1、四川省2022年上学期泸州市泸县第二中学高三文科数学周练试题 一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则ABCD2. 已知，则A B C D3.已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休. 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数在区间上的图象的大致形状是ABCD5已知命题p：，；命题q：，若为真命题，则实数
2、m的取值范围是A B C D6.已知函数，若， ，则，的大小关系为 AB C D7.一个多面体的三视图如图所示，其正视图、侧视图都是全等的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则其表面积为AB12CD8.已知且满足，则ABCD9.已知函数是定义在 上的偶函数，当时，则不等式的解集是A B C D11.若函数的图象过点，则下列说法正确的是A点是的一个对称中心 B直线是的一条对称轴C函数的最小正周期是 D函数的值域是12.狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数,若,则称为狄利克雷函数.对于狄利克雷函数,给出下面4个命题:对任意R,都有;对任意R,都有;对任意R,都有Q,;对任意,都有.其中所有
3、真命题的序号是 （A） （B） （C） （D）二、填空题（每题5分共20分）13.若幂函数的图象经过点，则的值是_.14曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_15.在等腰三角形ABC中，顶角为120，以底边BC所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为_16.设是定义在上的偶函数，且，当时，若在区间内关于x的方程有3个不同的根，则a的范围是_.三、解答题17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求的值；（2）在边BC上取一点D，使得，求的值18.如图，在长方体中，点，分别在棱，上，且，证明：（1）当时，；（2）点在平面内19.已知函数，.（）讨论
4、的单调性；（）若存在极值点且，求.20.已知函数（）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且为等腰直角三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后再向左平移1个单位长度得到的，若存在，使成立，求a的取值范围.21.已知函数，.（）函数，分析在上的单调性.（）若函数.当时，求零点的个数.22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（）已知点设直线与曲线相交于两点，求的值.23.已知关于的不等式的解集为（）求实数、的值；（）设、均为正数，且，求的最小值
