1、乐山市高中2024届期末教学质量检测文科数学（本试卷共4页，满分：150分 考试时间：120分钟）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷.草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.2.第一部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图，直角三
2、角形绕直角边旋转，所得的旋转体为（ ）A. 圆锥B. 圆柱C. 圆台D. 球2. 已知抛物线的准线方程为，则该拋物线的标准方程为（ ）A B. C. D. 3. 已知是椭圆上一点，为椭圆的两个焦点，则的周长为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 84. 下列说法错误的是（ ）A. 若直线直线，直线直线，则B. 若直线平面，直线平面，则C. 若直线平面，直线平面，则D. 若直线，则、与平面所成的角相等5. 已知方程表示双曲线，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 或6. 如图，四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）A B. C. D. 7. 已知椭圆的左右焦点分别为为椭圆上一点，
3、则满足为直角三角形的点有（ ）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个8. 如图，在正方体中，棱长为为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 9. 已知扡物线的焦点为，准线为，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则（ ）A. 3B. 6C. 8D. 1210. 在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A B. C. D. 11. 已知是双曲线的左右焦点，过点的直线与双曲线左右两支分别交于两点.若为的中点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 12. 在长方体中，若分别为的中点，过点作长方体的一截面，则该截面的周长为（ ）A B. C.
4、 D. 第二部分（非选择题90分）注意事项：1.考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域作答，作图可用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2.本部分共10小题，共计90分.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 椭圆的长轴长为_.14. 设点，为动点（不在轴上），已知直线与直线的斜率之积为定值，则点的轨迹方程为_.15. 如图，在直三棱柱中，所有棱长均为，、分别是、的中点，则点到平面的距离为_.16. 比利时数学家丹德林发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球，使得它们分别与圆锥的侧面、底面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的
5、侧面得到的截面曲线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为，底面半径为的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱边缘所得的图形为一个椭圆，该椭圆的离心率为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17. 如图所示，在三棱柱中，为的中点，求证：平面18. 已知抛物线焦点为，点在抛物线上，且.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.19. 如图，在四棱锥中，底面为边长为2的菱形且对角线与交于点，底面，点是的中点.（1）求证：；全科试题免费下载公众号高中僧课
6、堂（2）若三棱锥的体积为1，求的长.20. 已知双曲线的左焦点为，过点作倾斜角为的直线交双曲线于两点.（1）求的值；（2）求.21. 如图，在五面体中，平面平面，四边形为直角梯形，其中，.（1）求证：；（2）求证：平面.22. 已知椭圆的左、右焦点分别为，、，点是椭圆短轴的一个顶点.若是周长为6的等边三角形.（1）求椭圆的方程；（2）作斜率为的直线，与椭圆交于A，B两点，点为的中点.若、的斜率分别为、，证明：为定值.乐山市高中2024届期末教学质量检测文科数学（本试卷共4页，满分：150分 考试时间：120分钟）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部
7、分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷.草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.2.第一部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D
8、【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】D第二部分（非选择题90分）注意事项：1.考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域作答，作图可用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2.本部分共10小题，共计90分.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】10【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】#【16题答案】【答案】#三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.【17题答案】【答案】证明见解析【18题答案】【答案】（1） （2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【20题答案】【答案】（1） （2）【21题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析【22题答案】【答案】（1） （2）证明见解析
