1、成都市成外2021-2022学年度上期入学考试高二数学试题卷（理科）时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）1下列命题中，正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2已知向量，则（ ）ABCD3若，则的值为（ ）ABCD4在三棱锥中，两两互相垂直，E为的中点，则异面直线与所成的角的大小为（ ）ABCD5若实数x，y满足约束条件则的最大值是（ ）A5 B11 C9 D156已知为等差数列，且，则的值为（ ）ABCD7已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面,下列说
2、法正确的是（ ），； ，；，； ，； ，ABCD8已知函数（a0，且a1）过定点P，若点P在直线2mxny60（mn0）上，则的最小值为（ ）A2BC8D9若非零向量满足，且，则为（ ）A三边均不相等的三角形B直角三角形C底边与腰不相等的等腰三角形D等边三角形10某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）ABCD811等比数列中，数列，的前项和为，则的值为（ ）ABCD12设函数，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数，当时有最大值，此时_14在1和31之间插入14个数，使它们与1
3、，31组成公差大于零的等差数列，则该数列的公差为_.15已知正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为，且它的六个顶点均在球的球面上，则球的体积为_.16若不等式对于任意ABC恒成立，则的最小值为_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 (本小题满分10分) 已知，均为第二象限角（1）求的值； （2）求的值.18(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，（1）求点B，点C的坐标；（2）求四边形OABC的面积。19(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，面，.（1）求证：平面平面；（2）若，是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.20(本小题满分12分)已知关于x的不等式ax23x20的解集为x|xb（1）求a，b的值；（2）解关于x的不等式：ax2(acb)xbx0.21(本小题满分12分)在中，内角、所对的边分别为、，且.（1）求的大小；（2）在锐角中，求的取值范围.22(本小题满分12分)已知数列的前项和为，满足，数列满足，且（1）证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前2n项和；（3）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围。
