1、书数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 数学文史类参考答案槡第 一 空 分 第 二 空 分 解 析 应 该 选 择 模 型 分 由 题 可 知 则 模 型 中 样 本 数 据 的 残 差 平 方 和 比 模 型 中 样 本 数 据的 残 差 平 方 和 小 即 模 型 拟 合 效 果 最 好 分 由 已 知 成 本 费 与 可 用 线 性 回 归 来 拟 合 有 分 所 以 则 关 于 的 线 性 回 归 方 程 为 分 成 本 费 与 同 批 次 生 产 数 量 的 回 归 方 程 为 分 当 吨 时 万 元 吨 所 以 同 批 次 产 品 生 产 数 量 为 吨 时 的 预 报
2、 值 为 万 元 吨 分 解 析 设 等 差 数 列 的 公 差 为 由 已 知 有 分 因 为 即 所 以 所 以 数 列 的 通 项 公 式 分 由 知 所 以 分 所 以 分 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 由 即 所 以 则 所 以 即 成 立 的 的 最 大 值 为 分 解 析 由 题 意 有 分 即 有 所 以 又 所 以 所 以 分 由 知 因 为 且 的 面 积 为槡 由 分 所 以槡 槡 所 以 分 由 余 弦 定 理 得 所 以 槡分 所 以 的 周 长 槡槡分 解 析 当 点 为 棱 的 中 点 时 平 面 分 证 明 方 法 一 延 长 交 于 点 连
3、 结 因 为 分 别 为 棱 和 的 中 点 所 以 因 为 为 棱 的 中 点 所 以 所 以 分 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 所 以 四 边 形 是 平 行 四 边 形 所 以 分 又 平 面 分 所 以 平 面 分 方 法 二 取 中 点 连 结 因 为 分 别 为 棱 和 的 中 点 分 别 是 棱 的 中 点 所 以 所 以 又 平 面 所 以 平 面 分 易 知 所 以 四 边 形 是 平 行 四 边 形 所 以 又 平 面 所 以 平 面 分 而 分 所 以 平 面 平 面 分 又 平 面 所 以 平 面 分 过 点 作 垂 直 于 的 延 长 线 与 点
4、因 为 三 棱 柱 中 平 面 所 以 平 面 平 面 因 为 平 面 平 面 平 面 所 以 平 面 分 因 为 为 正 方 形 所 以 槡 分 所 以 槡 分 解 析 当 时 分 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 当 时 所 以 在 上 单 调 递 减 当 时 所 以 在 上 单 调 递 增 分 所 以 当 时 取 得 极 小 值 为 无 极 大 值 分 由 题 得 由 于 时 当 时 可 知 函 数 单 调 递 增 故 时 所 以 满 足 条 件 分 当 时 可 知 时 单 调 递 减 时 单 调递 增 所 以 在 区 间 上 当 时 取 得 极 小 值 也 即 为 最
5、小 值 由 于 恒 成 立 则 即 有 得 解 得 槡综 上 的 取 值 范 围 是 槡分 选 考 题解 析 由 得 分 即 即 分 将 代 入 上 式 得 分 将 直 线 的 参 数 方 程 为 槡 为 参 数 代 入 曲 线 的 方 程 整理 得槡 分 由 的 几 何 意 义 可 设 因 点 在 椭 圆 内 方 程 必 有 两 个 实 根 所 以 槡 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 分 由 知 即 分 联 立 得 槡 将 代 入 得 槡 解 得 分 所 以 直 线 的 斜 率 槡 分 证 明 分 由 于 且 则 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 分 又 时 可 得 所 以 分 分 又 且 槡 槡 槡 槡 分 所 以槡 槡 当 且 仅 当 取 等 号 则 则 得 或 解 得 或 所 以 的 取 值 范 围 是 分
