1、成都外国语学校2021-2022学年高2020级高二上10月月考理科数学试题时间：120分钟 总分：150分一、单选题（每题5分，共60分）1设x是实数，“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2命题“若实数，则”的逆否命题是（ ）A若实数，则B若，则实数C若，则实数D若实数，则3.下列说法中，正确的是（）A过点P（1，2）且在x，y轴上的截距相等的直线方程为xy30B直线y3x2在y轴上的截距为2C直线的倾斜角为60D过点（5，4）并且倾斜角为90的直线方程为y404. 直线与直线平行，则实数的值为（ ）A1或-1B0或-1C-1D15若圆C1:
2、与圆C2:外切，则正数r的值是（ ）A2B3C4D66在平面直角坐标系中，已知点，点是圆上的动点，则线段的中点的轨迹方程是（ ）A BC D7.若圆上恰有三点到直线的距离为2，则的值为A或2 B或 C2 D8.台风中心从A地以每小时20 km的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险地区，若城市B在A地正东40 km处，则B城市处于危险区内的时间为（）A0.5 hB1 hC1.5 hD2 h9. 关于x的方程kx-1=有解，则的取值范围是（）AB-1,1C-1,0)(0,1D0,+)10已知直线l：kxy2k10与x轴，y轴分别交于A，B两点，如果AOB的面积为4，那么满足要求的
3、直线l的条数是（）A1B2C3D411.已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点A、B，O为坐标原点，且有，则k的取值范围是（ ）A(,)B,2)C,)D,2)12已知函数，则下列结论不正确的是（ ）A函数在区间上单调递减，上单调递增B函数的最小值为，没有最大值C方程的实根个数为2D存在实数，使得函数的图象关于直线对称二、填空题（每题5分，共20分）13.点A(1，2，1)关于原点O的对称点为A，则|AA|为_.14.已知点、，以线段为直径的圆的标准方程是_.15.已知直线平分圆：的面积，则的最小值为_.16.C为圆：上一动点，点坐标为，点坐标为，则的最小值为_三、解答题（共70分
4、）17.（10分）已知， (1)若p为真命题，求x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18.（12分）已知点，.（1）求ABC的面积；（2）求ABC的垂心坐标.19.（12分）已知圆C：x2y24x4y40（1）过点P（1，3）的直线l1被圆C截得的弦最短，求l1的方程；（2）过点Q（1，0）的直线l2与圆C相切，求l2的方程20.（12分）已知圆与圆关于直线对称.（1）求圆的方程；（2）求圆与圆的公共弦长.21.（12分）在平面直角坐标系中，已知圆O：x2y21，点A，B是直线xym0（mR）与圆O的两个公共点，点C在圆O上（1）若ABC为正三角形，求直线AB的方程；（2）若直线xy0上存在点P满足0，求实数m的取值范围22.（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆：与y轴交于O，P两点，圆过O，P两点且与直线：相切求圆的方程；若直线：与圆，圆的交点分别为点M，不同于原点，试判断线段MN的垂直平分线是否过定点；若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由
