1、乐山一中2022届第五学期11月月考文科数学试题一、选择题（题型注释）1设集合，则等于（ ）A. B.C. D.【答案】A2已知复数，则的虚部是 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B3已知条件，条件，则是成立的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件【答案】B4在ABC中，a=10，B=60,C=45,则c等于( )A.10+ B.10(-1) C.+1 D.10 【答案】B5若的值为A. B. C. D. 【答案】C6如图，正六边形ABCDEF中， =( ) 【答案】D7函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）
2、A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度【答案】A8已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ）A. B. C. D.【答案】C9已知函数是定义在R上的奇函数，当时，有成立，则不等式的解集是A B C D【答案】A10已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有给出下列四个命题：；直线是函数图象的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有335个零点其中正确命题的个数为A1 B2 C3 D4【答案】B二、填空题（题型注释）11已知，则向量与向量的夹角为_.【答案】.12ABC中，若，和是方程的两个根，那么 【答案】13设数列an为等差数列
3、，数列bn为等比数列若，且，则数列bn的公比为 【答案】14.设向量、满足：，的夹角是若与的夹角为钝角，则实数的范围是_15定义在上的函数满足：当时，设关于的函数的零点从小到大依次记为，则_.【答案】14三、解答题（题型注释）16已知 4， 8， 与的夹角是120.(1)计算：，；(2)当k为何值时， ?16解：由已知得，ab4816.(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4.|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16.(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka2(2k1)ab2b20，即16k16(2k1)26
4、40.k7.即k7时，a2b与kab垂直17设函数.其中（1）求的最小正周期；（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.【答案】(1)最小正周期T=；（2），对称中心为.18函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）用定义法证明函数在上是增函数；（3）解不等式【答案】（1）；（2）详见解析；（3）19设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项的和.【答案】（1）；（2）.20如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)【答案】21设函数f（x）x3ax（a0），g（x）bx22b1（1）若曲线yf（x）与yg（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；（2）当b时，若函数h（x）f（x）g（x）在区间（2，0）内恰有两个零点，求实数a的取值范围；（3）当a1，b0时，求函数h（x）f（x）g（x）在区间t，t3上的最小值【答案】（1）a，b；（2）（0，）；（3）h（x）min.
