1、内江市zO19-学年度第一学期高二期末检测题数 学(文 科)本试卷共 4页,全卷满分 1s0分,考试时间 120分钟。注意事项:1.答题前,考 生务必将 自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位呈。2.选择题选出答案后,用 铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案。不能答在试题卷上。3.非 选择撄用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。口考试结束后,监考人员将答题卡收回。-、选择题:(本大题共 1?个小题,每小题 5分,共 分。在每小题的四个选莰中只有-个是正确的,把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。)1.已 知某班有学生 鲳 人,为 了
2、解该班学生视力情况,现将所有学生随机编号,用 系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已 知 3号,1s号,39号 学生在样本中,则样本中另外一个学生的编号是A。26D。29D。102.设 B点 是点 A(2,-3,5)关 于平面 xoy的 对称点,则 丨ABl 圭B。383.直线 J1、J2的斜率是方程 xz+zx艹 0的两根,则 J1与 J2的位置关系是A.平行B 垂直C。相交但不垂直 D。重合4.如 图是某高三学生进人高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第 1次到第 次的考试成绩依次记为 A1,A2,A3,A14,下 图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的工个算法流程图,那么输出的结果是A
3、。9B。8C。7A。B。27C。28C。翰 人 A1,A9,Ag,、A14高二数学(文科)试卷第 1页(共 4页)5.方程(a-1)x-y+za+1=0(a R)所表示的直线与圆(x+1)2+/zs的位置关系是A.相离 B。相切 C。相交 D。不能确定6.关于直线m、n及平面、,下列命题中正确的是A.若 m,n,贝刂mn B.若 m,m,贝刂C.若,n,则 mn D。若mc,则 m A2 :3 C1 8.已 知点 M(1,3)到 直线 J:mx+y 1 0的距离等于 1,则 实数 m等于A :舍 C舍 D9.我 国效学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于
4、2的偶数可以表示为两个素数的和”,如 仞 3+3T1(注:如果一个大于 1的整数除了 1和 自身外无其他正因数,则称这个整数为素数。)在不超过 11的 素数中,随机选取 2个不同的数,其和小于等于 10的概率是A :C D 10.若圆心坐标为(-2,1)的 圆,被直线 x-y 1=0截得的弦长为 2,则这个圆的方程是A.(x-2)2+(y 1)2 4 B.(x+2)2+(y 1)2三 4,C.(x+2)2+(y 1)2 9 D.(x-2)2+(y 1)2 911.若圆C:(x-3)2+(y 4)2 1上 存在点 P,使 得M市 (l 莎 面)=o,其 中点M(-t,0)、N(t,0)(t l+
5、),贝刂t的最小值是A。7 B。5 C。4 D。61z。已知正三棱锥 A-BCD的外接球是球 o,正三棱锥底边 BC 3,侧棱 AB=2n厅,点 E在线段 BD上,且 BE DE,过 点 E作球 0的截面,则所得截面圆面积的取值范围是A 皙,gqTl 2,sqTl 戋严,。qFl D%0qTl二、玟空题:(本大题共4小题,每小题5分,共 分。)卩。已知、,砀,、,x 的平均数为 a,则 2、+3,2九+3,2下+3的平均数是。秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现 四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,已 知一个 5次多项式为 frx)5-
6、3尸-2xz-sx+1,用 秦九韶算法求这个多项式当x 3时的值为_。15.一条光线从点(2,-3)射出,经 x轴反射,其反射光线所在直线与圆(x-3)2+/1相切,则反射光线所在的直线方程为 。为值大最的贝玩一丶2若点一的内0”刿+1:口 .2 1 y一 +x x x:Il域区性线为玩丶知已7高二数学(文科)试卷第 2页(共 4页)。如图所示,在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱 CC1上 的一个动点,若平面 BED1交棱 AA1于点 F,给 出下列命题:四棱锥卩1-BED1F的体积恒为定值;,对于棱CC1任意一点 E,在棱AD上 均有相应的点G,使得 A!CG平面EBD1;0为
7、底面ABCD对角线AC和 BD的交点,在棱DD:上存在点H,使 0H 平 面 EBD1;存在咛一 的点 E 使 得截 面 四边形 BED1F叩 周长取得最小值.A其中为真命题的是_.(填 写所有正确答案的序号)三、解答题(本大题共6个小题,共 TO分。解答要写出文字说明,证 明过程或演箅步驿.1T。(本小题满分 10分)已知ABC的 三个顶点坐标分别为 A(-2,-4)、B(2,4)、C(5,-1).(1)求边 AB上 的中线所在直线的一般式方程;(2)求边 AB上 的高所在直线的一般式方程.18.(本 小题满分 12分)某校 1 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其 中成绩分组
8、区间是:sO,),TO),70,gO),BO,90),19O,1(1)求 图中a的值;(2)根据频率分布直方图,估计这 1 名学生语文成绩的平均数与中位数.19,(本小题满分 12分)如图,把长为6,宽 为3的矩形折成正三棱柱 ABC-A1B1C1,三棱柱的高度为 3,矩形的对角线和三棱柱的侧棱 BB1、CCi 的交点记为 E、F.(1)在主 棱 柱 ABC-A:B1C1中,若 过 A1、E、F三点做一平面,求截得的几何体 A1B1C:EF的 表面积;(2)求三棱锥 A1叫忸F的体积。A1 B:CtB:EBA高二数学(文科)试卷第 3页(共 4页),(本 小题满分 12分)某公交公司为了方便市
9、民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为 了研究车辆发车间隔时间 x与乘客等候人数 y之间的关系,经过调查得到如下数据:间隔时间 x/分1012131415等候人数 y/人232526292831调查小组先从这 6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验。检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数夕,再求与实际等候人数y的差,若差值的绝对值都不超过 1,则称所求方程是“恰当回归方程”,(1)从这6组数据中随机选取4组数据,求剩下的2组数据的间隔时间相邻的概率;(2)若选取的是中间4组数据,求 y关于另的线性回归方程+a,并判断
10、此方程是否是“恰当回归方程”.附:对于一组数据(巧 1,为),(男 2,y9),(多,y),其 回归直线 夕+a的斜率和截距的(飞 厉)(为 )咄 哂J 1 J=1最小二乘估计分别为:,a 夕眩巧B一丶臼j-厉)2工 另Hz1.(本小题满分 12分)在 四棱锥 P-ABCD中,底 面 ABCD是 边长为2的 正方形,PA 底面 ABCD,四棱锥 PABCD的 体积 V:,M是”的中点。(1)求异面直线 PB与 MD所成角的余弦值;(2)求点 B到 平面 PCD的距离。zz.(本小题满分12分)如图,圆 x9+/4与 x轴交于A、B两点,动直线J:y kx+1与 x轴、y轴分别交于点E、F,与 圆交于 C、D两点。(1)求 CD的 中点 M的轨迹方程;(2)若dh莳,求直线J的方程;(3)设直线AD、CB的斜率分另刂汐k灬ka9是否存在实数k使得各2?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。6八oX高二数学(文科)试卷第 4页(共 4页)
