1、广安中学初2019级初三下第二次月考数学试卷一、 选择题（每小题3分，共30分）1.的倒数是（ ）A B. C. D. 2.下面的计算一定正确的是（ ）A. B. C. D. 3.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4.在以下四个标志中，轴对称图形是（ ）A. B. C. D.5.如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（ ）A.35 B.45 C.55 D.656.下
2、列叙述正确的是（ ）A方差越大，说明数据就越稳定B在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C不在同一直线上的三点确定一个圆D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等7.下列函数：；，y随x的增大而减小的函数有（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个8.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x-y1，则m的取值范围为（ ）A.m0 B.m1 C.m2 D.m39.已知二次函数（a0）的图像如图所示，对称轴为.下列结论中，正确的是（ ）A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a+c2b10.将弧BC沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（
3、 ）A. B.8 C. D. 二、 填空题（每小题3分，共18分）11.因式分解：= .12.函数中，自变量x的取值范围是 .13.若一组数据1,3,4,5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是 .14.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和GEFH并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT= .15. 如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为 cm2（结果保留）16. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分
4、的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为 （用含n的代数式表示，n为正整数）三、 解答题（本大题共10小题，共72分）17.（5分）计算：18.（6分）化简求值：，a取-1、0、1、2中的一个数.19.（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB.求证：AEFDFC.20.（6分）如图，一次函数与反比例函数（x0）的图像交于A（m,6）,B（3，n）两点.（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式使kx+b-0的解集.21.（7分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、
5、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率22.（7分）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处在同一
6、平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角DBC=10，在B处测得A的仰角ABC=40，在D处测得A的仰角ADF=85，过D点作地面BE的垂线，垂足为C（1）求ADB的度数；（2）求索道AB的长（结果保留根号）23.（8分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台.若一年内该产品的售价y（万元/台）与月份x（1x12且为整数）满足关系式：y=，一年后，发现这一年来实际每月的销售量p（台）与月份x之间存在如图所示的变化趋势（1）求实际每月的销售量p（台）与月份x之间的函数表达式；（2）全年
7、中哪个月份的实际销售利润W最高，最高为多少万元？24.（8分）AD是等腰ABC中BC边上的高，且AD=BC，请通过画图求出ABC所有可能的值.25.(9分) 如图，PB为O的切线，点B为切点，直线PO交O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF，（1）求证：直线PA为O的切线（2）若BC=6，tanF=，求cosACB的值26.（10分）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B把AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）（1）求抛物线的解析式（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标（3）在抛物线上是否存在点P，使SPBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由
