命题与特称命题11、【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，设扇形半径为，圆半径为，落入圆内的点的个数估计值为，故选C12、【答案】D【解析】曲线为圆图象的有半部分（包括与纵轴交点），由题可知直线与圆图象在纵轴（包含纵轴）右侧有且仅有一个交点，即两曲线联立方程组，得关于的方程有实数根，且只有一个正实数根，所以
20、有，可求得，故本题的正确选项为D.考点：图象的交点与方程的关系.【思路点睛】本题主要考察函数与方程的关系，即两函数交点的个数与方程根的情况的关系，当两函数图象在实数范围内只有一个焦点时，函数联立后的方程有且仅有一个实数解，本题中所表示的是圆图象的有半部分，也即两函数图象在（包含纵轴）右侧有且仅有一个交点，然后据此列不等式求参数的范围二、填空题13、【答案】ae【解析】试题分析：本题的关键是给出命题p：x0，1，aex，命题q：xR，x2+x+a0，为真时a的取值范围试题解析：解命题p：x0，1，aex若p为真，那么a（ex）maxae又命题q：xR，x2+x+a0，若q为真，那么=14a0命题
21、pq是真命题p真，q真综上，实数a的取值范围是：ae故答案为：ae考点：复合命题的真假点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断14、【答案】【解析】设原来的一组数据是，每一个数据乘以，再都减去得到新数据且求得新数据的平均数是，方差是，又数据都减去同一个数，没有改变数据的离散程度，的方差为，从而原来数据的方差为故答案应填：考点：1、方差；2、平均数【思路点睛】设出原来的一组数据，使数据中的每一个数据都乘以，再都减去，得到一组新数据求得新数据的平均数是，方差是，根据这些条件列出算式，合并同类项，做出原来数据的平均数，再利用方差
22、的关系式求出方差结果本题考查了平均数和方差的计算公式的运用：一般地设出个数据：，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍属于中档题15、【答案】；【解析】由圆的一般方程可得,故圆心为.又圆心到直线的距离,由弦心距、半径及半弦长之间的关系可得,解之得或.应填.考点：直线与圆的位置关系及运用16、【答案】BC【解析】因为点到直线系中每条直线的距离，直线系表示圆的切线的集合.A.由于直线系表示圆的所有切线，其中存在两条切线平行，中所有直线均经过一个定点不可能，故A不正确；B.存在定点不在中的任一条直线上,观察点即符合条件,故B正确；
23、C.由于圆的所有外切正多边形的边都是圆的切线, 所以对于任意整数,存在正边形,其所有边均在中的直线上,故C正确；D.如图,中的直线所能围成的正三角形有两类,其一是如是圆的外切三角形,此类面积都相等,另一类是在圆同一侧,如型,此一类面积相等,但两类之间面积不等,所以面积大小不一定相等,故本命题不正确,故选BC.考点：1、直线系的性质；2、圆的外切多边形的性质.【方法点晴】本题通过对多个命题真假的判断考察直线系的性质、以及圆的外切多边形的性质、数学化归思想，属于难题.该题型往往出现在在填空题最后两题，综合性较强，考查知识跨度较大，同学们往往因为某一点知识掌握不牢就导致本题“全盘皆输”，解答这类问题
24、首先不能慌乱更不能因贪快而审题不清，其次先从最有把握的命题入手，最后集中力量攻坚最不好理解的命题.三、解答题17、【答案】（1）；（2）.试题分析：（1）根据两直线平行斜率相等，可将直线设为，再将点代入求解，得到直线方程；（2）先求线段的中点坐标，再求直线的斜率，根据两直线垂直，若存在斜率，且斜率不等于0，则斜率乘积为-1，得到直线的斜率，根据中点和斜率求解直线方程.试题解析：（1）设直线方程为，把代入直线方程得所以直线方程为（2）的中点坐标是（2，1.5），直线的斜率是所以所求直线方程为，整理得考点：直线方程【解析】18、【答案】（1）10（2）（3）试题分析：（1）所有的基本事件共有个（2
25、）摸出两个球都是红球的基本事件共有个，而所有的基本事件共有10个，由此求得摸出两个球都是红球的概率（3）摸出的两个球一红一黄的基本事件共有32=6个，而所有的基本事件共有10个，由此求得摸出两个球是一红一黄的概率试题解析：（1）记3个红球分别为、，2个黄球分别为、,从中一次摸出两个球有、共种。（2）记摸出两个球都是红球为事件，有基本事件3个，所以（3）摸出的两个球一红一黄为事件,有基本事件6个，所以考点：古典概型及其概率计算公式；等可能事件的概率【解析】19、【答案】（I）；（II）或.试题分析：（I）由圆的方程得圆心和半径，因为直线与圆相交于不同的两点,故圆心到直线的距离，解得；（II）利用
26、弦心距、半弦长和半径的勾股关系得到关于的方程，解方程得值，利用点斜式得直线的方程.试题解析：（I）由已知圆：，知圆心，半径设过点且斜率为的直线：，因为直线与圆相交于不同的两点,故圆心到直线的距离，解得.（II）弦长，得：，解得：或，所求直线的方程为：或.考点：直线与圆的位置关系.【解析】20、【答案】（I）；（II）试题分析：（I）利用茎叶图中的数据，利用平均数的计算公式，即可求出甲班的平均分；（II）首先求出甲乙两班学生在的人数，利用古典概率及其概率的计算公式，即可求解抽取两人中至少含有甲班一名同学的概率试题解析：（）甲班的平均分为；（）甲班90-100的学生有2个，设为，；乙班90-100
27、的学生有4个，设为a,b,c,d从甲班和乙班90-100的学生中抽取两人,共包含，,，,，15个基本事件.设事件M=“至少含有甲班一名同学”，则事件M包含，,，9个事件，所以事件M概率为.【考点】茎叶图；古典概率及其概率的计算【解析】21、【答案】（1）；（2）.试题分析：（1）根据表中数据和平均数的定义即可求得的值；（2）根据给出的两种户型的面积和单价求得满足总价小于万的户型有套，设为，户型有套，设为，列出所有可能的购买方法，从中找到事件“至少有一套面积为平方米”包含的基本事件，即可求得概率.试题解析：（1）（2）户型小于100万的有2套，设户型小于100万的有4套，设为买两套价小于100万
28、的房子所含基本事件为：共有15个基本事件令事件为“至少有一套面积为100平方米住房”，则中所含基本事件有共9个即所买两套房中至少有一套面积为100平方米的概率为考点：样本平均数与古典概型中某事件发生的概率.【解析】22、【答案】（）；（）；或试题分析：（）圆整理成标准方程，由点在圆内可建立不等式，求得的取值范围；（）可转化为圆上的点到的最值；可设的斜截式，联立直线与圆的方程，求得，由以为直径的圆经过原点得，建立等式，可求得的值，得直线的方程试题解析：（1），又有点在圆的内部，可得，即：（2）当时，圆的方程即，而表示圆上的点到点的距离的平分，由于，故的最大值为，的最小值法一：假设存在直线满足题设条件，设的方程为，圆化为，圆心，则中点是两直线与的交点即，以为直径的圆经过原点，又，又由，解得或存在直线，其方程为或法二：假设存在直线，设其方程为由得设，则，又，解得或，把或分别代入式，验证判别式均大于0，故存在或存在满足条件的直线方程是或考点：点与圆的位置关系；直线与圆的位置关系【解析】
