1、书数学理工类试题答案 第 页共页眉山市高中级第一次诊断性考试数学理工类参考答案评分说明本解答给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则对计算题当考生的解答在某一步出现错误时如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定后继部分的给分但不得超过该部分正确解答应得分数的一半如果后继部分的解答有较严重的错误就不再给分解答右端所注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数只给整数分选择题和填空题不给中间分槡 解当时分则所以分所以分由 当时分当时分由数列的各项为正则由此可知所以的取值范围为 分解由得根据正弦定理有分所以即因为所以所
2、以 分数学理工类试题答案 第 页共页因为由所以槡所以 槡分由余弦定理得 当且仅当时等号成立所以所以 槡 分解由题于是解得分学生得分在内有人于是该组中男生人女生人分则 的值可以为 分则 分布列如下分所以 的期望分解根据表中数据销售单价每增加百元日销售量就减少件所以销售单价和日销售量为一次函数的关系故设由解得即分又根据表中数据日销售量和进货浮动价的积为一个固定常数考虑其为一个反比例函数关系设由题可得 于是 分由得设单件产品的利润为 百元数学理工类试题答案 第 页共页则 分因为所以所以 又槡分当且仅当即等号成立所以 故单件产品售价定为元时单件产品的利润最大为元分解由得 由于在点处的切线方程为所以 即
3、 解得分则定义域为又 所以所以在定义域内单调递增分由得令则注意到分要使得任意的即则必有在其中为任意小的正数大于亦有所以 当 时令所以在时单调递增则所以单调递增则分当时当趋近于时趋近于则在必有实数根设最小的正数根为则当时所以单调递减则与题设不符分当 时则单减与题设不符综上所述的取值范围是分数学理工类试题答案 第 页共页选考题分解 的普通方程为分 的直角坐标方程为分解法一由 的方程可化为即 是圆心为半径 槡 的圆又圆心到直线 的距离为槡 分故 槡 槡 槡分解法二将 的参数方程可化为 槡 槡代入 的方程化简整理得 槡所以 槡从而 槡分解当时则解得分当时则解得分当时则此时无解分综上不等式的解集为 分由知当时当时则当时则故函数的最小值为所以 即分则 分 槡 分当且仅当 且即取等号所以最小值为分
