1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至3页，第卷3至5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时l20分钟。注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：(本大题共12小
2、题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1设集合A=1，3，5,7，B=2，3，5，7，9，全集，则集合 的真子集共有( ) 个开始输入a,bx=|a-b|x2?输出x结束a=a-2b=x+1A3 B6 C7 D82已知复数，则等于( )A2 B C D3阅读右边的流程图，若输入，则输出的结果是（ ）A2 B. 4 C5 D. 6 4曲线与所围成图形的面积是（ ）A B C D5角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则( )A B C D6. 函数的零点的个数是（ ）A3 B2C1 D07已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1
3、，则此双曲线的方程为( )A B C. D. 8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）正视图侧视图俯视图11111A2 B C D 9. 的展开式中常数项是（ ）A-120 B120 C-160 D160 10. 给出以下四个命题：(1)在中， “”是“”的必要而非充分条件；(2)函数的最小正周期是；(3)在中，若，则为钝角三角形；(4)在同一坐标系中，函数与函数的图象有三个交点其中正确命题的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 对一切函数有五个不同的实根,则这五个根之和为( )A 10 B9 C8 D512. 满足条件的面积的最大值为( )A. B. C.
4、 D. 第卷 (非选择题，共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：(本大题共四小题，每小题5分，共20分)13已知向量，.若，则实数_14若实数满足，则的最小值为_15. 向圆内随机掷一点，则该点落在轴下方的概率为 _16已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球，D，E,F分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面DEF截球O所得截面的面积是_三、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知数列的前n
5、项和（） 求数列的通项公式；（） 设,求数列的前.18（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD，PD=DC=2AD,ADDC,BCD=45（）设PD的中点为M，求证：AM平面PBC；（）求PA与平面PBC所成角的正切值.19. （本小题满分12分）某校为了解高一年级学生身高情况，按10的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：表1：男生身高频数分布表身高（cm）160,165）165,170）170,175）175,180）180,185）185,190）频数25131352表2：女生身高频数分布表身高（cm）150,155）155,160
6、）160,165）165,170）170,175）175,180）频数1812531（）求该校高一男生的人数； （）估计该校高一学生身高（单位：cm）在165，180）的概率；（）在男生样本中，从身高（单位：cm）在180，190）的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在180，185）的人数，求的分布列和数学期望.20. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，设点，坐标原点在以线段为直径的圆上（）求动点的轨迹C的方程；（）过点的直线与轨迹C交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.21（本题满分12分）设函数 （）时,求的单调区间； （）当时，设的
7、最小值为恒成立，求实数t的取值范围.选考题 (本小题满分10分) 请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,内接于,直线切于点,弦,相交于点.()求证:； ()若,求长.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为 （）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离24（
8、本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（）若，解不等式；（）若函数有最小值，求实数的取值范围. 2012年红河州高中毕业生复习统一检测数学参考答案（理科）一、选择题123456789101112CAACBBDDCBDA二、填空题13、9 14、-3 15、 16、三、解答题17. 解： (I) 4分（II） 由 6分-得，.9分 . 12分 18. 解：(I),如图建立空间直角坐标系设,则， 2分设平面的一个法向量为，则令得 4分而，所以，即，又平面故平面6分（），设与平面所成角为，由直线与平面所成角的向量公式有11分 12分19. 解：（I）样本人数男生为40人，由分层抽样比例为10%
9、可知全校高一男生为400人2分（）由表1、2知,样本中身高在165-180 cm之间的频率,由此估计该校高一学生身高在165，180）的概率4分().由题意知: ,，123，10分的分布列为:12分20. 解：（I）由题意可得， 1分所以，即 即，即动点的轨迹C的方程为 4分（II）设直线的方程为,，则.由消整理得， 则 , 6分 直线 即所以，直线恒过定点 12分21. （）解：， 1分当时， 解 4分 ()解：若，由得，由得，所以函数的减区间为，增区间为；， 6分因为，所以，令，则恒成立由于，当时，故函数在上是减函数，所以成立； 10分当时，若则，故函数在上是增函数，即对时，与题意不符；综上，为所求 12分22. 几何证明选讲()在和中 直线是圆的切线 5分() 又 设 又 10分23. 坐标系与参数方程解：（）由得，两边同乘得，再由，得曲线的直角坐标方程是；-5分 （）将直线参数方程代入圆方程得，-10分24. 不等式选讲解：（）时，.当时，可化为，解之得；当时，可化为，解之得.综上可得，原不等式的解集为5分（）函数有最小值的充要条件为即 10分- 10 - 版权所有高考资源网