1、四川省广安市2022-2022学年高二数学上学期期中试题 文一选择题：（本题60分）1. 如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,则点B1的坐标是()A.(1,0,0) B.(1,0,1) C.(1,1,1) D.(1,1,0)2.如图所示，若直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak1k2k3 B k3k1k2 Ck3k2k1 Dk1k3k23.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.若方程表示圆，则的取值范围是( )A. . C. D.5若表示两条直线，表示平面，下列说法中正确的为（ ）A若，
2、则 B若，则C若，则 D若，则6.与直线l：3x5y40关于x轴对称的直线的方程为()A. 5x3y40 B. 3x5y40 C. 3x5y40 D.5x3y407.直线ykx1与圆x2y21的位置关系是 ()A相交 B相切 C相交或相切 D不能确定8设点A（2，3），B（3，2），直线l过点P（1,1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ）Ak或k4 B4k Ck4 D以上都不对9.读下边的程序，当输入x的值为-1时，则输出的y的值为()A-1 B2 C1 D310. 一束光线从点P（-1,1）出发，经x轴反射到圆C:x2+y2-4x-6y+12=0上的最短路程是( ) A. 4
3、B. 5 C. D. 11. 已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为( ). A. B. C. D. 12. 已知两点A(a,0),B(-a,0)（a0），若曲线上存在点P，使得APB=90，则正实数a的取值范围为（ ）A. ( 0. 3 ) B. 1, 3 C. 2,3 D. 1,2二 填空题（本题20分）13直线与直线互相垂直，则实数等于 14.执行下面的框图，若输入的n是，则输出的值是 开始结束输入nk=1,p=1p=pkkn?输出p否 k= k+1是15.若圆与外切，则的最大值为 16. 已知圆，P是x轴上的动点，PA、PB分别切圆C于A、B两点，则四边形CAPB的面积的最小值是
4、_.三 解答题17（本小题10分）直线l过点P（-1，3）（1）若直线l的倾斜角为45，求l的方程;（2）若直线与x轴、y轴交于A、B两点，求的面积18. （本小题12分）直线l经过圆 的圆心C，(1)若l与直线xy0垂直，求直线l的方程；(2)若l与直线平行，求直线l的方程.19. （本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD底面ABCD（1）求证：PACD；（2）若PA=PD=AD，求证：平面PAB平面PCD 20. （本小题12分）如图在侧棱垂直底面的三棱柱中，、分别是和的中点.（1）证明：平面；（2）设，求三棱锥的体积.21.（本小题12分）已知圆心在
5、直线y=4x上，且与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）（1）求圆的方程.（2）直线kx-y+3=0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量 (O为坐标原点)，求实数k.22. （本小题12分）已知圆O：，直线.（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当AOB=时，求k的值.（2）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；（3）若EF、GH为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），求四边形EGFH的面积的最大值.答案一选择题：1-5 C B B B C 6-10 B C A C A 11-12 C B四 填空题132 14
6、. 120 15. 16. 五 解答题17 18.19.（1）证明：因为平面PAD底面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，又CDAD，所以CD面PAD又因为PA平面PAD，所以CDPA故PACD（2）证明：在PAD中，因为，所以PAPD由（）可知PACD，且CDPD=D，所以PA平面PCD又因为PA平面PAB，所以面PAB平面PCD20. （I）连结交于点，连结.由题知，分别为，中点，所以. ,.（II）在直三棱柱中，.又，为的中点，所以.又，. ，故，.所以.21. 解：（1）设圆的方程为因为直线相切，圆心到直线的距离，且圆心与切点连线与直线l垂直可得a=0，r=，所以圆的方程为：6分(2)直线与圆联立：，得：，=,解得.设A() B()，,M()代入圆方程：，求得k=12分22.解：（1）点O到的距离 = （2）由题意可知：O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上，设其方程为：即：又C、D在圆O：上 即 由 得 直线CD过定点 （3）设圆心O到直线EF、GH的距离分别为.则 当且仅当 即 时，取“=”四边形EGFH的面积的最大值为
