1、第5章 二次函数用二次函数解决问题(第3课时)1.某大桥为中承式悬索拱桥,大桥的主拱肋 ACB 是抛物线的一部分(如图5-5-23),跨径 AB 为100m,拱高OC 为25m,抛物线顶点C 到桥面的距离为17m。(1)请建立适当的坐标系,求该抛物线所对应的函数关系式;(2)七月份汛期来临,河水水位上涨,假设水位比 AB 所在直线高出1.96m,这时位于水面上的拱肋的跨径是多少?在不计桥面厚度的情况,一条高出水面4.6m 的游船是否能够顺利通过大桥?图5-5-231.一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是y=-112x2+23x+53,铅球运行路线如图5
2、-5-25所示。(1)求铅球推出的水平距离;(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m。图5-5-252.王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,球飞行的路线满足抛物线y=-15x2+85x,其中y(m)是球飞行的高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m,如图5-5-26所示。(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴;(2)请写出球飞行的最大水平距离;(3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式。图5-5-2632基础训练1.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行的时间t(秒)满足下面函数关
3、系式:h=-5t-1()2+6,则小球距离地面的最大高度是()。A.1米B.5米C.6米D.7米2.如图5-5-27是一副眼镜片下半部分轮廓对应的两条关于y 轴对称的抛物线,AB x 轴,AB=4cm,最低点C 在x 轴上,高CH=1cm,BD=2cm,则右轮廓线 DFE 所在抛物线的函数解析式为()。A.y=14 x+3()2B.y=-14 x+3()2C.y=14 x-3()2D.y=-14 x-3()2 图5-5-273.株洲五桥主桥主孔为拱梁刚构组合体系如图5-5-28(1)所示,小明在五桥观光,发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱,他回家上网查到了拱梁是抛物线,其跨度为20米,拱高
4、(中柱)10米,于是他建立如图5-5-28(2)的坐标系,将余下的8根支柱的高度都算出来了,你认为中柱右边第二根支柱的高度是()米。A.7B.7.6C.8D.8.4图(1)图(2)图5-5-28拓展提高4.在体育测试时,初三的一名高个子男同学掷铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像一部分,如图5-5-29所示,如果这个男同学的出手处A 点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B 点的坐标(6,5)。(1)求这个二次函数的关系式;(2)该男同学把铅球掷出去多远?(精确到0.01m,153.873)图5-5-2942第5章 二次函数发散思维5.作水平飞行的轰炸机,在距地面高度600m 时投弹,炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线,在如图5-5-30所示的直角坐标系中,炸弹下落的垂直距离y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-14500 x2。(1)如果不计其他因素,飞机在离目标多远(水平距离)时投弹,才能命中地面目标?(2)飞机和敌机的相对高度是500m,距敌机的水平距离是1500m,此时投弹,能否击中敌机?图5-5-3052
