1、广元市实验中学高2022 级2022年春半期考试数学科试题第一卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若集合M=3、4、5、6、7、8，x2-5x+40则（ ）A. 3 B. 、 C. 3x5 D. 3、4、52、已知平面向量，,则（ ）A B C D3、已知，则角= （ ）A. B. C. D.4、下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（ ）A. B. C. D. 5、若在三角形中，,则的大小为（ ）A B C D6、数列的前n项和为，则an( )Aan4n-2 Ban2n-1 C D 7、等比数列的各项均为正
2、数,且,则（ ）A12 B10 C8 D8、在ABC中，A，B，C的对边分别为,且则：为（ ） A1：2 B1：1： C2：1： D2：1：或1：1：9、已知，则的值为（ ）A或B或CD 10、实验中学“数学王子”张小明在自习课上，对正整数1,2,3,4，按如右形式排成数阵 1好朋友王大安问他“由上而下第20行中从左到右 2 3的第三个数是多少”张小明自上而下逐个排了两 4 5 6 节课，终于找到了这个数，聪明的你一定知道 7 8 9 10这个数是（ ） A. 190 B. 191 C. 192 D. 193 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷上）（注意：在试题
3、卷上作答无效）11、若，则 = ; 12、已知ABC中，A，则= 13、设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 14、公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比=_15、计算下列几个式子：2(sin35cos25+sin55cos65)， ， ，结果为的是 （填上所有你认为正确答案的序号）广元市实验中学高2022 级2022年春半期考试数学科试题第二卷第一题答案题号12345678910答案第二题答案11 12 13 14 15 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）16、（本小题满分12分）设Sn为等差数列a n的前
4、n项和，已知a 9 =2，S 8 =2.（1）求首项a1和公差d的值；（2）当n为何值时，Sn最大？并求出Sn的最大值.17、（本小题满分12分）已知函数（1）求的值 （2）求它的递减区间（3）求它的最大，并指明函数取最大值时相应的取值集合18、（本小题满分12分）在中，分别是三个内角的对边若， （1）求的值； （2）求的面积19、（本小题满分12分）已知向量，函数， （1）求函数的值域； （2）若，且，求的值。20.（本小题满分12分） 四川省广元市2022年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建
5、住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2022年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？(2)到2022年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%吗？为什么(参考数据：1.0841.36,1.0851.47,1.0861.59)21（本小题满分15分） 数列中，（是不为零的常数，），且成等比数列 (1)求的值； (2)求的通项公式； (3)若数列的前n项之和为，求证0，1） 数学试题参考答案第一题答案题号12345678910答案BACBACBDDD第二题答案11 12 2 13 14 3
6、15 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）16、（本小题满分12分）设Sn为等差数列a n的前n项和，已知a 9 =2，S 8 =2.（1）求首项a1和公差d的值；（2）当n为何值时，Sn最大？并求出Sn的最大值.解：（1）依题意得： 解得 6分 （2） ，时，有最大值为5 12分17、（本小题满分12分）已知函数（1）求的值 （2）求它的递减区间（3）求它的最大，并指明函数取最大值时相应的取值集合18、（本小题满分12分）在中，分别是三个内角的对边若， （1）求的值； （2）求的面积解：（1） 由题意，得 2分又， 4分，8分（2）（法一）由正
7、弦定理得, 得， 10分 12分 （法二） 由正弦定理得,得 12分19、（本小题满分12分）已知向量，函数， （1）求函数的值域； （2）若，且，求的值。解：（1） 3分 的值域为：-1,1; 4分 （2）由得：， 又,则 ， 8分 由得：， 又 ， 10分 .12分20.（本小题满分12分） 广元市2022年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2022年为累计的第一年)将首次不少于4 7
8、50万平方米？(2)到2022年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%吗？为什么(参考数据：1.0841.36,1.0851.47,1.0861.59)解(1)设中低价房面积形成数列an，由题意可知an是等差数列，其中a1250，d50，则Sn250n5025n2225n，令25n2225n4 750，即n29n1900，而n是正整数，n10. 到2022年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4 750万平方米. 6分(2)设新建住房面积形成数列bn，由题意可知bn是等比数列，其中b1400，q1.08，则bn400(1.08)n-1.由题意可知an0.85bn，有250(n1)50400(1.08)n-10.85.当n5时，a50.85b6，满足上述不等式的最小正整数n为6. 到2022年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%. 12分21（本小题满分15分） 数列中，（是不为零的常数，），且成等比数列 (1)求的值； (2)求的通项公式； (3)若数列的前n项之和为，求证0，1）解(1)2分依题意: 3分， 即 ， 解得 （舍去）， 4分(2)n2时， 以上各式相加得 7分， n=l时， 所以 8分 (3)10分， 12分 以上两式相减得 l4分当时，y=是减函数，且y恒大于0，ymax=1 0，1） l4分
