1、用二次函数解决问题(第2课时)1.如图5-5-10所示,线段 AB=6,点C 是AB 上一点,点 D 是AC 的中点,分别以 AD,DC,CB 为边作正方形,则 AC=时,三个正方形的面积之和最小。图5-5-102.小明家的屋后有足够面积的空地,他要用长16米的篱笆来围矩形养鸡场,若房屋后墙宽4米,问:(1)如果利用后墙或后墙的一部分作为篱笆养鸡场的一边,怎么围法,面积最大?(2)如果充分利用现有条件,怎样围出面积最大?最大面积是多少?1.新时代中学为了搞好校园环境,准备在围墙边设计一个长方形的自行车棚,一边利用围墙,并且已有总长32m 的铁围栏,为了方便出入,在平行于墙的一边留一个2m 宽的
2、门,如图5-5-11所示,求:(1)如果要使这个车棚的面积为114m2,请设计长和宽;(2)要使面积最大,设计长和宽。图5-5-1102第5章 二次函数2.养鸡专业户计划用116m 的篱笆围成如图5-5-12所示的三间长方形鸡舍,门 MN 宽2m,门 PQ和RS 的宽各为1m,怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大?图5-5-12基础训练1.用长为12m 的铝合金型材作一个形状如图5-5-13所示的矩形窗框,则做成的窗框的最大透光面积为()。A.4m2B.6m2C.12m2D.16m2图5-5-13 图5-5-142.如图5-5-14,一边靠校园围墙,其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃,
3、设矩形 AB-CD 的边AB 为x 米,面积为S 平方米,要使矩形 ABCD 面积最大,则x 的长为()。A.10米B.15米C.20米D.25米3.用长40m 的篱笆围成一个矩形菜园,则围成的菜园的最大面积为()。A.400m2B.300m2C.200m2D.100m2拓展提高4.如图5-5-15所示,用长为18m 的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃,(1)设矩形的一边为x m,面积为y m2,求y 关于x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(2)当x 为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?图5-5-1512发散思维5.张大爷用32米长的篱笆围成一个矩形菜园,菜园一边靠墙(墙长15米),平行于墙的一面开一扇宽度为2米的门,如图5-5-16图(1),(注:门都用其他材料)(1)设平行于墙的一面长度为y 米,垂直于墙的一边长度为x 米,试写出y 与x 的函数关系,并写出自变量x 的取值范围;(2)设矩形菜园的面积为S1,则S1 的最大值为多少?(3)张大爷在菜园内开辟出一耳光小区域存放化肥,如图5-5-16图(2),两个区域用篱笆隔开,并有一扇2米的门相连,设此时整个菜园的面积为S2(包括化肥存放处),则S2 的最大值为多少?若整个菜园的面积不小于81m2,结合图像,直接写出x 的取值范围。图(1)图(2)图5-5-1622
