1、20222022（下）金堂中学高2022级4月月考试题数学试卷(理工农医) (时间：120分钟 总分：150分)注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分。2答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。3选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。4非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求）1、设集合，集合，则 等于 （ ） A B C D2、己知命题“”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. (1,3) D. (3,1)3、设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）A. 13 B. 35 C. 49 D. 63 4、下列区间中，存在函数的零点的区间是（ ）A. B. C. D. 5、函数（其中A0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（ ） A. 向右平移个长度单位B. 向左平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位6、某实心机械零件的三视图如图所示，则该机械零件的体积为（
3、） A、B、 C、 D、(第6 题图) (第7 题图)7、执行如图所示程序框图，则输出的（ ） AB.2022C.D.20228、下列命题中，m、n表示两条不同的直线，、表示三个不同的平面若m，n，则mn；若，则；若m，n，则mn；若，m，则m.则正确的命题是 （ ） A B C D9、如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左准线距离是（ ）A.B.C.D.10、若，则的值为 （ ） A. B. 1 C. 2 D. 二、填空题（本题共5题，每题5分，共25分）11、函数的定义域为_12、某校高中部三个年级中，高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知
4、在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有_学生。13、的展开式中，的系数为_14、为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为,视力在4.6到5.0之间的学生数为,则的值分别为_15、已知奇函数满足，给出下列结论：函数是周期为2的周期函数函数的图像关于对称函数的图像关于点对称若函数是上的增函数，则是上的增函数。其中正确结论的有_三、解答题：（本大题共75分，作答时须写出必要的步骤，否则不给分）16、（本大题12分）设函数。（1）求函数的
5、最小正周期和单调递减区间；（2）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。17、（本大题12分）如图所示，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。(1)求证：平面；(2)求二面角的大小；(3)求直线与平面所成的角的正弦值。18、（本大题12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和19、（本大题12分）现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率20、（本大题13分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：实数满足方程为双曲线.若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.21、（本大题14分）设、分别是椭圆：的左右焦点。（1）设椭圆上点到两点、距离和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线 ，的斜率都存在，并记为，试探究的值是否与点及直线有关。
