1、课时作业23两角差的余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数时间：45分钟满分：100分基础巩固类一、选择题(每小题5分，共40分)1sin45cos15cos45sin15(D)A BC D解析：sin45cos15cos45sin15sin(4515)sin60，故选D2已知cos()，cos()，则tantan(B)A BC D解析：因为cos()，cos()，所以，解得，所以tantan.3函数f(x)(1tanx)cosx的最小正周期为(A)A2 BC D解析：考查同角三角函数基本关系式及三角函数式的化简因为f(x)(1tanx)cosxcosxsinx2cos(x)，所以f(x)的最小正
2、周期为2.4若A、B、C是ABC的三个内角，且sinA，cosB，那么cosC的值是(A)A BC或 D不确定解析：由cosB得sinBsinA，bAB为锐角，A为锐角，cosA.cosCcos(AB)cosAcosBsinAsinB.5若cos()(0)，则sin()(B)A BC D解析：因为cos()(0)，所以sin，所以cos，所以sin()sincoscossin.6已知cos()，sin，且(0，)，(，0)，则cos(B)A BC D解析：，0.又cos()，sin().0，sin，cos，coscos()cos()cossin()sin.7设ABC的三个内角为A，B，C，向量
3、m(sinA，sinB)，n(cosB，cosA)，若mn1cos(AB)，则C(C)A BC D解析：考查向量的坐标运算和三角恒等变形公式mnsinAcosBsinBcosAsin(AB)sinC1cosC，sin(C)，又0C0，cossin.tan1.10化简：tan5.解析：原式tan5.11已知cos，sin，且(0，)，(0，)，则.解析：因为(0，)，(0，)，所以sin，cos，cos()coscossinsin.又0，故.三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12(12分)已知sin，cos()，且0，求sin()的值解：由sin，且0，得cos
4、().由cos()，得sin().故cos()()cos()cos()sin()sin()，即cos()sin()，所以sin().13(13分)已知a、b是两不共线的向量，且a(cos，sin)，b(cos，sin)(1)求证：ab与ab垂直；(2)若(，)，且ab，求sin.解：(1)证明：a2cos2sin21，b2cos2sin21，(ab)(ab)a2b20.即(ab)(ab)(2)由已知abcoscossinsincos()，且ab，cos().由，得0.sin().sinsin()sin()coscos()sin.能力提升类14(5分)定义运算，如.已知，则等于(A)A BC D解析：由题知.15(15分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量m，n(sin x，cos x)，x.(1)若mn，求tan x的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值解：(1)解法一：mn，mn0，即sinxcosx0，tanx1.解法二：m，n(sin x，cos x)，且mn，mn(sin x，cos x)sin xcos xsin，又x，x，x0，即x，tan xtan 1.(2)由(1)依题知cos sin，sin，又x，x，即x.
