1、2019-2019学年度第一学期10月月考试题卷 九年级数学一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.实数-2的相反数是A. B. C. D.2.下列方程是一元二次方程的是A. B. C. D. 3.下列一元二次方程中,无实数根的方程是A. B. C. D.4.已知抛物线,与轴的一个交点为(,0),则代数式的值为()A.2019 B.2019 C.2019 D.20195.用配方法解方程时,配方后得的方程为A. B. C. D.6.对于二次函数的图象,下列说法正确的是A.开口向下 B.对称轴是C.顶点坐标是(1,2) D.与轴有两个交点7.二次函数的图象中如图所示,则下列关系式错
2、误的是 第7题 第8题 第11题A. B. C. D.8.如图,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点F,过点F作DEBC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长等于AB与AC的和；BF=CF其中正确的有_个A.1 B.2 C.3 D.49.在直角坐标系中,抛物线图象不动,如果把轴向下平移一个单位,把轴向右平移3个单位,则此时抛物线的解析式为A. B.C. D.10.二次函数的图象可能是11.如图,过点A(2,0)作直线的垂线,垂足为点,过点作轴,垂足为点,过点作,垂足为点,这样依次下去,得到一组线段:，则线段的长为A. B. C.
3、 D.12.已知二次函数y=的图象如图所示,有下列5个结论:其中正确的结论有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13.方程的解为_.14.已知点A、B、C都在二次函数的图象上,则的大小关系是_.15.在等腰ABC中，三边分别为，其中，若关于的方程有两个相等的实数根,则ABC的周长等于_.16.如图是二次函数图象的一部分,其对称轴为直线,若它与轴一交点为A(3,0),则由图象可知,当函数值时,则的取值范围是_. 第16题 第17题17.如图,在矩形ABCD中,BC=AB,ADC的平分线交边BC于点E,AHDE于点H,连接CH并延长交边AB于点F
4、,连接AE交CF于点O.给出下列命题:AEB=AEH；DH=EH；.其中正确命题的序号是_(填上所有正确命题的序号).三、解答题(本大题共69分)18.(6分)计算:19.(8分)解方程:(1) (2)20.(8分)如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,D为AB边上一点.(1)求证:ACEBCD；(2)若AD=5,BD=12,求DE的长。21.(12分)已知是关于的一元二次方程的两个实数根。(1)当时,求方程的根；(2)若,求的值；(3)已知等腰三角形ABC的一边长为9,若恰好是ABC另外两边的边长,求三角形的周长。22.(10分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果
5、,平均售价为10元/千克,月销售量为1000千克,经市场调査,若将该种水果价格调低至元/千克,则本月份销售量(千克)与(元/千克)之间满足一次函数关系.且当时,时,.(1)求与之间的函数关系式；(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克,本月份的成本价为4元/千克,要使本月份销售该水果所获利润比上月份增加20%,同时又要让顾客得到实惠,那么该种水果价格每千克应调低至多少元?利润=售价-成本价23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的B点坐标为(),E为BC的中点,将OCE沿OE折叠后得到OGE,点G在矩形OABC的内部,延长OG交AB于F.(1)求证:GF=BF；(2)若BA=2BF=4,求点B的坐标；(3)若,试直接用含的代数式来表示之间的关系。24.(14分)如图1,已知抛物线经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线，与轴交于点H.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是该抛物线对称轴上的一个动点,求PBC周长的最小值；(3)如图2,若E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),过E点作平行于轴的直线交抛物线于点F,交轴于点G,设点E的横坐标为,ADF的面积为S.求S与m的函数关系式；S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标；若不存在,请说明理由。
