1、甘肃省甘谷县第四中学2021届高三数学上学期第一次检测试题 文一、单选题（共12题；共60分）1.已知集合 则 （ ） A.B.C.D.2.设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“若 ，则 ”的否命题为（ ） A.若 ，则 且 B.若 ，则 或 C.若 ，则 且 D.若 ，则 或 4.已知命题p：x0，ln（x+1）0；命题q：若ab，则a2b2 ， 下列命题为真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq5.命题“”的否定是( )A.B.C.D.6.若函数满足， 则=（ ）A.B.C.D.或7.函数 的定义域为（
2、） A.B. C.D.8.已知f(x)3ax2bx5ab是偶函数，且其定义域为6a1，a，则ab( )A.B.1C.1D.79.设 ， ， ，则( ) A.B.C.D.10.与函数f（x）= 表示同一函数提（ ） A.g（x）= B.g（x）=（ ）2C.g（x）=xD.g（x）=|x|11.定义在 上的函数 的图象大致形状如 A. B.C. D.12.已知函数 是R上的单调递增函数，则实数 的取值范围是（ ） A.B.C.D.二、填空题（共4题；共20分）13.函数 的零点是_. 14.已知函数 则 的值是_ 15.函数 f（x）=ax-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是_16.函数f
3、（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在x（0，+）上为增函数，则实数m的值是_ 三、解答题（共6题；共70分）17.已知集合 ， . （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数a的取值范围. 18.命题p：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为； 命题q：函数y=（2a2a）x增函数若pq是真命题pq是假命题求实数a的取值范围 19.设函数f（x）=log2（4x）log2（2x）， ， （1）若t=log2x，求t取值范围； （2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值 20.已知函数 . （1）求函数 的定义域和值域； （2）判断函数 在区间 上单调性，并用定义来证明所得结论.
4、21.设f（x）=1（1）求f（x）的值域；（2）证明f（x）为R上的增函数22.已知函数 （ ，且 ） （）求函数 的定义域；（）判断函数 的奇偶性；（）解关于x的不等式 甘谷四中20202021学年高三第一次检测考试数学试题（文）参考答案一、单选题1. D 2. B 3. D 4. B 5. C 6. B 7. C 8.A 9. A 10.D 11.A 12. C 二、填空题13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 (1,4) 16.【答案】2 三、解答题17.【答案】 （1）解：当 时， ， ， ，（2）解：若 ，此时 ， ，满足 ，当 时， ， ， ， .综上可知，实数a的取值范
5、围是 .18.【答案】解：命题p：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为，由=（a1）24a20，解得 或a1 命题q：函数y=（2a2a）x为增函数2a2a1，解得a1或a pq是真命题pq是假命题p与q必然是一真一假 ，或 ，解得 或 实数a的取值范围是 或 19.【答案】 （1）解： 即2t2（2）解：f（x）=（log2x）2+3log2x+2令t=log2x，则， 时， 当t=2即x=4时，f（x）max=1220.【答案】 （1）解： ,的定义域为 .值域 （2）解：由函数解析式得该函数在 为减函数，下面证明：任取 ，且 ， ， ，.函数在 为减函数21.【答案】 （1）解：因为2x0，所以 ，所以11 1，即f（x）的值域为（1，1）；（2）解：任取x1、x2 ， 且x1x2 则f（x2）f（x1）= = 0所以f（x2）f（x1）所以f（x）为R上的增函数22.【答案】 解：（）要是函数有意义，则 解得 ，故函数 的定义域为 . （） ，所以函数 为奇函数. （） ，所以，不等式 可化为 .当 时， ，解得 ； 当 时， ，解得 或 .
