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云南省红河州2012届高三复习统一检测数学(理)试题.doc

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1、高考资源网() 您身边的高考专家2012年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至3页,第卷3至5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时l20分钟。注意事项: 1答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码。 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。第I卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小

2、题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1设集合A=1,3,5,7,B=2,3,5,7,9,全集,则集合 的真子集共有( ) 个开始输入a,bx=|a-b|x2?输出x结束a=a-2b=x+1A3 B6 C7 D82已知复数,则等于( )A2 B C D3阅读右边的流程图,若输入,则输出的结果是( )A2 B. 4 C5 D. 6 4曲线与所围成图形的面积是( )A B C D5角的终边经过点A,且点A在抛物线的准线上,则( )A B C D6. 函数的零点的个数是( )A3 B2C1 D07已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线的离心率,其焦点到渐近线的距离为1

3、,则此双曲线的方程为( )A B C. D. 8一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( )正视图侧视图俯视图11111A2 B C D 9. 的展开式中常数项是( )A-120 B120 C-160 D160 10. 给出以下四个命题:(1)在中, “”是“”的必要而非充分条件;(2)函数的最小正周期是;(3)在中,若,则为钝角三角形;(4)在同一坐标系中,函数与函数的图象有三个交点其中正确命题的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 对一切函数有五个不同的实根,则这五个根之和为( )A 10 B9 C8 D512. 满足条件的面积的最大值为( )A. B. C.

4、 D. 第卷 (非选择题,共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22)题第(24)题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:(本大题共四小题,每小题5分,共20分)13已知向量,.若,则实数_14若实数满足,则的最小值为_15. 向圆内随机掷一点,则该点落在轴下方的概率为 _16已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球,D,E,F分别是棱SA,SB,SC的中点,则平面DEF截球O所得截面的面积是_三、解答题:(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分12分)已知数列的前n

5、项和() 求数列的通项公式;() 设,求数列的前.18(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD底面ABCD,PD=DC=2AD,ADDC,BCD=45()设PD的中点为M,求证:AM平面PBC;()求PA与平面PBC所成角的正切值.19. (本小题满分12分)某校为了解高一年级学生身高情况,按10的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下:表1:男生身高频数分布表身高(cm)160,165)165,170)170,175)175,180)180,185)185,190)频数25131352表2:女生身高频数分布表身高(cm)150,155)155,160

6、)160,165)165,170)170,175)175,180)频数1812531()求该校高一男生的人数; ()估计该校高一学生身高(单位:cm)在165,180)的概率;()在男生样本中,从身高(单位:cm)在180,190)的男生中任选3人,设表示所选3人中身高(单位:cm)在180,185)的人数,求的分布列和数学期望.20. (本题满分12分)在平面直角坐标系中,设点,坐标原点在以线段为直径的圆上()求动点的轨迹C的方程;()过点的直线与轨迹C交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证明你的结论.21(本题满分12分)设函数 ()时,求的单调区间; ()当时,设的

7、最小值为恒成立,求实数t的取值范围.选考题 (本小题满分10分) 请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意:所做题目必须与所涂题号一致。如果多做,则按所做的第一题计分。22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,内接于,直线切于点,弦,相交于点.()求证:; ()若,求长.23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为 ()求曲线的直角坐标方程;()设直线与曲线相交于,两点,求,两点间的距离24(

8、本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数()若,解不等式;()若函数有最小值,求实数的取值范围. 2012年红河州高中毕业生复习统一检测数学参考答案(理科)一、选择题123456789101112CAACBBDDCBDA二、填空题13、9 14、-3 15、 16、三、解答题17. 解: (I) 4分(II) 由 6分-得,.9分 . 12分 18. 解:(I),如图建立空间直角坐标系设,则, 2分设平面的一个法向量为,则令得 4分而,所以,即,又平面故平面6分(),设与平面所成角为,由直线与平面所成角的向量公式有11分 12分19. 解:(I)样本人数男生为40人,由分层抽样比例为10%

9、可知全校高一男生为400人2分()由表1、2知,样本中身高在165-180 cm之间的频率,由此估计该校高一学生身高在165,180)的概率4分().由题意知: ,,123,10分的分布列为:12分20. 解:(I)由题意可得, 1分所以,即 即,即动点的轨迹C的方程为 4分(II)设直线的方程为,,则.由消整理得, 则 , 6分 直线 即所以,直线恒过定点 12分21. ()解:, 1分当时, 解 4分 ()解:若,由得,由得,所以函数的减区间为,增区间为;, 6分因为,所以,令,则恒成立由于,当时,故函数在上是减函数,所以成立; 10分当时,若则,故函数在上是增函数,即对时,与题意不符;综上,为所求 12分22. 几何证明选讲()在和中 直线是圆的切线 5分() 又 设 又 10分23. 坐标系与参数方程解:()由得,两边同乘得,再由,得曲线的直角坐标方程是;-5分 ()将直线参数方程代入圆方程得,-10分24. 不等式选讲解:()时,.当时,可化为,解之得;当时,可化为,解之得.综上可得,原不等式的解集为5分()函数有最小值的充要条件为即 10分- 10 - 版权所有高考资源网

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