1、第一讲第2课时A基础巩固1(2017年长春期末)已知x，y是正数且1，则xy的最小值是()A6 B12 C16 D24【答案】C【解析】xy(xy)1910210616，当且仅当x4，y12时取等号，故xy的最小值是16.故选C2某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x等于()A10 B15 C20 D25【答案】C【解析】一年的总运费与总存储费用之和为4x44，x0，442160.3(2017年昭通校级期末)已知ab0，则下列不等式中总成立的是()A BabCab D【答案】C【解析】ab0，ab.故
2、选C4(2016年太原校级二模)若0yx且tan x3tan y，则xy的最大值为()A B C D【答案】B【解析】0yx且tan x3tan y，xy，tan(xy)tan，当且仅当3tan2y1时取等号，xy的最大值为.故选B5(2017年山东)若直线1(a0，b0)过点(1,2)，则2ab的最小值为_【答案】8【解析】由直线1(a0，b0)过点(1,2)，可得1，所以2ab(2ab)4428，当且仅当，即b4，a2时等号成立6已知不等式(xy)9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为_【答案】4【解析】不等式(xy)1a9对任意正实数x，y恒成立，1a1a29，解得a4.7过点
3、(2,1)的直线l与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，求当SAOB最小时直线l的方程【解析】设直线l的方程为1(a2，b1)，点(2,1)在直线l上，所以1.从而SAOBab4，当且仅当且1，即a4，b2时SAOB有最小值4.所以直线l的方程为1，即x2y40.B能力提升8.(2018年石家庄模拟)在实数集R中定义一种运算“”，具有以下性质：对任意a，bR，abba；对任意aR，a0a；对任意a，b，cR，(ab)cc(ab)(ac)(bc)2c.则函数f(x)x(x0)的最小值为()A.3 B.1 C.2 D.【答案】B【解析】根据题意得f(x)x00(x0)201x，即f(x)1x.x0，可得x2，当且仅当x1，即x1时等号成立，1x123，故f(x)x(x0)的最小值为f(1)3.
