1、四川省宜宾市一中2019-2019学年高二数学（理科）下学期考试模拟试题一一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若复数z满足 (34i)z|43i |，则z的虚部为()A、4（B）（C）4（D）2、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ ）A B C D3.复数z(其中i为虚数单位)的虚部是()A B.i C. Di4.设复数z满足(z2i)(2i)5，则z()A23i B23i C32i D32i5、已知向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 已知函数y=f
2、(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（ ）7. 下列说法中正确的是（ ）A“”是“函数是奇函数”的充要条件B若，则，C若为假命题，则，均为假命题D“若，则”的否命题是“若，则8. 若上是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有种？A115种 B120 种 C125 种 D130种10. 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D. 11.已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球与棱柱的所有面均相
3、切，那么这个三棱柱的表面积是（ ）A B C D12.定义在上的单调函数，则方程的解所在区间是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题,每小题5分13在复平面内，复数对应的点的坐标为 .14.已知函数（）满足，且的导数，则不等式的解集为 15. 已知双曲线E的中心为原点，F(3，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A、B两点，且AB的中点为N(12，15)，则E的方程为_16.设函数，则极小值_.三解答题17.已知p：，q：x22x1m20(m0)，若“ p q”为假命题，“qp”为真命题，求m的取值范围18.设aR，若函数yexax，xR有大于零的极值点，求a的取值范围19.某中学有
4、4位学生申请A、B、C三所大学的自主招生若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的(1) 求恰有2人申请A大学的概率；(2) 求被申请大学的个数是3个的概率.20在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的离心率为，直线l与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点时，弦AB的长为.(1) 求椭圆C的方程；(2) 若点E的坐标为，点A在第一象限且横坐标为，连结点A与原点O的直线交椭圆C于另一点P，求PAB的面积21已知函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，试判断函数是否存在零点，并说明理由；22已知函数（1）若函数在上
5、是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；16级高二下学期半期考试理科数学模拟试题一参考答案选择题： 1.D; 2.C; 3.C; 4.A; 5.A; 6. D; 7. D; 8.; 9. A ; 10. A; 11.C;12. C.填空题：13.（-1，1） 14. 15. 1解析：设双曲线的标准方程为1(a0，b0)，由题意知c3，a2b29.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有两式作差得，又AB的斜率是1，所以将4b25a2代入a2b29得a24，b25，所以双曲线的标准方程是1. 16.17解：
6、设p，q分别对应集合P，Q，则Px|2x10，Qx|1mx1m，由qp为真，pq为假，得P Q， 或解得m9.18.解yexax，yexa.当a0时，y不可能有极值点，故a0，即ln(a)ln1.a1.19.解解：(1) 记“恰有2人申请A大学”为事件A，P(A).故恰有2人申请A大学的概率为.(2) 记“被申请大学的个数是3个”为事件B，P(B).20解：(1) 由，设a3k(k0)，则ck，b23k2，所以椭圆C的方程为1.因为直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点，即xAxBk，代入椭圆方程，解得yk，是2k，即k，所以椭圆C的方程为1.(2) 将x代入1，解得y1.因为点A在第一象限，从而A(，1)，由点E的坐标为，所以kAB，直线AE的方程为y，联立直线AE与椭圆C的方程，解得B.又PA过原点O，于是P(，1)，PA4，所以直线PA的方程为xy0，所以点B到直线PA的距离h，SPAB4.21 解：函数的定义域：，（1）当时，有，即切点，曲线在点处切线方程是，即；（2）若，令，得（舍），极小值则，函数不存在零点；22解：（1）在上恒成立，令，有得，得（2）假设存在实数，使有最小值3，当时，在上单调递减，（舍去），当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件当时，在上单调递减，（舍去），综上，存在实数，使得当时有最小值3（3）令，由（2）知，令，当时，在上单调递增即
